[물1] 261114_등가속 동일a유형 마스터
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안녕하세요 IMPULSE 물리학1 저자입니다.
이번 수능 물1 14번 등가속도 동일a 유형 해설해 보겠습니다.
제가 처음 풀었던 사고과정을 그대로 담아내고, 공부법 얘기도 막판에 있습니다.
중요한 실전개념 다룬 부분 하이라이트는 꼭 읽으시길 바랍니다!
-------------Step 1-------------
숫자단순화 합시다.
문제에서 주어진 변수 자체나, 주어진 비율 정보를 편하게 "숫자"로 정해버리는 것입니다. 보통 2개까지 합니다.
d = 1 & t0 = 1
-------------Step 2-------------
유형 인지해봅시다.
저는 등가속도를 기본 / mix / 복제 / 동일a -> 네 유형으로 구분합니다.
두 물체가 동일한 가속도라고 했으니 동일a 유형임은 쉽게 캐치할 수 있네요.
동일a 유형을 푸는 세 논리는 다음과 같습니다.
위 개념만큼은 집중해서 읽어주세요!
-------------Step 3-------------
우선 저는 현장에서,
- 직선상에서 두 물체가 움직이고..
- A가 B보다 앞서있네..
- 접선 기울기가 방향이지..
정도 생각하고 scene 세개를 아래처럼 구분했습니다.
상대속도는 x로 둔 것이지요.
다만 scene 3의 속도를 모르는 상황입니다. 차가 x인 것만 알죠.
-------------Step 4-------------
쓰지 않은 정보를 생각했고, y값인 "위치" 정보가 눈에 들어 왔습니다.
0초일 때와 2초일 때 A의 위치가 동일한데,
B가 오른쪽으로 2만큼 이동했네..
따라서, 두 물체는 2초동안 2만큼 가까워졌네.
앞서 '실전개념 세 번째 논리'에 의해 두 물체의 상대속도 x = 1이 나옵니다.
-------------Step 5-------------
두 물체가 만나는 scene 3이 몇초인지 알아야 합니다.
scene 1 ~ scene 2 까지 A의 이동거리는,
(평속1/2) x (시간1초) = (1/2) 입니다.
그럼 scene 2 에서 A, B 사이거리는 (3/2)이고,
상대속도 1이므로 1초에 1씩 가까워지니
따라서 scene 3 은 (7/2)초 순간임을 알 수 있습니다.
-------------Step 6-------------
마무리합시다. scene 3에서 두 물체 속력 구해봅시다.
A 한 물체에 대해, [scene 1~2] : [scene 2~3] 의 Δ v = at 비값처리 해보면
가속도 일정하므로 시간비율이 속도변화 비율이죠.
따라서 A의 [scene 2~3] 속도변화량은 (3/2)이고
scene 3일 때 A의 속도는 (5/2), 상대속도 1이니 B 속도는 (3/2).
답은 (5/3)
---------------------------------------------------------
워낙 유명한 문제고, 제 최초 풀이를 이제서야 올려봅니다.
멋있는 풀이 저도 압니다..그래프 이용해서.. 저는 저게 최초 풀이었네요.
A의 위치가 0초일 때와 2초일 때 이차함수 대칭이니까 같다고
캐치하는 것 정도는 할 수 있어야 한다고 봅니다.
그런데 그것보다도 강조드리고 싶은 것은,
동일a 유형을 풀어내는 일관된 풀이법에 대해 본인이 얼마나 숙지하고 있는가?
그렇게 숙지한 이후 거르지 않고 문제를 많이 풀어보았는가? 외연을 늘렸는가?
평소에 공부할 때 펜 버리고 눈풀하면서 복습하려고 노력했는가?
정도입니다. 결국 물1이라는게, 일관된 풀이 배우고 외연 늘리는 그 어느 시점에 수능 보러 가는거니깐요.
IMPULSE 물리학1 많은 관심 부탁드림돠!!!
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멋진 풀이
처음 풀 때라 ㄷㄷ 전 다음에 볼 때 요로케 풀엇네용
왜 합동인가요?, p지점을 어다로 잡으신건가요?
두 물체는 같은 가속도로 운동하기에 두 물체의 운동은 동일합니다. (221018, 물2) A의 최고점~P, B의 최고점~Q 구간에서 두 포물선이 합동임을 이용해서 풀었어요.
이에 따라 최고점끼리 이은 선분과 선분 PQ는 길이와 기울기가 모두 같습니다.
이거 풀때
두개가 가속도가 같으니까 그냥
T축 x
D축을 y로 놓고
-(x-1)²+4=y
-(x-2)²+2=y 두개 연립해서 x 교점 구하는 방식으로 풀어도 되나요
결국 위에서 쓴 풀이와 같은건가
이차함수 최고차항이 -1이 아니라 -1/2입니다 원점 지나니깐요
현장에서 그냥 수학 이차함수 식 놓고 풀었었어요
goat