2027 헤일로 모의고사 리뷰(미적)
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2027 헤일로 모의고사 Preview 손풀이.pdf
점수: 92 (#21, 22)
전반적으로 시험지의 퀄리티가 좋습니다.
문항의 단원 배치, 발문, 요소, 난이도에서
최근 평가원 기조를 충실히 반영하려는 노력이 보였습니다.
9, 10, 11번은 최근에 쉬운4점 기조를 그대로 이어갔습니다.
기본적인 교과 개념에 대한 지식 및 이에 대한 활용을 깔끔하게 묻고 있습니다.
12번도 깔끔했습니다.
등차수열에서 (1~10항 합) - 2*(1, 3, 5, 7, 9항 합)이 무엇을 의미하는지 알아내는 것이 인상적이었습니다.
13, 14, 20번도 마찬가지로, '할 거 다 하면 풀리는 문제'로서 역할을 잘 수행하였습니다.
15번은 x와 f(x)-k|x|의 부호를 관찰하여 네모박스를 해석하는 문제였습니다. 개형 알아내고 식 세우는 과정에서
삼차방정식의 세 실근의 합이 들어갑니다만 이건 문항 구조상 어쩔 수 없는 부분이라.. 그래도 깔끔하게 풀립니다.
21번은 정말 마음에 들었습니다. 처음 풀 때 '최고차항의 계수가 1'로 오독해버렸고, 식 다 세우고 나서 그 식이 조건을 만족시키는지 확인 안 하고 답을 냈다가 틀렸습니다만,
'x=1에서 중근 갖는 케이스를 사잇값 정리로 제거', 'g(x)=2가 될 때 g(-x)=0'을 가지고 삼차함수를 확정하는 과정이 유기적으로 잘 짜여져 있는 문제이고, 좌극한/우극한 및 0/0꼴 처리에 대한 태도를 학습하기 좋습니다.
22번은.. 결론적으로 '직선 AC 기울기가 -3이다'를 상당히 발상적인 식조작을 통해 끌어내는 문제입니다. 이런 유형을 본 적이 없는 것 같아서 꽤나 신기했습니다.
27번의 수직 발견 아이디어와 같은 소소한 도형 성질은 3점에서 간혹 가다 발목을 잡을 수 있으니
유의하는 편이 좋아보입니다.
28번은.. 계산이 많습니다. 그리고 저 함수가 극값을 갖는다..는 게 별다른 수학적 의미도 없어보여서 꽤 의아할 수는 있는 문제입니다만, 평가원은 항상 이런 문제를 하나씩 내 오기 때문에, '우직하게 할 수 있는 걸 해서 답을 내는 실력'을 기르는 것도 중요합니다.
저는 저걸 그대로 미분하면 g''이 나오는 걸 보고, 'f가 증가함수이고 f(k)=k이므로 합성함수 h(f(x))도 x=k에서 극값을 갖는다'는 사실을 발견한 뒤, f(x)를 합성하여 g'(f(x))를 변형해서 풀었습니다.
29번은 240612의 발상이 녹아들어 있는 문제입니다. 이차방정식+급수 수렴조건으로 공비 확정하고 나서 집합 조건으로 항을 확정하면 풀립니다.
30번은 5월 더프 30번과 꽤나 유사합니다. 수치 조건을 전부 다 명시해버려서 생각을 많이 안 해도 계산만으로 뚫리는 문제인 점은 조금 아쉬웠지만 미분계수의 정의를 쓰는 부분은 마음에 들었습니다.
양질의 모의고사를 배포해 주신 파란님께 정말 감사드립니다!
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