문제는 풀었는데 궁금한거 질문.
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x는 영이상 파이 이하 이고여 x에 관한 삼각방정식 3cosx^2 +2sinx +a-2=0 이 실근을 가질 a의 값의 범위를 구하여라
이문제인데 여기서 그냥 문제에서는 sinx 를 t로 치환하고 풀었습니다 당연히 사인은 영이상 파이이하에서 0이상 1이하 값을 갖죠
그런데 만약 이문제 말고 다른 문제에서 x의 범위가 이런식으로 주어졌을때 사인의 범위는 0이상1이하이고 코사인의 범위는 -1이상1이하인데
이럴떈 사인 코사인 둘중에 어느 값을 t로 놔야 하나요. 아니면
이런식으로 범위가 주어지면 문제가 이상한 문제인가요???? 만약 사인과 코사인 둘다 사용해서 각각 풀수 있을떄...
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제가 작년에 고민했던 문제인지 아닌지 긴가민가하네요.
sin함수는 정의역(0,π)이 좌표평면에서 {0,1)에 대응하는데요.
cos함수는 정의역(0,π)이 좌표평면에서 (1,-1)로 대응하기때문에
t로 치환하여 증감표를 그려보면 뒤죽박죽이 된 결과를 볼 수 있었습니다.
그래서 저의 경우는 피치못할 경우가 아니라면 sin을 치환해서 썼어요.