2026년 7월 고3 수학 모의고사 선택부분 손풀이 손해설

Question

안녕하세요~

좌동 장산역 부근에 위치한 해운대해원수학학원 입니다.

오늘은 2026년 7월 모의고사 수학영역 두 번째 시간 선택부분 ( 확률과 통계 / 미적분 ) 풀이 시간입니다.

바로 출발할게요 ~!~!

< 확률과 통계 >

원순열을 이용한 자리배치 ( 27번 )

두 종류의 공을 상자에 넣는 중복조합 ( 28번 )

각자 넣는 방법에 대하여 규칙을 설정하여 여러 가지 상황을 나누어 생각하게 만들어서

객관식 마지막 문항에 배치했습니다.

정규분포의 표준화 과정 ( 26번 )

단원 마다의 기본적인 개념 문제들이 골고루 출제되었습니다.

난이도 역시 평이합니다.

주관식에서는 컨셉이 확실합니다.

현재 수능에서 지향하는 바를 그대로 출제했다고 볼 수 있습니다.

# 29번

이산확률분포에서 가장 원초적으로 제시하는 고난이도 유형은

복잡한 글 속에서도 표 작성을 잘 하는가? 입니다.

29번 풀이 中

항상 확률변수 X 가 무엇을 말하고 있는지 문제에서 정확하게 캐치하셔야 합니다.

그렇게 해야지만 정확하게 확률변수의 개수를 파악할 수 있고 그에 맞는 확률 ( P(x) ) 를 구할 수 있습니다.

# 30번

조건부 확률의 복잡한 과정은 수능에서 마지막 변별 문제로 출제하기에 손색이 없는 부분입니다.

확률을 구하는 과정에서 보이는 독립시행이 헷갈린다면, 정확하게 복습하시길 바랍니다.

앞 부분의 가짓수를 표현할 때 두 가지 방식을 모두 알고 계셔야 합니다.

30번 풀이 中

그래야지만이 위의 풀이에서 보이는 두 번째와 세 번째 상황에 대해서도 접근을 할 수가 있습니다.

같은 것이 있는 순열에 대한 가짓 수를 구하는 방식과 같습니다.

꼭 숙지하시길 바랍니다!

30번 문제 결론

< 미적분 >

2026년 7월 인천시교육청 모의고사 수학영역에서는 조금 보수적인 성향을 보입니다.

처음이 아닌 중간에 이런 언급을 하는 이유는 미적분 선택부분에서 가장 이러한 분위기를 많이 풍기고 있어서 입니다.

미적분 객관식

수능에서 보여지는 미적분 선택부분의 컨셉은 초월함수를 이용한 복잡한 식의 표현에서

멘탈 잡고 계산과정을 잘 진행하여야 한다는 것입니다.

처음에는 평이하게 진행되다가 27번부터 이런 냄새가 풍깁니다.

그리고 28번에서 확실해집니다.

28번 문제 부연설명

부분 적분법을 두 번 적용시키는 것도 부담스럽게 느껴지지만, 처음 풀이를 진행할 때에 미분을 하는 과정에서 자칫하면 놓치기 쉬운 내용이 있습니다.

( 위의 해운대 해원수학학원 기출풀이집에 보이는 화살표 부분을 주목하세요. )

적분구간에 변수가 표현되어 있는 경우에는 양변 미분을 하여 진행합니다.

보통의 수준, 즉 수2 정도의 내용에서는 충분히 위의 방법만으로도 해결이 가능합니다.

하지만, 28번 문제에서는 미적분에서 좀 더 구체적으로 요구하는 부분이 있습니다.

합성함수의 원리가 적용되어 결과 부분이 다릅니다.

22년 개정 교육과정이 내년부터 시행되는 만큼 올해가 이 부분을 출제할 수 있는 마지막 시기입니다.

아마도 인천시 교육청 모의고사 출제 위원들이 이 부분에 대한 강조를 하기 위한 빌드업 문제라고 생각이 듭니다.

미적분 주관식

29번에서는 수능과 아주 유사한 문제 배치를 보입니다.

최근 들어 무한 등비 급수의 유형이 전체 마지막에서 전 이자,

미적분 선택과목의 주관식 첫 부분인 29번에 출제되고 있습니다.

30번은 마지막 답게 상당히 어렵습니다.

변별성이 짙어서 크게 언급할 내용이 많지는 않습니다만, 이거 하나는 꼭 알아두도록 합시다.

바로, 함수의 그래프 그리기 !!!

필자는 여섯번 째 보이는 점근선을 아주아주 강조합니다.

이 내용을 강조하는 문제가 등장하였을 때에는 아마도 유리함수를 가지고 출제되었을 겁니다.

점근선부터 먼저 잘 표현한다면, 굳이 증감표를 그리지 않아도 극대와 극소를 그림 상에서 충분히 판단할 수 있을 겁니다.

손풀이 PDF도 함께 올려드리니 오답 및 분석에 참고됫시길 바랍니다.

어제 올렸던 공통부분 풀이도 꼭!! 함께 체크해보세요 ~

이상 2026년 인천시교육청 주관한 7월 모의고사 수학영역 선택부분 풀이를 마칩니다.

감사합니다 ~

기계공학부 · Accepted Answer

대 해 원 ㄷㄷ 이해원 숭배학원

2026년 7월 고3 수학 모의고사 선택부분 손풀이 손해설

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