[칼럼] 개념서 다 외우면 수학 1등급 나올 것 같죠? 그렇지 않습니다
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안녕하세요, 생명수 공통수학 시리즈 저자 신원준입니다.
수학이 흔들리는 학생들을 보면 공통적으로 이런 공부를 하고 있는 경우가 많습니다.
개념서를 처음부터 끝까지 외우려고 합니다
그런데 문제는 잘 풀리지 않습니다
이 경우, 공부 방향 자체를 한 번 점검해볼 필요가 있습니다.
수학 1등급 학생들은 개념서를 통째로 외우는 방식으로 공부하지 않습니다.
문제를 풀 때 필요한 ‘본질’만 정확하게 이해하고 있습니다
이 말을 들으면 보통 이렇게 생각합니다.
- “개념서에 있는 내용은 다 중요한 것 아닌가요?”
- “결국 다 알고 있어야 하는 것 아닌가요?”
하지만 실제로는 조금 다릅니다.
수백 페이지에 달하는 개념서라도 문제 풀이에 직접 사용되는 핵심만 추리면 생각보다 훨씬 적은 분량으로 정리되는 경우가 많습니다.
중요한 것은 ‘많이 아는 것’이 아니라 필요한 것을 정확하게 아는 것입니다.
공통수학에서 많은 학생들이 어려워하는 ‘부분집합의 개수’ 문제를 예로 들어보겠습니다.
대부분의 개념서에서는 공식을 중심으로 다음과 같이 설명합니다.
<비본질적 개념 설명>
이 설명이 틀린 것은 아니지만, 진정 이해해야 할 ‘본질’이라고 보기는 어렵습니다.
본질은 결국 다음과 같습니다.
각 원소를 선택할지 말지를 결정하는 문제입니다
이 본질을 바탕으로 개념 설명이 다음과 같이 구성되어야 합니다.
<본질을 중시한 개념 설명>
조금 아쉬운 점을 하나 말씀드리면, 시중 개념서의 해설은 본질이 아닌, 결과 중심으로 정리된 경우가 많습니다.
<결과 중심적인 해설>
- 어떤 판단을 했는지
- 왜 그 개념을 떠올렸는지
- 이 과정이 충분히 드러나지 않기 때문에 학생 입장에서는 이해보다 암기에 의존하게 됩니다.
실력을 쌓기 위해서는 해설이 다음과 같이 구성되어야 합니다.
<본질을 중시한 해설>
어떤 조건을 보고
어떤 생각을 했고
어떤 개념을 적용했는지
이 ‘생각의 흐름’이 드러나야 개념과 문제가 연결됩니다.
고등학교 수학이 어려운 이유는 양이 많아서도, 난이도가 높아서도 아닙니다.
방대한 내용 속에서 ‘본질’을 스스로 찾아내야 하기 때문입니다.
만약 지금
- 고1 수학이 흔들리고 있거나
- 개념은 아는데 문제가 잘 풀리지 않거나
- 점점 수학이 어렵게 느껴진다면
문제 풀이량을 늘리기 전에 개념의 ‘본질’을 다시 정리해보는 것이 필요할 수 있습니다.
이 부분을 고민하면서 고1 수학의 핵심 개념을 ‘본질’ 기준으로 다시 정리한 자료를 만들었습니다.
- 개념을 우리말로 풀어서 이해할 수 있도록 구성했고 문제 풀이에 필요한 사고 흐름까지 연결해두었습니다.
필요하다면, 고1 수학을 다시 정리하는 데 참고해보셔도 좋겠습니다.
긴 글 읽어주시어 감사합니다.
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