미적분 자작문제 공유
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안녕하세요. 오오오오1입니다.
이 글은 2026학년도 Élev 모의고사 2회 출제하면서 나온 문제를 공유해보려고 작성했습니다.
이 문제는 미적분 28번으로 출제했다가 두 가지의 이유로 구성에서 제외하였습니다.
문제의 퀄리티는 높다고 생각하니 많이 풀어주시면 감사하겠습니다.
이 글을 읽어주셔서 감사합니다.
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입시 끝나면 원래 쉬기에 바쁘죠. 1년동안 수고하셨습니다 :)
답은 5번 같습니다. 풀이 정돈해서 올릴게요.
오 빠르시네요. 정답입니다!
5번
아 늦었다
그래도 엄청 빠르시네요
다들 빠르시네요..
x=/=0을 주신 이유는 알겠습니다만, 풀면서 위의 항등식에 x=0일 때도 성립함을 포함시키지 않고 우회할 수 있는 방법이 있는지 잘 모르겠더군요.
갠적으로 차수논리쪽이 조금 깊게 연관된 듯 싶어 그게 아쉬웠습니다. 왜 모고에서 제외하셨는지도 조금 짐작이 가구요.
그치만 항등식의 정석인 점, 높이값이 같다는 단순한 사실을 놓치면 헤매기 쉽다는 점은 좋은 것 같습니다.
문제 잘 풀었습니다!
문제에 대한 평가 감사합니다.
(나)조건의 항등식은 x=0에서 성립함을 주지 않아도 g(x)의 연속성때문에 x=0에서도 성립한다고 볼 수 있습니다.
저는 사교육에 관심이 크게 없어 차수논리는 잘 알지 못하였는데, 차수논리에서 (가)조건의 경우를 다루더군요...이 부분은 제 불찰로 인해 발생한 문제인 것 같습니다. 좋은 지적 감사합니다.
이 문제에서 핵심 아이디어중 하나는 (나)조건의 항등식의 양변의 극댓값이 동일해야 다른 미분가능하지 않은 점이 생기지 않는다는 점을 놓치기 쉬울 수 있다 판단하여 이로 출제하였습니다. 다시한번 평가해 주셔서 감사합니다