[제헌]평면벡터가 까다롭게 출제된다면?
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역시 갓-성분으로 하면 모둔것이 다 풀리는군요ㅎㅎ
ㅎㅎ원점을 시점으로 놓으면 위치벡터는 하나로 대응되니깐요 ㅎㅎ
쌤 벡터 문제만 나오면 못풀겠는데 이걸 어떻게 해야되나요... 강의를 들어야하는지 양치기로 극복을 해야할지... 너무 막연하지만 도와주세요ㅠㅠ
혼자 끊임없이 생각해보세요.
벡터라는 새로운 표현방법이 익숙하지 않아서 그렇지, 익숙해지면 할만해요
c위치 때려맞추니 어찌어찌 눈으로 풀리네여
제대로 풀라면 종이로 꽤 끙끙댔을듯
헉
전 좌표로 놓고풀었어요 ㅋㅋ 제꺼가 계산 더 긴듯 ㅠ
재밌네요.. 표현을저렇게한다는게
좌표도 있고, 분해 해서 하는 방법도 있고.. 여러가지가 있죠 ㅎㅎ
분해하는 방법은 해설에 안실었네요..ㅋㅋ
크으 저거 수특 2번 재밌지않나여 ㅋㅋㅋㅋ
뭔가 되게 개념의 정곡을 찌르는 ㅋㅋ
넵 ㅋㅋ 실수배+위치벡터 묻는 문제를 저렇게 낸게 참신했었네요
와 문제 재밌네요. 13학년도 9월 29번 문제의 평면버전 같아요.
감사합니다
위에 업로드된 해설 말고 다른 방법있나요?ㅎㅎ
좌표로 구하는 부분에서 분해로 구할 수도 있겠지만 문제에서 좌표평면을 떡하니 주셔서 좌표로 접근하는 게 조금 더 필연적인 흐름인 것 같습니다. 삼각형 세타 구하는 부분도 직선으로 표현해서 하는 것 외에 벡터 내적으로 각을 구해서 (pi/2)-세타를 하는 방법도 있는데 이건 거의 같은 방법이니까 슷비슷비하네요.ㅎㅎㅎ
아항 그렇군요
요즘들어 오르비에 올라오는 문제들 푸는 재미가 쏠쏠하네요 ㅋㅋㅋ 기하문제 좋아해서요.
ㅎㅎ학생들도 문제풀면서 재미를 느껴야하는데,.
의무가 되면 하기가 싫어지는게 인지상정인듯.. 전 푸는건 좋아하는데 가르치는건 싫네요 ㅋㅋ
ㅠㅠㅎㅎ
오예 풀엇다 개뿌듯 ~_~
허허
벡터AB를 고정시키고 벡터CD를 이동시키면서 풀었는데 풀이방법을 바꿔야 할까요?
벡터 CD를 이동시키면서 기하학적인 정보를 통해 의미를 찾아도 되죠 ㅋㅋ
문제에 정답은 있어도 풀이에 정답은 없다고 생각해요 ㅎㅎ
이과 최종보스 중 하나라는 공도벡 ㄷㄷ
이비에스가 더 어려운게 정상인가요?
아래 ebs는 그간 보이지 않았던 참신한 발상이 필요한 문제고,
위의 문제는 기본적인 개념들이 결합된 문제이기 때문에 어려운 것이 아니라
여러 조건들을 해석해야 하는 까다로운 문제입니다..
ebs의 발상을 떠올리지 못했다면 아래 문제가 더 어렵게 느껴졌을거에요 ㅋㅋ
암만계속풀어도 7이길래 다시보니 k가 0보다 크네요..ㅎ
ㅠㅠ
cd를 ca+ad로 분해해서 a원점놓고 c(-1,1) b(2,2) d(5,5) 놓고풀었는데 답은맞네여ㅠ 근데 왜 k가 5/2 나올까요ㅠㅠ 우연히맞은건가
다 맞아요 ㅋㅋ 저랑 똑같이 푸셨네요
k=5/2 맞아요 ㅋ
아하 올리신거랑 혼동했네요ㅋㅋ c좌표였군요
폰이라 다운이 안되네요 ㅜㅜ 답이 뭔가요? 좌표잡고 푸는거 맞죠?
좌표 잡아도 되고 안잡아도 돼요 ㅋㅋ
어차피 위치벡터는 시점만 고정하면 일대일 대응이기 때문에..
잡는게 빠를 지도 모르겠네요 ㅎㅎ 3입니다.
C좌표를 (a,-a)로 설정하고
D좌표를 (a+6,-a+4)로 설정해서 푸는건 어떤가요?!
그 방법 해설에서 설명했어요 ㅋㅋ 좋은 풀이네요
아항 글쿤요ㅜㅜ 제가 꼼꼼히 안읽었네요ㅋㅋㅋ
A를 원점에 놓고 B는 (2,2)로
AB와 AD는 평행해야하니 D의 x좌표와 y좌표는 같다고 놨습니다~
넵 ㅋㅋ 그럼 a=1이 나오죠
네ㅋㅋ 이하 생략에는 좌표로 넓이 구하는 건가요??
넵 ㅋㅋ 근데 각 BAC가 수직이니까, 높이, 밑변의 길이를 금방 구할수 있죠 ㅎㅎ
아하 큰 삼각형에서 작은 삼각형 빼야된다고 생각 했는데 그게 아니였군요ㅋㅋㅌ 감사합니더!
저랑 비슷하게 하셨네요 전 거기서 ab벡터 ac벡 ad벡성분 다 나오길래 a가 원점에 위치한다고 생각하게 모든벡터를 평행이동 시켜서 사선식써서 했어염
저도 처음에 그렇게 푸려고 했는데 그러면 AB벡터랑 AD벡터 평행 시키는게 어렵지 않나요??
(a+6,-a+4)=k(2,2) 나와서 금방 되요
굿굿
아아ㅋㅋ 감사합니다!
k값 구하기 전에 a값 먼저 구하는 건가요??
기벡 넘 재밌어요
ebs 4번 1번 맞나요?
모르겠네요 ㅋㅋ 문제만 가져와서
맞아요
오옹 많이배우고갑니다 좋은문제 고마워요!!
^_+
풀었어요ㅋㅋ 신기 생각보다 쉽네요
C를 (-a, a)로 잡고 d를 (b, b)로 잡은다음에 CD벡터랑 연립하면 되네요
벡터 찢으러갑니다
ㅎㅎ 자신감을 가져요
하나의 표현방법일 뿐이에요
잘풀었습니다~~
제헌님 차영진vs4점은 기출문제인가요 자작인가요??
작년엔 올자작이엇는데
올해는모르게써요
굿굿
Goat
??
외람된 질문이지만 Dnt 모의 해설은 언제올라오나요 ?ㅠㅠ 이미 올라와있는데 제가 못찾는건가요
지금 업로드중이라고 합니다 ㅠㅠ
폰에 답지가안깔려져서그러는데 답이뭐죠?? 우회적으로말씀해주셔도돠요 혹시 123345인가요?
넹
평면벡터가너무어려워요..어떡하죠
답은 [분해] 다.
ㅎㅎ
제헌님 하이! 우리 챗에서 많이 봤죵?
전 이렇게 풀었는데 어떄요? AD=kAB 보고 바로, ABD는 한직선위에 있다고 판단
ABD는 y=x위에 있고 AB랑 AC랑 수직이니까 C는 y=-x위에 있어야 되구
CD는 a-b인데 a-b길이 구하면 뚝딱~!
고의가능각?
저도 그렇게 푸니 금방 풀림! 이해도 바로 즉각적으로 되고
아는척 하지 마세요 ㅋㅋ
ㅈㅅ
크 역시
평면벡터를 공간벡터처럼 보면 풀이도 길고 이해하기도 난해한데.. 그냥 평면벡터를 막 각도로 벡터로 하는거보단
A를 (0.0)으로 잡고 CD를 y=3/2x+n인 직선의방정식으로 교점만 구하면되니 풀이 몇줄안되게 쉽게 이해 가능한거 같아요.
넵 그게 위치벡터에요 ㅋㅋ 의도하신 대로 잘 푸신거같아요
CD를 AD-AC로 바꾸고 조금 대입하니까 금방나왔네요
넵 그게 분해를 이용한거에욯ㅎ
공짜인 신유형vs차영진
VS
따로 돈내고 크포or문해전or드릴
신유형 먼저 하고 드릴할듯요
2개 다 하세요.
제헌님 안녕하세요.맨 위에문제요. 풀기는 풀었는데요.. 처음에 풀려고 했던 게 막혀서 질문 드려요
벡터 a 를 (4,3), b를 (-2,-1) 이라 두면, 벡터AB는 (2,2), 벡터CD는 (6,4) 가 되잖아요?
그래서 AB내적AC = 0 에서, AC 를 DC-DA로 바꾸면, DC는 알고있고, DA는 AB의 실수배니까
kAB 로 바꿔서, 성분으로 계산하려 했더니.. 계산이 안되네요..
제가 뭘 잘못한건지 혹시 알려주실수 있으신가요? 감사합니다.
k=5/2 나와요 ㅋㅋ AB, CD 벡터 잘 구하셨는데..
ㅠㅠ음.. 정말 죄송한데요 한번만 더 질문드릴게요 ㅠㅠ
AB내적AC = 0 에서, AC 를 DC-DA로 바꾸면, DC는 알고있고, DA는 AB의 실수배니까 kAB 로 바꿔서,
-->> 요 부분을 수식으로 표현하면요
AB내적AC = AB내적(DC-DA) = AB내적( (-6,-4) + kAB) =
(2,2)내적(-6,-4) + k(AB)^2 = 0 나오니까요,
k(AB)^2 = (12,8) 가 되는거 아닌가요..? 여기서 계산을 하면..
k(4,4) = (12,8) 이 되는거 아닌가요..? 또르르..
내적값은 방향이 정해진 게 아니라 숫자로 나타내 져야 합니다..
(1,2)내적(2,3)은 (2,6) 이 아니라 2+6 입니다..
스칼라라고하죠
하...제가 지금 무슨짓을 한거죠...어휴 화끈거려... 아니 왜..왜.그랬지 도대체;; ...정신과 상담좀 받고 오겠습니다.. 아까도 독서실에서 기벡문제 열심히 풀고왔는데... 제가 새로운 수학 연산방식을 창조했네요.. 양해바랍니다 죄송합니다 ㅠㅠ
ㅎㅎ그럴수있조
A원점잡기 , 벡터분해 , 성분3개다 써야풀리든뎅... 이중 하나씩만 언급하셨는데도 풀리신다는거 보면 내가 너무 정석으로 푼건가요.....??
ㅋㅋ 당연해서 생략한거에요.
수능친지 6개월만이라...ㅋㅋㅋ그냥 좌표넣고풀었네요...ㅋㅋ뭔가출제의도와는다르게푼듯ㅠ
ㅎㅎ
goat..
안녕하세요 선생님 ㅎㅎ
a를 원점으로두고, B=(2,2) D=(2k,2k), CD 벡터를 알기에 DC도 알고, 그러므로 (C=2k-6,2k-4)
AC 내적 AB = 0 를 하면 k가 바로 나와 C,D 좌표가 나옴!
굿
음 전 직선방정식 그 교과서에있는그림그거랑 기울기써서 AC구하고 피타고라스썼는데
모의고사치면서이런벡터문제못본거같은데 확실히 최근모평이쉬웠던건지ㅠㅠㅠㅠ
ㅋㅋ 평가원은 생소하지만 기본을 묻는 문제를 많이 출제해요
근데 a.b벡터가각각 점A.B의위치벡터다라는말이없으니까아닌거죠? A.B.C.D는임의의점이구요?
네 ㅋㅋ 일반적으로 a벡터=OA벡터 이지만, 이 문제에서는 다르게 정의하였죠
해설지보고갑자기수학하기싫어지네요ㅋㅋ 답3맞나요?맞췄으면칭찬해주세요
넵 맞아요 ㅋ
취한다 하아하아...
ㅋㅋㅋ검토자님 뭐하세요 ㅋㅋ
좌표 나와서 그냥 좌표로 했는데 풀이보니 한참 멀었다는 생각드네요 감사합니다
좌표도 시험장에선 좋은 풀이방법이에요 ㅋㅋ
클라스에 취하고 갑니다. 정말 재수하면서 느끼는 거지만 수학에서 기본이 가장 중요한 것 같습니다.
저도 그냥 좌표로 풀었는데, 풀이보니까 훨씬 명쾌하네요. 앞으로 더욱 더 기본에 충실 하겠습니다. 좋은 자료 감사합니다.
ㅎㅎ
ABD 한 직선 긋고 수직인 직선 그어서 C적당히 찍고 AB CD 내적 값 구해서 AD에 내려 찍어 BD 벡터 크기 구하고 피타로 벡터 CD 크기 구해사 풀었는데 이게 맞나요?
넵 맞아요 그거
A를 원점으로 놓고 푸는 풀이에서 기울기를 이용해서 풀이하면 되는 것이지요? 좋은 문제 감사합니다
기울기를 이용해도 좋고, 좌표를 이용해도 좋죠
차영진 선생님 6평 미리보기 가형 21번 문제랑 흡사하네요 ㅋ 해설도 비슷하고 ㅋ 좋은문제인건 확실한듯 하네요 ㅋ
읭 정말요?ㅋㅋㅋ 위문제는
벡터의 합, 차, 실수배, 벡터의 내적(수직 조건), 위치벡터, 직선의 방정식을 벡터로 표현하는 방법 + 삼각함수의 덧셈정리
다 들어가있는뎁 같은 풀이가 있나..
ebs문제 왜이리 안풀리지;;
AB벡터와 CD벡터를 모두 원점으로 표시하고 CD벡터를 조건에 맞게 D점이 y=x위에 있도록 x축 -1, y축 +1로 적당히 평행이동 > 좌표점으로 바로 삼각형 넓이
이렇게 풀어도 괜찮나요?
이게 쉽게 풀엇는데 좌표로 풀었다는 거에 ㅂㄷㅂㄷ 왜 저는 발상이 이렇게 쫌 저급 할까요..
평면벡터는 까다롭게 나오지 않았다.
그래서 맞췃다고 한다 ㅎㅎㅎㄹㄹㅎ
ㅋㅋㅋㅋ