Strange Integral
게시글 주소: https://orbi.kr/00078676116
이상적분 참거짓 판단 문제임당.
솔직히 대1 1학기 미적분학 수업만 듣고도 풀 순 있다고 봅니당. 해석학까진 필요 없구 아마도 다변수 함수의 연속성 판단까지만 이해할 수 있다면..? 풀 수 있어용.
심심하면 풀어봐여
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
작수는 문제가 3 1
국어가 표점이 높다가 문제가 아니라 수학 표점이 그러면 안됌ㅅ음 화작 2틀이 미적...
-
연어먹고 싶다 4 1
하.. ㄹㅇ 돈 옺ㅅ
-
매일매일 투데이가 일정해요 2 1
근데 왜 누구누구인지 다 알 것 같지
-
4규 시즌1 난이도 2 0
6모 15 21 22 틀인데 (선택제외) 4규 시즌1 난이도 어때요? 살짝 봤는데....
-
프로야구 선수 부상투혼 4 1
-
옯만추구인 1 0
대치 시간 상관x 10-12 제외
-
수1 엔제? 추천 부탁드려요 3 0
수1 기출 , 이해원 (어려웠음, 강의가 없어서 이해하기 어렵고 실전 스킬이...
-
오늘화학5실모함 3 2
대가리안굴러가서 국어 조금하고 수학 유기땨리고 화학5실모조지고 시마이침
-
잘자요 1 0
늘 건강하시구요
-
14번 어렵습니다 덧셈정리 안쓰고 어떻게 풀지 잘 모르겠어요 ..ㅋㅋ 나머지...
-
나 개초딩같네 6 1
흠냐
-
짜릿한 해방감 속 1 0
만나게 될 모든 날 사랑할 수밖에 없을 테니 it's alright
-
정시도 6장이었으면 좋겠다 4 2
가나다군 2장씩..
-
기하 그 쥬1지같은 문제 1 0
풀어본사람 있음? 난이도 어느정도 됨? 그리고 저거 과외쌤한테 질문하면 이상하게 보려나
-
슬프네요 3 0
지금까지 열심히 공부했던 과목인데 기말고사에서 제대로 망쳐버렸어요 이 과목은 꼭...
-
오늘 정렬부인 빙의해서 4 2
ㄹㅈㄷ 한 무더기
-
지듣 노 2 0
-
나 과외는 누가 해줌 아니 시발
-
수1은 적당한데 수2는 ㄹㅇ 평가원 어려운준킬-쉬운킬러급 꽤있던데 특히 적분쪽이...
-
초등임용시험이요.. 5달남음ㅜ 빨리 끝나면 좋갰다
안될거 같으니 될거 같음
이 명제는 틀렸습니당! 직관이 맞아요g(x) 이상적분이 무한대로 발산하니까
실수인 0과의 곱셈이란 것 자체를 할 수 없을 거 같아서(정의되지 않아서) 거짓인 것 같은데
정확히는 모르겠네요
그렇게 볼 수도 있고 저 구조 자체를 다변수 함수 구조로 본다면 F(t, s) = int {1, t} f(x)dx × int {3, s} g(x)dx로부터 lim (t, s)->(inf, inf) [int {1, t} f(x)dx × int {3, s} g(x)dx]가 존재해야 한다고 볼 수 있는데, 여기서 t와 s가 얼마나 빠르게 발산하던간에 저 극한값이 수렴해야 성립해요. 그럼 성립하지 않음을 증명하는 반례는 어떤 t와 s에 대하여 발산함을 보이면 되고, 가장 쉬운 경우는 t=s=R일 때(계산 편의성), 저 극한이 발산하면 되므로 lim R->inf [int {1, R} f(x)dx × int {3, R} g(x)dx]가 발산하고록 하는 두 함수 f(x)와 g(x)를 설정하면 됩니당.
아니면 이건 좀 더 까다로운 관점이긴 한데, f(x)나 g(x)의 태생적인 수렴이나 발산 속도의 체급차이가 크더라도 t와 s의 속도를 조절한다면 결국 발산합니당. 즉 무수히 많은 t와 s의 관계식에서 수렴하지만 마찬가지로 무수히 많은 t와 s의 관계식에서 발산하는 셈이져
아 이변수함수의 극한으로 볼 수 있었군요