고3 2025 10월 모의고사(서울시교육청) 수학 영역 - 공통 부분
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2025 10월 모의고사 수학(공통부분) 손풀이 .pdf
2025 10월 모의고사 문제지.pdf
2025 10월 모의고사 해설지 .pdf
안녕하세요 해운대해원수학학원입니다!
이번 포스팅은 2025년 10월 14일에 실시한 서울시교육청 주관 모의고사 수학영역 리뷰와 손풀이를 올립니다.
먼저 공통 부분인 수1과 수2 부터 해설을 시작합니다.
2022년 개정 교육과정이 적용된 새로운 수능 체제가 불과 2년 밖에 남지 않았습니다.
그러다 보니 시간이 점점 다가올 수록, 모의고사에서도 조금씩 변형이 된 문제들이 점점 등장하기 시작하네요.
2025년 9월 평가원의 틀과 거의 비슷하게 구성하였습니다.
객관식 마지막 변별을 수열 점화식이 아닌 미분과 적분에 할애하였고,
주관식 21번에서도 흡사하게 생소한 형태로 출제하였습니다.
차이점이라면, 마지막 주관식 마무리를 평가원과는 다르게 이전까지의 틀인 점화식 변별을 넣으면서 작지만 풀이방법의 변화를 주고자 노력한 흔적이 보입니다.
첫 4점짜리 시작까지는 비슷한 형태로 만들어져 있습니다.
그러나, 10월 수학은 평균적으로 문제들에게 소요되는 계산 시간이 좀 더 걸린다는 느낌이 듭니다.
4점이 시작하는 초반 문제에서도 단서에 제시된 식들의 형태가 상당히 복잡하게 보입니다.
수열 문제는 풀이 진행이 되지 않을 때에는 항상 기억하고 있죠? ( 12번 )
대입하고 나열시켜 주어진 수열의 규칙을 발견하여야 합니다.
좌표평면에서 제시된 길이와 넓이는 무조건 모든 점들의 좌표들로부터 표현해야 하는 것을 잊지 맙시다. ( 13번 )
사인 법칙은 비례식 형태로도 이용할 수 있음을 다시 한 번 점검하도록 합시다. ( 14번 )
15번 객관식 마지막 변별 문제에서는 정적분 값의 기하학적 의미와 함께 절대값을 이용하여, x축과 둘러싸인 넓이를 활용해야 합니다.
대부분의 수험생들이 익숙하게 보았었던 적분 활용과는 확실하게 다르게 보입니다.
그와 동시에 조건을 해석한 후 진행되는 계산 역시 상당히 복잡합니다.
이과생들의 선택 부분인 미적분에서 많이 보았던 기억이 있습니다. 계산식이 복잡하면 복잡할수록 다른 방도가 없습니다.
차근차근 손을 부지런하게 움직여서 계산을 진행할 수 밖에 없어요. 앞으로의 수능에서 변별 문제들은 이러한 형식으로 나올 겁니다. ( 우리 해운대 고등학생들은 꼭 기억하길 바래요 ~ )
주관식 앞부분의 4점짜리이기 때문에 식에 대한 해석은 나름 복잡하게 만들어 놓은 문구에만 현혹되지 않는다면, 단서에서 관계식을 뽑아낼 수 있습니다.
그리고, 복잡한 계산 과정을 가지고 있는 부분은 15번 변별 문제와 아주 흡사합니다.
2025년에는 21번 문제가 나름의 새로운 문제 형식을 보여주는 " 쇼케이스의 장 " 처럼 느껴집니다.
그런 면에서는 9월 평가원보다 좀 더 최신 경향을 반영하였다고 필자는 생각이 듭니다.
건드리지도 못할 만큼의 킬러 문항이 없는 대신에 적당한 난이도 속에서 여러 가지 단계를 거치는 계산 과정으로 많은 시간을 요구하는 문제들을 연달아 배치해 놓습니다.
위에 21번처럼 x, k, t 여러 문자들을 등장시켜서 헷갈리게 만들기도 합니다.
22번 점화식 문제가 평소 출제되었던 비슷한 유형과는 풀이 방법이 조금 달랐습니다.
보통의 점화식 변별 풀이는
중간 정도의 항 a5 , a6 , a7 ...
단서로 제시하고 거꾸로 거슬러서 가능한 첫번째 항의 값들을 구하게 하는 것이었습니다.
그런데, 이번에는 첫번째 항이 제시되고 순차적으로 진행하여 결론을 도출하게 만들었습니다.
위의 풀이를 보면 알겠지만 " 경우의 가지치기 " 를 할 때, 가능한 변수(k)의 범위를 세세하게 끝까지 체크해 나가면 절대 높은 벽이 아닐 겁니다.
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변별 문제들의 풀이를 하면서도 말씀드렸지만, 현재 수능의 트렌드는 길고 여러 단계를 거쳐야 하는 시간 잡아먹는 까다로운 문제들로 변별을 합니다.
우리 수학학원에서는 항상 말합니다.
" 시험지를 받기 전에 항상 눈 감고 부지런하게 손을 놀리자 !! "
이런 마인드 컨트롤이 중요합니다.
그리고 100분 동안 집중력을 흐트리지 않는 그 날의 컨디션이 대단히 중요해요.
선택 부분 손풀이로 돌아오겠습니다 !!
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