3등급 재수생 허수의 404모의고사 후기

Question

일주일간 참 많은 일이 있었다. 서론과 변명은 각설하고 본론부터 말하자면 404모의고사는 진짜 최근에 풀어본 거의 모든 모의고사 중에서 가히 역대급이었다.

작년까지는 '기출이 짱이야'라며 사설은 물론이고 수학 자체를 거의 공부하지 않았던 나이기에 사실 매우 어려웠던 것은 사실이다. 뿐만아니라 이 모의고사는 나에게 수학을 어떻게 공부해야 할지 암시해주었다.

1~3페이지는 어느 시험지나 그렇듯이 굉장히 무난하게 흘러갔다.

11번은 표현하다보니 등비수열인데 저런 모양이 나오길래 '공비가 같아야 하지 않을까?'라는 의문으로 그냥 수열 an과 bn의 공비가 같다고 하고 문제를 푸니 금방 나왔다.

12번은 정말 무지성으로다가 일차함수와 삼차함수의 교점은 x값의 합이 보존된다라는 생각으로 들어갔는데, a값은 빨리 나왔고, 직각 이등변 삼각형이 하나 나오길래 AC중점잡아서 쉽게 잘 나왔던 거 같다. 이 문제 풀면서 B 좌표위치를 삼차함수 암거나 하나 떠올리면서 잡았는데 점들의 좌표위치 보니까 약간 이상해서 삼각형이 두 개 나왔다. 이런 문제들 나오면 내 경험상 '아 점들의 위치관계로 도형 만드는구나'하고 들어가서 삼차함수는 굳이 안 그린거다. 보통 이런 문제는 로그 지수 함수 박아두고 삼각형 넓이 구하는 거였는데 무튼 여튼 어렵지는 않았다.

13, 14번이 개레전드 맛도리 문제라서 마지막으로 빼겠다.

의외로 15번은 케이스가 쉽게 잘 나오긴 했다만, 이 기출이랑 같이보면 좋을 기출들을 몇개 가져와봤고, 나의 풀이 습관하나를 고쳐볼까 한다. 나는 사실 수학을 좋아하긴 하는데 문제는 첫 번째 조건보면 무지성으로 함수를 그리거나 펜으로 식을 적는 습관이 있다. 얼마전부터 이 습관을 고쳐야지 하면서 기출을 보는중이다.

2018 06 나 30은 도함수에서 먼저 관찰했을 때 유리하다는 점이 이 문제와 닮았다고 생각했고, 2022 09 22는 실근의 합을 기준으로 생각하는 것 등등 외형적으로 닮긴했다만, 이것은 내가 생각하는 '본질'이 아니라고 생각한다. 내가 해당문제를 보면서 느낀 건 '문제 전체를 조망하는 관점'이다. 사실 내 사고방식을 적는대로 적었는데 사소한 것까진 적지 않아서 조금 이상하게 보일 수 있다만, 위 기출들의 핵심은 '무엇을 먼저 사용할 것이냐'이다.

우선 2022 09 22같은 경우에는 (나)조건을 통해서 f(x)으 실근의 개수가 확정된다. 그에 따른 (가)조건을 이용해서 어디서 f(x)가 평행 이동될지에 따라서 경우는 하나로 좁혀진다. 2022 11 22같은 경우에는 (나)에서 g(x)의 어떤 값은 2를 가진다는 (나)조건을 보면 극값 사이의 간격이 2보다 작거나 같음을 알 수 있고, (가) 조건을 통해서 간격이 2보다 작으면 안된다는 걸 파악했기에 간격은 2로 고정되며 나머지 상황을 추론할 수 있었다. 2018 06 나 30같은 경우에는 (가)와 (나)에 들어있는 것을 선택하여 두 개를 같이 보았을 때 압도적으로 유리해진다. 그러면서 알파와 베타값이 구해지지 않는 다는 것도 알 수 있다.

마찬가지로 15번 문항 또한 (나) 조건에 의해서 그래프의 개형자체는 하나로 선택의 폭자체가 줄어든다. 그럼 이렇게 풀어서 좋은 것은 무엇이냐? '시간 절약'과 '계산의 감소'이지 않을까 싶다. 확실히 풀이가 간략해지는 걸 체감한다. (참고로 난 함수 추론형 문제 나오면 그냥 케이스 나열하다가 3~4개 나열하다보면 딱 맞는 케이스 나와서 그걸로 밀어버린다. 보통 그러면 풀리긴 함..) '어떻게 문제 전체를 바라보냐?' 그냥 문제를 보자마자 손을 가져다대는 그 본능적인 습관을 억제하면 된다. 머릿속에 함수를 그려보면서 조건 어떻게 응용할지를 바라보면 가능성이 높아지는듯하다.

얘도 비슷하게 그냥 특수케이스 하나 찾아서 풀긴했는데 조금더 생각해보자면

이런식으로도 갈 수 있지 않았을까 싶다. 저기있는 저 '오잉'은 아직 왜 안되는지를 생각을 못하겠어서 놔뒀다...ㅎ (3등급의 한계는 여기까지인가.....)

21번은 (나) 조건이 너무 많이 본 경우라 바로 확정짓고 들어가면서 다른거 되나 정도만 확인했다. (보통은 사차함수 극값 두개던데 살짝 다르긴해도 비슷해서 그냥 쉽게 들어간 듯). 22번은 사실 진짜 모르겠다. (서울대 다니는 친구한테 어케 푸는거냐고 물어보니까 몰겠다고 시험공부한다고 감...얘는 내가 본 역대급 수재이면서 착함). 분명 내 사고과정으로도 될 거 같은데 될 듯 안될듯 짜증나서 걍 기출 전체 분석해보고 다시 도전할거임 ㅇㅇ

사실 수열은 너무 어려워서 감도 안잡히는데 13, 14번은 개맛있어서 언급을 하지 않을래야 하지 않을 수 없음!

사실 난 도형에 아주아주아주 약해서 중학교 공식도 거의 못 외우고 있음. 근데 대충 흐릿하게 알고, 증명과정은 어느정도 알고있어서 나비공식? 그거 증명하고 아 이거였지 하고 쓴거임....ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ그래서 좌표까지는 대충 어느정도 적었는데...... 난 어느 삼각함수 문제나 그렇듯이 대칭성 주기성 잘 써주면 풀릴줄 알았지........ 근데 웬걸... 기출의 아이디어를 완전히 새로운 상황에 때려박아둔 거였음.... 진짜 감탄을 금치 못했다..... 친구랑 같이 확통 공부하는데 걔한테도 이 문제는 그냥 꼭 풀어보라고 말해줬음... 삼각함수를 저렇게 생각할 수도 있구나 하게만드는 문제였다. 진짜 저런 발상을 할 수 있다는게 출제자의 두뇌가 너무 부럽다고 느낀 문제다.

14번도 사실 그냥 아예 감을 못잡은게 문제 생긴에 약간 원 잡고 싶게 생겨서 원그리면서 '이게 ㅅㅂ 언제 최소가 되냐' 하면서 '에잉'하고 접은 문제인데 진짜 말도 안되게 재밌었다. (딱 느낌이 준선이랑 포물선 위의 점이랑 길이합 최소되는 기하 느낌 살짝 묻어있는 문제라고 생각하는데, 이 문제때문에 기하공부해보고 싶어지긴 함.... 참고로 기하해본적 거의 없음 ㅎㅎ 6모끝나고 펜 안잡힐 때 해봐야징)

14번은 배울 점이 두 개나 있었음. 첫번째로 함수 사이의 관계를 숨기는 것은 평행이동만으로도 충분히 파격적이라는 것(나한테), 두 번째로 합이 최소가 될 때는 일직선이 될 때라는 것(최근에 이런 발상의 문제를 하나 더 봄, 진짜 그런 문제들 볼때마다 벽 느껴짐..엉엉)

[전체적인 후기]

전체적으로 모의고사보다는 엔제 느낌으로 푸는게 시간적으로 괜찮은 거 같다는 생각이 듦(처음에 1시간 잡고 풀다가 에잉 하고 걍 2시간걸려서 풀었는데 똑같았음ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ). 13, 14번은 최근 22문제 느낌이라,,이게 객관식이 많이 빡쎈 느낌이고 주관식은 주관식대로 빡쎄서 호흡조절이 거의 힘들었음. 개인적으로 수1이 다른 거에 비해 압도압도압도적으로 어렵게 느껴지긴 했다. 이 모의고사 풀고 2일동안 다른 사설 모의고사 6개 풀었는데 '어 이거 404에서 봤던건데'하는게 진짜 꽤 있었음. 그정도로 압축적이고 실용적인 것들도, 배울 것도 많은 모의고사여서 너무 좋았음.

뿐만아니라, 내가 기출을 대해야 할 태도, 사설을 대해야 할 태도들에 대해 굉장히 많이 갈등하고 혼란스러웠는데, 이 모의고사는 '괜찮아, 나를 믿어봐'라며 '기출은 이렇게 해체하는 거야', '이렇게 분석해봐'를 넌지시 알려주는 듯한 느낌이었음. 앞으로도 무지성 펜들이밀기보다도! 내가 가야할 방향성을 미리 잡고 가는게 진짜 도움 많이 될 거 같은 느낌이 팍팍 듦!!!

+ 내가 수1에 이리도 약한지는 몰랐는데 2017학년도부터 가, 나형 안가리고 싹다 풀어보면서 약한 파트 위주로 분석해볼까 생각중임. 도형, 수열, 로그지수 이 세개 파트 정도는 진짜 싸그리 다 모아서 분석해보려고 함. 여기는 해도해도 몰겠음 ㅠㅠㅠ.... 하는김에 미적, 기하도 같이 풀어볼 거임(기하는 오르새 선생님 강의자료가 pdf로 올라오길래 그것도 한번 들어볼 생각이고). '나의 약점'보완을 위한 모의고사로 시기적절한 양분이 됨.

[404님께 한마디]

사실 재수생이긴 하나 여러 일도 하고있고,, 개인사정으로 하루하루가 저의 시간같지 않았네요.. 변명은 더 이상 하지 않겠습니다. 늦게 후기 올린것도, 제 말을 믿고 기대하고 기다리셨을 404님의 생각에도 죄송하여 심심한 사과의 말씀과 압도적인 퀄리티의 모의고사를 무료배포해주셔서 감사하다는 말씀을 남깁니다. 앞으로의 404님의 또다른 문항들을 기대하며 글을 마무리하겠습니다.

FOCUS · Accepted Answer

아아니 이렇게까지 열심히 써주시다니요...? 후기 너무 보고 싶긴 했는데, 이제 보니 괜한 재촉을 한 것 같아 죄송스럽네요ㅠ 문제 하나하나 다 열심히 봐주시고 연관 기출까지 남겨주시니 감동을 하지 않을 수 없습니다... 햄님이 '역대급'이라는 표현을 쓸 정도까지 역대급은 아니지만 지금까지 문제 만든 시간을 보상받는 것 같아서 기분이 좋네요 앞으로 하시는 일 다 잘 되시길 기원합니다~

3등급 재수생 허수의 404모의고사 후기

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