27 6평 수학 지표 예측
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안녕하세요 오르비 구름정원입니다. 최근에 치러졌던 2027학년도 6월 모의평가 수학 영역의 등급컷, 만점 표준점수, 누적 비율 등을 한 번 예측해볼까 합니다.
분석에 활용할 데이터는 25 9평 모의평가, 26 9평 모의평가, 27 6평 모의평가의 메가스터디/ebsi 정/오답률입니다. 25 9평, 26 9평 데이터를 비교에 이용하는 이유는, 최근 치러진 시험들 중 27 6평 정답률과 비교적 유사하기 때문입니다. 물론 25 9평의 경우 이번 시험보다 상당히 쉬웠지만, 이번 시험보다 쉬웠던 시험의 데이터도 분석에 필요하기 때문에 사용하기로 했습니다.
정/오답률 데이터를 확인하기 전에 유의해야 할 2가지 사항이 있습니다. 정/오답률 데이터는 자세하면서도 매우 중요한 분석 수단이지만, 모든 것을 설명해주진 않습니다. 데이터를 들여다보기 전 고려해야 할 2가지 사항은 다음과 같습니다.
1. 정/오답률이 꼭 문제의 난이도를 의미하는 것은 아니다.
일반적으로 정답률이 낮고, 오답률이 높으면 문제의 난도가 높은 것은 사실입니다. 하지만, 그렇다고 해서 반드시 정답률이 더 낮은 문제를 일관되게 학생들이 더 많이 틀린다는 보장이 없습니다. 객관식 문제의 경우, 같은 정답률의 주관식 문제보다 상위권 변별력이 대개 높습니다. 왜냐하면 객관식 문제의 정답률은 해당 문제를 찍어서 맞힌 학생들의 정답률이 반영되어 있기 때문에, 실제 난도보다 정답률이 높게 나타납니다. 즉, 정답률 자체는 동일해도, 객관식 문제는 주관식 문제보다 하위권에서 정답률이 높고(찍어서 맞힐 수 있기 때문), 상위권에서 정답률이 낮습니다.(찍어서 맞힌 것을 반영해도 정답률이 동일하다는 것은, 실제 난도는 더 높았을 것이기 때문). 그러면 비슷하게 생각해 보았을 때, 주관식 문제도 찍기 쉬운 숫자였거나, 객관식 문제 중 답 개수 법칙이 잘 들어맞아 찍기 용이했던 문제들도 이러한 현상이 나타날 수 있습니다. 또, 어떤 문제가 실수 요소가 많거나 이질적이면 정답률이 비슷한 다른 문제에 비해 상위권 정답률이 낮아지고, 하위권 정답률이 높아질 수 있습니다. 실제 실력 순으로 높은 순서대로 해당 문제를 맞히는 경향이 틀어질 가능성이 높아지기 때문입니다. 요약하면, 문제 자체의 성격이 정/오답률 데이터에 반영되지 않을 수 있다는 점을 고려해야 합니다.
2. 정/오답률 데이터 조사 표본 자체가 항상 변한다.
결국 사용하는 정/오답률 데이터는 전체 수험생의 정/오답률이 아니라, 특정 기관에 정보를 제공한 일부 수험생의 데이터입니다. 따라서, 해당 표본 집단 자체의 성격이 변하게 되면, 정/오답률 데이터의 왜곡이 일어날 수 있습니다. 가령, 시간이 지남에 따라 정/오답률 데이터를 제공하는 수험생들 중 상위권 수험생의 비중이 줄어든다면, 이전보다 정답률이 낮게 보이는 현상이 나타날 수 있습니다. 다르게 말하면, 해당 정답률로 지표를 예측하게 되면 실제보다 시험을 어렵게 예측하게 되어, 1컷과 만점자 비율은 낮게, 최고 표준점수(이하 만표)는 높게 예측할 수 있습니다. 해마다의 영향도 무시할 수 없지만, 특정 해의 큰 이슈가 있을 경우 이러한 현상이 강화될 수 있습니다. 최근에는 미적분 선택자들 중 일부가 확률과 통계로 이동하게 되는 이른바 '확통런' 현상이 존재하기 때문에, 미적분 선택자들을 대상으로 한 정답률은 실제보다 과대평가될 가능성이 있습니다. 최근 입시기관/분석가 분들의 예측이 빗나가는 이유 중 해당 이유가 가장 큰 부분을 차지하지 않을까 조심스럽게 생각합니다.
그럼 이제 본격적으로 본론에 들어가도록 하겠습니다.
메가스터디 정답률(미적 선택자 기준, 굵은 글씨 표시는 주관식 문항)
메가스터디 오답률로 봤을 때는, 26 9평과 27 6평의 오답률 양상이 대체로 유사한 것을 알 수 있습니다. 다만 차이점은, 26 9평은 27 6평보다 객관식 문제들(15/28번 등)의 정답률이 상당히 낮고, 정답률 순위가 낮은 문제들도 평균적으로 정답률이 낮다는 것을 알 수 있습니다. 27 6평의 경우 22번이 상당한 변별 문제로 작용했을 것으로 예상이 됩니다. 그리고 28번은 정답률 자체는 29/30번 보다 낮지만, 객관식 문제라는 점을 고려하면 실제로는 이들과 비슷하거나, 조금 쉬운 정도의 문제였을 것으로 예상이 됩니다. 26 9평의 경우 정답률 상으로는 30번의 정답률이 가장 낮지만, 28번이 객관식 문제임에도 불구하고 20%에 가까운 정답률을 보인다는 점을 고려할 때, 실질적인 킬러 문제의 역할을 28번이 했을 가능성이 높습니다. 또, 15번은 정답률이 42%이지만, 이 역시 객관식 문제였음을 고려하면 27 6평의 21번보다 상위권 학생들에게서 오답률은 더 높았을 가능성이 있습니다. 물론 27 6평의 정답률 데이터는 앞서 언급하였듯, 실제보다 높게 나왔을 가능성이 존재하지만, 그것을 감안하더라도 26 9평에 비해서는 만점자 수가 작을 것으로 예상이 됩니다. 한편, 25 9평과 비교해 보았을 때는, 확연히 정답률이 낮음을 알 수 있습니다. 25 9평의 경우 30번, 21번을 제외하면 최상위권 수험생들이 틀릴만 한 문제가 별로 없다는 것을 확인할 수 있습니다. 물론 정답률 하위 순위 문제들의 정답률은 25 9평이 더 높지만, 앞서 언급한 '확통런' 현상 등을 고려해 본다면, 만표가 25 9평보다 낮아지기는 쉽지 않을 것이라 예상합니다.
ebsi 오답률(굵은 글씨 표시는 주관식 문항, 23-30번 문항은 미적분 선택자 대상)
ebsi 오답률에서도 대체로 비슷한 경향성이 나타납니다. 데이터를 보았을 때는, 메가스터디 정답률에 데이터를 제공한 표본이, ebsi 오답률에 데이터를 제공한 표본보다 실력이 높을 것이라고 쉽게 생각할 수 있습니다. ebsi의 경우 공통 문항은 미적/확통/기하 전 선택자들을 대상으로 오답률을 산출하기 때문에, 28, 29, 30번 등의 오답률과 15, 21, 22번 등의 오답률이 비슷하다고 하면 전자가 난도가 높았을 가능성이 농후합니다. ebsi 데이터에서도 대체로 27 6평은 26 9평과 상위 오답률 양상이 비슷하고, 25 9평보다는 상위 오답률이 높습니다. 주목할 것은, 낮은 순위 오답률인데, ebsi 오답률 데이터에서도 27 6평의 쉬운 문항 오답률이 26 9평, 심지어 25 9평보다 낮음을 확인할 수 있습니다. ebsi에 오답률 데이터를 제공하는 표본 수준이 2년 동안 유의미하게 바뀐 것이 아니라면, 이는 이번 시험의 만표가 상당히 낮을 것임을 보이는 현상이라 할 수 있을 것입니다.
이제 해당 자료를 바탕으로 지표들을 분석해 보면 다음과 같습니다.
1. 만점자 비율
27 6평의 경우 극상위권 입장에서 킬러 문항은 22번 정도로 생각됩니다. 2609의 경우 28번이 킬러 문항으로 작용했을 것이고, 30, 21, 22, 15, 29 모두 난도가 상당히 높았습니다. 2706의 경우 22가 킬러 문항으로 작용하고 28, 29, 30이 어려운 문항으로 작용했을 것입니다. 상위 오답률 문제들을 적절히 짝지어 보면(메가스터디 기준) 아래와 같습니다.
2609 28번(23%) vs 2706 22번(14%)
2609 30번(19%) vs 2706 29번(23%)
2609 21번(22%) vs 2706 30번(23%)
2609 22번(26%) vs 2706 28번(37%)
2609 29번(34%) vs 2706 21번(42%)
2609 15번(42%)
전반적으로 짝지어 보았을 때 2609의 문항들이 비슷하거나 아주 약간 정답률이 낮습니다. 또, 2609의 경우 15번 문항도 객관식 42%이기에 나름 난도가 높았을 것으로 예상이 됩니다. 물론, 2706 22번의 경우에도 32라는 비교적 찍기 좋은 숫자, 다른 문항들과 이질적인 수열 형태(문항들이 이질적일수록 만점자 비율이 낮아질 가능성이 있습니다. 예를 들어, 같은 오답률이라도 수학 문제 중간에 고난도 국어 문제를 끼워 넣는다면, 국어/수학 둘 다 잘하는 사람이 만점을 받을 테니 만점자 수가 감소합니다.)라는 점이 존재하지만, 이를 감안하더라도 2609 보다는 만점자 비율이 유의미하게 증가할 것으로 예상됩니다.(0.5~0.6%)
2. 등급컷
1등급 컷은 웬만하면 88로 예상이 됩니다. 그래도 21, 22, 28, 29, 30 의 정답률에서 1컷이 88 위로 올라가기는 쉽지 않을 것입니다. 88 아래로 내려가기에도 2609와 비교해보면 쉽지 않을 것 같습니다. 다만 88까지 누적비율은 꽤나 높을 것으로 생각됩니다.
3. 만점 표준점수
상당히 낮을 것으로 예상됩니다. 허리층에 해당하는 문제가 거의 없다시피하고 꼬리 정답률도 ebsi나 메가스터디를 살펴봤을 때 높습니다. 일부 몇 문항을 제외하고는 정답률이 어느 사이트든 매우 높기 때문에 평균 상승의 영향으로 만표가 낮을 것으로 예상됩니다. 다만 6평이라는 점, 확통런 현상의 심화 등을 감안하면 완전히 낮지는 않을 수도 있습니다. 2509처럼 미적분 만표가 135 혹은 그 아래로 떨어지기는 쉽지 않을 것 같고 그래도 130대 중후반 정도(137?)로 예상이 됩니다.
4. 누적 비율
2609의 누적 비율은 다음과 같았습니다.
표점 140(미적 100점): 0.30%
표점 137(미적 96점): 0.97%
표점 134(미적 92점): 2.18%
표점 131(미적 88점): 4.24%
이를 바탕으로 2706의 누적 비율을 다음과 같이 예상합니다.
미적 기준
100점: 0.55%
96점: 1.7%
92점: 3.2%
88점: 6%
요약)
1. 1컷 88, 만표 137, 만점자 0.5~0.6% 내외로 예상된다
2. 2609랑 유사하지만 그것보다는 조금 더 쉬운 시험의 지표로 나타날 것 같다. 2509보다는 확실히 어렵다.
3. 정/오답률이 모든 것 설명하는 것이 아니고, 그렇기에 오차가 있을 수 있다(ex) 6모 이슈)
감사합니다.
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표본수준 올라갈텐데
확통 96이라 위 예측대로라면 134점에 백분위 98.42가 나오네요..
99가능성 조금이라도 없을까요..?
과외해야한단 말이에요 ㅠㅠ
134에 백분위 98.42면 2609 누적비율로 확인하신 것 같습니다!
6평이라 또 모를수도,,
항상 6평컷은 희망이라,,ㄷ
그죠 저도 사실 문제 풀어보고 예측한 것보다 조금 더 긍정적으로 컷을 잡은 것 같습니다. 6평이라 확실히 어떻게 될진 결과 나와봐야 알 것 같습니다
진짜 만표 미친건가 ㅋㅋ
시험을 왜이렇게 낼까요
수학 잘하는 사람들한테 리미트라도 걸려는 것처럼..
변별의 역할을 어느 정도 할 수만 있으면 고의적으로 만표를 낮추려는 느낌이 드는 것 같기도 합니다. 그러게요... 왜 그러는 걸까요...? ㅎㅎ
항상 딜레마임 18 17 가형처럼 내서 중위권 변별 망하기 vs 수학 만표 낮추고 국탐영 난이도 다 올려서 전반적인 시험 운영 평가하기 가 나형시절 국어가 꽤나 쉬운편인걸 감안하면…
88에서 6%가 채워지면 혹시 2컷은 84까지 올라갈 수도 있는 건가요?
그래도 21 22 28 29 30 이런 문제들이 있어서 2컷이 84까지 가진 않을 것 같습니다. 88에서 6% 정도 채워져도 84에서 11% 이상이 되진 않을 것 같아요. 물론 88 비율이 달라지면 얘기가 달라지겠지만... 지금으로썬 2컷이 84는 아닐 것 같습니다
이런 풀이방향이 명시적이지 않은?수열은 어떻게 다루는게 좋을까요?25때랑은 느낌이 너무 다른데
음... 아무래도 이런 문제 특성상 수학적 직관력을 상당히 요구할 것 같은데... 단시간에 기르긴 힘들고 다양한 문제들을 풀면서 천천히 기르는 방법이 정공법이지 않을까... 싶습니다
92점 백분위는 어떻게 될까요? 공1 미1입니다
누적 비율로 예측한 거에 따르면 97.55 쯤 나와서 97 아니면 98이시지 않을까 싶습니다. 97일지 98일지는 저도 잘 모르겠고... 그 아래나 그 위로 가기는 쉽지 않을 것 같습니다.
통 88은 어캐될까요. 공2통1입니다
음... 미적 84와 유사한 지표로 나올 것 같은데 예측한 것처럼 88까지가 6% 정도면 누적비율이 9~9.5% 근처이지 않을까... 싶습니다