수능 24번 패러디 문제

혹시 답 80인가요? 죄송하지만 f(x) 식좀 알 수 있을까요..

도함수가 중근하나 실근하나인 형태도 아니고, 완전대칭W자형태도 아닌데.. 문제 해설좀 부탁드립니다.
W자라면 -16에서도 불연속이 되야 하다보니 아니고
도함수가 중근하나 실근하나인 형태는 0에서 중근 다른곳에서 실근인 형태일텐데

t=미분계수가 0이 아닌 변곡점의 기울기일때 불연속
t=0에서 (미분계수가 0인 변곡점의 기울기) 불연속
t=16에서 불연속?
흠.. 잘모르겠네요

아무리 생각해도 f '(1)<0 이 조건을 충족시키는 f '(x)를 못찾겟네요 제가 부족한탓인지...

f '(x)가 극값을 0과 16을 가진다는 뜻 아닌가요? 최고차항이 양수라서 f ' (x) 의 극소값이 0이라 f ' (0)=0을 만족하면

f ' (1)은 무조건 0보다 크거나 같은거 아닌가요..ㅠ 확인좀

죄송합니다 1이 아니라 -1인데 오타네요ㅜㅜ

f '(-1)<0입니다 수정할게요

님비밀글안보여요 ㅠㅠ 님만보일듯.. ㅠ

윽;; 잘못달아놨네여 저 혼자보이는ㄷㄷ

공개글로 바꿀게요

435?

155나오지 않나요...?

155 맞아요? .. 내가 이상한건가 뭐 이리 복잡하죠...?

네 정답입니다ㄷㄷ

f'(x) - t = 0 의 실근의 갯수로 접근했는데요, 조건에 의해 f'(x) 가 x=0 에서 중근을 갖고 여기서 f'(-1) < 0 이려면 양의 실근을 하나 갖게 되지 않나요?

그렇게 되면 t의 값이 0과 음수가 나와야될거 같은데 제가 어디서 잘못생각한건지 확인 부탁드립니다..

집합 S의 개수가 f '(x)-t=0의 실근의 개수를 의미하지는 않습니다...

f(x)=x^4 - 8x^3 + 18x^2 + 3

f(-2) =123 맞나요??

아닙니다ㅜㅜ

3차항의 계수를 a라고했을때 도함수의그래프가[ a/8에서 극대, 극댓값16]가지는거랑 [3a/8에서 극소, 극솟값0] 인것 맞나요?
여기까진나왔는데 더이상 진척이 없네요 ㅠㅠ

얼라려........ 위에껀 제가 틀린거 맞네요 ㅠ f '(-1)<0인데 부호를 잘못봤군요;

g (x) = f (x) - tx 의 극값을 가지는 점을 찾기 위해 함수를 미분해보면

g '(x) = f '(x) - t 의 이고 g '(x) = 0 의 근에서 극값을 가지게되고... (접할땐 제외)

t의 중심으로 2번 근의 개수가 바껴야되는데 그러기위해선 일반 삼차함수개형(극댓,극솟값을 둘다

가지는) 일수밖에 없고, t는 각각 극솟값 극댓값이 되어야 그 경계로 극값이

0개/ 3개/ 0개 로바뀌게된다. f '(x)의 계수가 4이니 극솟값이 0 극댓값은 16

f'(0)=0이므로 0은 f'(x)의 극솟값 여기서 f '(x)=0의 해가


1) a가 중근일때 f ' (-1) >0 이니 성립 X

2) 0이 중근일땐

f '(x) = 4x^2(x-a)
f ''(x) = 0 의 근은 x=0 , x= 2a/3

f( 2a/3) = -16이어야 하므로
계산하면 a= -3

f '(x) = 4x^2(x+3)
f(x) = x^4 + 4x^3 +3
f(-2) = 16 - 32 +3 = -13

맞나요?