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의지박약 [362859] · MS 2010 · 쪽지

2011-05-01 20:02:25
조회수 180

저기 아까도 질문 했는데 다시 질문좀...

게시글 주소: https://orbi.kr/0001093222

두 이차정사각행렬 A,B에 대해 AB=BA가 성립하기 위한 충분조건을 모두 고르시오

ㄱ.AB=0
ㄴ.AB=E
ㄷ.A제곱B제곱=B제곱A제곱
ㄹ.A+B=KE


아 그리고 A+B=KE꼴일때 왜 AB=BA 교환법칙이 성립하는 이유좀 알려주세요

특히 ㄷ좀 자세히 설명해주세요

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의지박약 [362859]

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  • Yoonaul · 362874 · 11/05/01 20:08 · MS 2010

    ㄴ,ㄹ 아닌가요? ㅡ.ㅡ
    A+B=kE - > B=kE-A

    AB=A(kE-A)=kA-A^2=(kE-A)A=BA

    그리 어려운 증명도 아닌디..;;
    그리고 ㄷ은 반례가 넘 많네요..
    B^2=O이 되는 영행렬이 아닌 B를 잡으면 바로 나올듯 합니다.

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  • 우후훗aA · 253165 · 11/05/01 22:38 · MS 2008

    ㄷ은 B^2=O말고도 B= (0 1 /1 0)으로 하셔도 될 거 같네요 ㅋ B^2=E가 나오므로...

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