뒷방늙은이 · 1252225 · 06/20 00:44 · MS 2023

C의 x좌표가 A의 x좌표보다 작고, B가 가장 멀리있으면 위치관계 성립하지 않나요

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OO.OO · 1276034 · 06/20 00:59 · MS 2023

문제 내용 추가해보면요 ...
- 한 변의 길이가 10루트2이고 두 선분 OB, AC를 대각선으로 하는 마름모 OABC
- 최고차항의 계수가 1인 삼차함수 y=f(x)
- 기울기가 양수인 두 직선 OC와 AB가 각각 두 점 O, A에서 f(x)와 접하고,
(점 B의 x 좌표) - (점 C의 x 좌표) = 2
일 때, f(4)의 값을 구하는 문제인데요

f(x)=x^3 - 3x^2 + 9x 로 해설이 되어 있는데
조건에 맞는 마름모 OABC 를 아무리 그려봐도 AB가 기울기가 양수가 안되네요 ....

해설대로라면 아래처럼 마름모가 되어야 하는데 O(0,0), A(2,14)
A
/ \
/ \
O B
\ /
\ /
C
AB가 기울기가 음수가 되고 ... AB가 접선도 안되구요
어떻게 마름모가 그려져야 될까요 ....

제가 뭔가 착각을 하고 있는걸까요

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뒷방늙은이 · 1252225 · 06/20 01:07 · MS 2023

대충 그려보니까 선분 OB길이가 무진장 길게 그리면 성립할 거 같긴 하네요 상당히 일그러진 마름모 모양으로...

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OO.OO · 1276034 · 06/22 23:54 · MS 2023

답변해주신 내용을 계속 이해못하다가 저쪽 아래에 ipompgl 님이 그래프 직접 그려줘서 이해했네요 .. 마름모가 저렇게나 길게 찌그러져 있을거라 생각 자체를 못했네요 ㅠ

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Pheonix · 1452236 · 06/20 01:06 · MS 2026

C가 가장 위쪽에 있고 B가 가장 오른쪽에 있으면 되지 않나요

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Pheonix · 1452236 · 06/20 01:09 · MS 2026

f(x)=x^3 - 9x^2 + 7x여야 하는 거 아닌가
혹시 다른 조건 없나요

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Pheonix · 1452236 · 06/20 01:13 · MS 2026

어라 뭔가 이상한디... 이게 맞나

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OO.OO · 1276034 · 06/20 08:03 · MS 2023 (수정됨)

네 다른 조건은 없구요 .... 해설지에는 그냥 기울기를 m이라고 하면 f'(x)=3x(x-2)+m 이니까 A(2,2m-4)에서 OA길이 구해서 10루트2와 같다 이렇게 해서 m=9 다 이렇게 해설해놨는데 아무리 봐도 문제가 이상해서요.

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OO.OO · 1276034 · 06/20 08:05 · MS 2023

맞아요 C가 위, B가 오른쪽 A가 아래쪽 이렇게 되어야 하는데 .. 그러면 해설지랑 다르거든요 ... 이게 문제가 좀 이상한 듯 해서요.

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냥대가서 냥줍하고싶다 · 1367429 · 06/20 09:39 · MS 2024

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ipompgl · 1415649 · 06/22 21:37 · MS 2025

제 풀이가 맞다면 이런식으로 가능할 것 같아요
다만 아래 그림은 x축 방향으로 엄청 축소시킨거고 실제로는 완전 납짝하고 길쭉한 모양일 듯 합니다
아래쪽에 그림의 정확한 수식도 같이 첨부할게요

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OO.OO · 1276034 · 06/22 23:52 · MS 2023

아 ... 마름모가 이렇게 생기면 되긴 하는군요.... 감사합니다!!

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ipompgl · 1415649 · 06/22 21:38 · MS 2025

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