[칼럼] 배우면 써먹자
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작년 10월 15번
해설지에서는
뭔가 적분에 집중해서 해설을 해주셨는데
그거 말고도 보면 감이 오지 않습니까?
적분의 형상을 보면 마치
이 사실이 떠오르지 않나요?
그럼 이제 우린 속도인 f의 층위에서 g를 관찰하는 게 아니라
위치인 F의 층위에서 g의 의미를 파악할 필요가 생겼습니다
이를 위치인 F에서 시각화 하자면 다음과 같습니다
기준이 되는 x축에 대하여 g가 일정한 값이라면 x축에서 점이 멀어지든 가까워지든 이동거리는 항상 늘어납니다
그런 상황에서 변위를 더한 값이 항상 일정하려면 변위는 오히려 감소해야겠죠?
따라서 4p에서 7p까지는 점의 위치가 기준에서 가까워져야만 하므로
F를 시각화하면 F(0)=F(7p)이고 F'(4p)=0이어야 겠네요
마찬가지로 F의 층위에서 파악해봅시다
시각 -7에서 0까지 g가 0으로 일정하다는 의미는 기준이 되는 지점이 시각 0인 지점이므로
적분 구간을 바꿔주면 이동거리에 -가 붙게 되는데
이 값이 0이어야 하니까 이동거리를 넘겨주면 결론적으로 변위와 이동거리가 같은 구간이 시각 -7에서 0이라는 결론을 얻습니다
이를 F에 대해 시각화하면 위와 같습니다
-7 이전의 값에서부터 0까지는 이동거리와 변위가 달라야 하므로 -7에서 F는 극값을 가져야 합니다
남은건 계산입니다
끝
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