개인적으로 상당히 좋아한 니트모 28/30번
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한번씩만 풀고 후기댓 남겨주세여 ㅠㅠ
공통이 너무 어려워서 28, 30은 그대로 묻혀버려서 너무 슬퍼서 가져옴
뭔가 되게 깔끔하게 딱딱 풀리면서
과하지 않은 적당한 수준의 식조작을 요구하는게 좋지 않나요? (아님 말구..)
그보다 말하고 싶었던건 30번입니다.
사실 30번은 해석만 하면 풀리는건 금방입니다 ㅎㅎ
그런데 매력적인 함정이 있어서 그렇죠
다들 습관적으로 ln 적분할 때 절댓값 안붙이는걸 저격한 문제입니다
아래는 해설이니 한번 풀어보고 후기나 남겨주세여
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30은 풀어봤는데 사실 적당히 e^ 지수꼴이라 잘 사라져야 되니까 k=-1/3잡고 대충 시작했는데 문제가 말이 안된다 생각했는데 절댓값 ㅋㅋㅋㅋ 잘 풀었습니다
저격당하셨군요 ㅋㅋㅋㅋ 잘 풀어주시고 댓글 남겨주셔서 감사합니다 ㅎㅎ
저는 스타트를 우선 f'(x)=g(x)(f(x)+3k) 를 가지고 f(x)의 개형을 추론했어요
f(x)는 총 4가지 개형이 가능한데,
양쪽 다 수렴 형태면 위의 항등식의 좌, 우 무한대에서 발산/수렴에 오류가 생겨서
한쪽은 1로 수렴, 한쪽은 발산하는 두 가지 케이스로 나누고(여기서 수렴조건에 의해k=-1/3)
좌, 우 무한대의 부호를 조사해 보니, 각각 모든 실수 x에 대해 g(x)>0, g(x)<0이라서, g(0)>0으로 개형 확정했어요.
이 뻘짓거리를 한 덕분에 절댓값에 안 낚였습니다
갠적으로 첫번째 항등식에서 개형추론과 점대칭 두 가지 역할을 가지고 있어서 재밌었어요
오오..! 풀이 과정까지 보여주시니 몸둘 바를 모르겠네요! 사실 처음에 만들 때에는 저도 개형을 그려서 만들었는데, 사후적으로 풀이를 작성하는 과정에서 ln 절댓값이 더욱 정형화된 논리적?인 풀이임을 확인하고 해설을 그렇게 적었습니다. 힛 풀어주셔서 감사합니다!!