(질문) 연속이어야 적분할 수 있지 않나요?
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문제를 푸는법은 알겠는데 문제 자체에 의문이 생겨서 질문합니다
일단 원시함수가 존재하려면 연속성이 전제되어야 할 것 같은데,,
저 함수는 x=-1에서 값이 정의되지 않기 때문에 불연속인데 어떻게 적분할 수 있는건가요?
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수학책도낼생각입니다!!
저희가 lnx를 적분할 때 흔히들 바로 xlnx-x+C라고 떠올리지만, 생각해 보면 lnx는 x가 양수일 때만 정의되는 함수잖아요? tanx같은 경우도 ln절대값cosx+C라고 적분하지만, 사실 tanx는 특정 x에서 정의되지 않구요.
아마 저 함수가 정의되는 구간 내에서 적분하면 저렇게 된다는 의미일 것 같아요.
그리고 밑에 (2)번 "분모를 인수분해하여" 맞나요?
아하 그렇군요 그냥 평소에는 아무생각없이 적분하다가 갑자기 의문이 들어서 질문했는데 덕분에 해결했습니다 감사해요!
글고 분모를 인수분해하여 맞아요!
그 애시당초 저 함수는 x=-1에서 정의되지 않았기 때문에 x=-1에서 연속 불연속을 안 따지는 거 아니였나
잘모름
음 그냥 애초에 원래함수가 x=-1에서 정의가 안됐기때문에 그냥 원시함수에서도 생각을 안하는거구나 이해됐어요 감사합니당 m(_ _)m
이건 도대체 어느 문제집이죠? ㅋㅋㅋ 약간 수학의 정석 느낌인뎅?