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ygosu3 [364238] · 쪽지

2011-03-24 15:29:26
조회수 217

여기에도 올려봅니다 2009.6 미적문제 질문요

게시글 주소: https://orbi.kr/000991717

저는 미통기를 공부하는 문과 재수생입니다

밑에 제가 올린 문제는 미래로 미통기 5개년 기출문제에서 본 것인데요, 이게 원래

이과 수학에서의 '미적과 통계' 문제였나요?? 제가 (미통기)ebs수특 하고 개념원리, 정석을 풀어봤는데

이 문제에서는 2012 문과 미통기에서 나오는 개념으로는 이해하기가 어렵습니다

변곡점을 이용해서 풀라고 하시는 분들이 있는데 전 그 용어자체를 미통기를 공부하면서 들어본적이 없네요  책을뒤져도 없고요

미래로 해설지의 일부분을 발췌하자면
' x=1이면 y= l f(1) - f(1) l=0 이므로 점 (1.0)도 그래프가 꺽이는 점이다. 그러나 x=1에서는 미분가능해야 하므로 이 점은 극점의 후보이지만 극점이 아닌 점이다. 즉, f'(x)는 (x-1)^2을 인수로 가진다.'
 
그런데 요 부분이 이해가 안갑니다.

풀어봐야 하는 문제인가요?? 답은 12

문제:사차함수 fx가 다음 조건을 만족시킬때 f'(5)/f'(3)의 값을 구하시오.
(가) fx는 x=2에서 극값을 갖는다.
(나)lf(x) - f(1)l 은 오직 x=a(a>2)에서만 미분가능하지 않다.

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ygosu3 [364238]

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  • 밴댕이소갈딱지 · 369508 · 11/03/24 15:43
    회원에 의해 삭제된 댓글입니다.
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  • 밴댕이소갈딱지 · 369508 · 11/03/24 15:47
    회원에 의해 삭제된 댓글입니다.
    좋아요 1
  • 앨리어스 · 358962 · 11/03/24 15:55 · MS 2010

    조건(가)에 의해 f'(x) 는 (x-2) 를 인수로 갖습니다.

    또 조건(나)에 의해 f'(1)=/=0 이라면 x=1 에서 미분불가능합니다 따라서 f'(1)=0 입니다

    그런데 f(1) 이 극소값이라면 미분불가능한점이 없거나 두점이며 극대값이라면 미분불가능한점은 두점이 됩니다

    따라서 극대값도 극소값도 아니면서 f'(1)=0 이려면 x=1 좌우에서 f'(x)의 부호가 변하지 않아야합니다 그러므로 (x-1)^2 를 인수로 갖습니다

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