2027 SNUMO 수학 모의고사 후기(스포 포함)

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퀄리티 좋은 모의고사 정말 잘 풀었습니다! SNUMO 팀께 감사의 말씀을 드립니다.

100분 재고 풀면서... 어우 정말 만만치 않은 난도의 문항이 많았습니다... 그러다보니 버린 문제도 많은 것 같습니다.

3모에, 수열의 극한밖에 없어 지루한 미적분 대신, 의미 있는 이차곡선 문항이 나오는 기하를 응시해보기로 마음 먹었기에, 연습을 해본다는 마음가짐으로 기하 선택과목으로 풀었고, 88점이었습니다. (21, 22, 28틀)

해설지에 제시되어있는 문항 별 변별 등급대를 봤는데... 분명 충분히 어려운 문항인데 3등급/4등급 변별이라고 적혀있어 신기했습니다...

9번: 적절한 계산량과 간단한 정적분 식조작으로, 9번이라는 번호에 알맞는 문항이었습니다.

10번: 별 문제 없이 적절한 문항이었습니다.

11번: ㄱ 선지에서 v(2)=0임을 주었던 것이, a의 값을 결정짓고 ㄴ, ㄷ 선지를 푸는 데 있어서 도움이 되었기에, 오랜만에 합답형 다운 합답형을 푼 기분이었습니다. 쉬운 4점 합답형으로서 좋은 문제라고 생각합니다.

12번: 무게중심 오랜만에 보니 반가웠습니다!

13번: 시간을 꽤 많이 잡아먹은 준킬러였습니다. f(x)의 최고차 계수를 구하고, g'(x)를 구하고, g'(x)를 적분하여 g(x)를 구하여 올바른 극값을 갖도록 상수를 조절하고, 문제에서 요하는 값을 계산하는 일련의 과정의 호흡이 꽤나 길었고, 계산량도 꽤 많았습니다. 깊은 추론이 없음에도, 문항 자체의 호흡이 꽤나 길어서 그런지 어려웠습니다.

14번: a₃, a₄, a₅, a₆ 네 항의 합이 110임을, 그리고 이 중 몇 개를 제외하고 난 후 더하면 49임을 이용하여 정수를 추론하는 문제였습니다. 문제에 주어진 조건을 해석하는 맛이 좋았습니다. 가장 간단한 수열인 등차수열로 이런 문제가 나온 것을 보니 정말 기분이 좋았습니다.

15번: "g≠0일 땐, g와 g+(x+2)²의 부호가 반드시 같아야만 한다" -> g=0의 실근은 오직 x=-2뿐. 주어진 극한식이 0이려면 분자가 0인 곳이 적어도 두 곳 있어야 하는데, 그 '두 곳'이 x=-2...㉠와, g+(x+2)²가 x=0과 접하는 곳...㉡.

㉡에서는 자명하게 극한이 0으로 수렴하나, g=0인 ㉠에서는 어떡할 것인가를, f(x)+x 극한이 아닌 f(x)+a의 극한을 쓰는 것으로 구현한 점이 인상깊었고, 귀류법 없이 조건 추론이 자연스럽게 이어진 점이 백미였습니다. 수2 문항 중 가장 마음에 들었습니다.

18번: 혹여나 실수할까 정말 신경 바짝 쓰고 풀었습니다. 분기가 나뉘어있는 귀납수열이라 솔직히 10번보다 어려웠습니다.

19번: 함수 식이 꽤 복잡해서 잠시 당황스러웠는데, 걱정과는 달리 문제 없이 깔끔하게 풀 수 있는 문항이었습니다.

20번: 빈칸추론임에도 웬만한 20번보다 어려웠습니다... 풀이에 적혀있는 논리를 따라가는데, 선분의 길이가 도출된 논리가 거의 드러나있지 않아서 직접 찾아야 했습니다. 그러나, 풀이에 조금의 방향성이 제시되어 있어, 헤메지는 않을 수 있었으며, 풀이자에게 과도하게 발상적인 것이 요구되지 않았습니다. 따라서, 4점 문항의 위상을 지키면서도 빈칸 추론 문항으로서 적절히 역할을 수행한 좋은 문항이라고 생각합니다.

21번&22번: 틀린 자는 발언권이 없습니다...

공통 총평: 전반적으로 계산량이 꽤 많았고, 13~15와 20의 준킬러가 밀도 있고 시간이 오래 걸렸으며, 어려웠습니다. 또한 밀도 있는 준킬러 배치로부터 킬러인 21과 22를 풀 시간을 잃어버려, 21과 22에 시간 투자를 거의 하지 못했습니다.

개인적인 의견으로는, 지금 표기되어있는 문항 별 변별 등급대 표기보다, 실제 각 문항들은 더더욱 변별력 있다고 생각합니다.

26번: 으아 이차곡선 접선이다 무서워 ㅠㅠㅠㅠ

27번: 공간도형 아이디어는 거의 없지만, 삼각형 BMN 넓이를 구하는 과정이(계산량이 어우...) 쉽지 않았습니다. 개인적으로 체감 난도는 작수 28번 수준과 비슷했습니다...

28번: 틀린 자는 발언권이 없습니다...

29번: X₀과 Y₀을 먼저 결정짓고 나서, AX와 AY의 내적이 최대이도록 하는 지점이 바로 그 X₀과 Y₀임을 이용하여 문제를 풀었습니다. 이 방식으로 푸니, 기존에 풀던 벡터 문항들과 달리 역방향으로 추론하는 재미가 있었습니다. 개인적으로는 260930 말고는 15개정 시기에 이 문항과 비슷한 수준의 평면벡터 문항은 없는 것 같습니다.

30번: 점 P는, 구 S와 (C를 지나고 AC에 수직인 평면)과 (B를 지나고 BC에 수직인 평면)의 교점, 즉, 구와 직선의 교점이기에 오직 두 개 존재함을 파악 후, 사용할 수 있는 모든 정보(주어진 각)와 모든 지식(삼각함수 반각공식)을 총동원하여 푸니 어떻게든 풀리긴 했습니다. 풀이 과정이 길고 계산량이 많아서 만만치 않았습니다. 고전했어서 그런지, 개인적으로는 221130보다 어려웠습니다.

기하 총평: 역시 계산량이 꽤 있고 쉽지 않았습니다. (28번은 제대로 풀기 못했기에 단언할 수 없지만) 28번, 29번, 30번 모두, 우열을 가리기 힘들며 모두 하나같이 어려운 문항이라고 생각합니다. 역시, 지금 표기되어있는 문항 별 변별 등급대 표기보다, 실제 각 문항들은 더더욱 변별력 있다고 생각합니다.

미적분도 짧게 보니

27번은 241127보다 어려워 보이는군요...

28번은, g=-f'cosf+C임을 되게 무섭게 풀어 썼군요. g(0)과 g(3)을 직접 고려해야한다는 점이 만만치 않아 보입니다.

29번은, 도대체 어디부터 시작할지 감을 잡기가 어렵군요... 진짜 이렇게까지 감이 오지 않는 등비급수는 본 적 없는 것 같습니다.

30번은, 계산량도 어마무시해 보일 뿐더러, 겉보기만 해도 정말 정성을 들여 어렵게 만드신 것 같습니다.

미적분 대신 기하 풀기를 잘 한 것 같습니다... 15쪽과 16쪽을 보니, 자동으로 위축되는 것 같습니다...