구름모의고사 후기(3모 대비 시험지)

Question

전체적인 난이도 조절을 위해서 힘쓰신게 보여서 좋았음. 너무 과하게 어렵지 않도록 하시려 한 거 같았다. (통통이라 미적 난이도는 어떤지 모르겠네요. 일단 뽑아놔서 나중에 풀고싶어지는 날이 온다면 풀어볼게요)

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개별문항으로는 8번, 12번, 13번, 14번, 15번, 21번, 22번정도가 인상깊은 거 같다.

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8번에서 사실 처음에 풀지는 못했다. 처음에는 어? 하면서 막혔는데 계산막혀서... 근데 다시 와서 보니까 3/4pi로 준 이유가 단위원위에서 y=-x보다 위쪽 2사분면에 (cos, sin)이 있다는 걸 주기위해서 였음을 알고나서 살짝 설렜다(?)

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12번은 처음에 그래프로 풀 생각으로 갔다. 그래서 S(n+1)-d그래프 개형 따져보려고 했는데 쉽게 나오지 않았다. 그래서 그냥 식으로 밀자! 했는데 이것도 잘 안됐다... 오답도 빡빡해져서 그냥 던짐... 풀이보고 납득했는데, (글씨체가 나 고등학교 때 같은 반이었던 친구가 떠오르는 글씨체여서 향수에 듬뿍 젖을뻔) 풀이 써준 사람의 풀이를 보고 좀 감탄했다... '와 어떻게 저렇게 간단하게 답을 낼 수 있지?' 생각했다.

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13번도 사실 당연히 x³일 때겠지 하고 그래프 슥슥 그려봤는데 x³일때는 선지에도 없어서 엥???? 했다. 그래프 이것저것 그려보면서 미분 기울기가 작은 걸로 넓이 판단하려 했는데... 그래프 몇 개 그려보고 이렇게 풀라고 의도한게 아닌갑다 하고 식으로 밀었다. 처음에는 생소하긴 했다만, 태도 복기하면서 이거 괜찮다 싶었다. 아니다 싶으면 다른 풀이 찾아보기!

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14번은 선분 OB기준으로 접은 거구나 이 생각 들어서 접기 전의 모양을 그려보았다. 그랬더니 답이 금방 나왔다.

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15번이 처음에 보고 이게 뭐지? 이생각 들어서 바로 빤쓰런침. 문제 다 풀고 집가는 버스에서 오답해봤는데..... 풀면서 '와 나 좀 치는데?' 이생각함...f(3)=0인 걸 사잇값 정리? 평균값 정리였나 무튼 그걸랑 근의 갯수로 찾아내고 와 이거다 싶어서 케이스 4개(2C1×2C1) 중에서 2개 정도만 따졌다. 한쪽에서 정수근, 다른 한쪽에서는 홀수/2를 근으로 가지게 되는 케이스는 객관식 시험의 특성을 생각하면 따지지 않아도 된다. 만일 하나에서 조건을 모두 만족한다면, 대칭적인 반대 케이스도 조건을 모두 만족하기 때문이다. 그래서 모두 정수근일 때, 모두 홀수/2일 때 두 개 케이스 따지면서 문제를 풀었다. 이거 답인 경우 찾으면서 한번더 '나 좀 치는데?' 이럼...ㅋㅋㅋㅋ 손해설 보고 바로 겸손모드 ON. 가, 나 식에 다른 정수 넣으면서 3개의 케이스를 모두 제거 가능하다...? 상상도 못함. 이 시험지 특징이 출제 의도를 파악하면 진짜 쉽게 슥슥 풀리는데 그게 아니면 돌아서 풀어야 됐다. 진짜 어떻게 문제를 이렇게 이쁘게 만들어놓지? 감탄만 나온다.

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21번 끙끙대면서 풀었는데 f(x)의 근에 따라서 f(1-1/x)의 근이 달라지겠네? 이 생각으로다가 f(x)의 근을 상정해두고 1/(1-x)랑 x의 관계를 생각했다. 일단 1/(1-x)랑 x의 실근은 없음을 파악하고, f(x)는 최소 근 하나는 갖는데 이 생각으로 근이 어디일지를 생각했다. 그랬더니 1/(1-x)는 1에서 근을 가질 수 없네 하고 x=1에서 근을 가질 수 있겠다 이 생각하면서 풀었다. 그래서 두 가지 정도 케이스를 생각했는데 1에서 삼중근일 때-> f(0)때문에 out

1에서 중근 가질 때 -> 나머지 하나의 근을 찾으려 했는데 문뜩 분모도 0될 수 있지 이 생각 들어서 1/(1-x)=1일 때에도 괜찮겠다 싶어서 x=0일 때 근 뒀더니 딱 맞게 나와서 바로 답으로 찍었다.

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22번 이놈. 제대로 푼 거 같은데 2번 풀었는데 둘 다 k=1 나와서 화가남. b-a가 주어져 있으니 a.b를 지나는 일차함수를 만들어낼 수 있고, A지나는 기울기 -1곡선도 그릴 수 있어서 B, C 둘 모두 -x+k위에 있는 점이구나 평행이동 해야지 이 생각으로 품. B,C다 -x+k 위에 있는 점이 아닌게 답인 거 같음. 아직 오답 안해봄 ㅠㅠ.. 어제 이거 풀고 대가리 깨질 거 같아서 친구랑 막걸리 한사바리 했더니 오늘 아침에 5시 반에 눈이 떠져서 일어난 김에 오답복기겸 작성합니다 룰루

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좋은 모의고사를 배포해주신 구름님께 감사합니다. 진짜 문제나 풀이나 고트 (오늘도 겸손을 배웠습니다) 오늘 배포모의고사 하나 더 올려주신다고 하신거 같은데 그것도 풀어보겠습니다! 후기도 시간되면 남겨볼게용!

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구름정원 · Accepted Answer

후기 감사합니다! 문항별로 사고과정이나 코멘트 남겨주신 부분 감동입니다!

구름모의고사 후기(3모 대비 시험지)

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