[동기부여] 미적분을 하는 이유
게시글 주소: https://orbi.kr/00076585677
문이과를 떠나서 미적분은 모두가 공부를 하죠
그런데 우리가 왜 미적분을 배워야 되는지 체감이 되시는 분들은 많지 않을 거라 생각됩니다.
저 역시도 고등학생 시절, 미적분을 그저 수시, 수능을 위한 도구로만 생각했지, 이게 도대체 어디에 쓰이는지는 전혀 알지 못했거든요.
대학에 와서 공업수학 교수님께서 하신 말씀이 있는데, 이것을 고등학교 때 알았으면 더 좋았을 것 같아 글을 써봅니다.
단언컨대 최고의 동기부여라 자부합니다!
여러분, 선형(Linear)이 뭔지 아세요?
인터넷에 검색해보니 선형이란 "직선처럼 똑바르거나 1차 함수처럼 비례하는 성질 " 이라고 나오네요.
쉽게 말하면 선형은 1차 함수를 의미합니다.
1차 함수 그래프의 형태는 모두들 잘 알고 계시죠.
이 함수의 가장 큰 특징은 무엇일까요?
네, 바로 예측 가능성입니다.
위 빨간선으로 된 함수를 예를 들어 y=2x라 했을때, 입력값 x=1 라고 하면 출력값은 y=2이죠,
입력값 x=10이면 출력값 y=20입니다.
굉장히 쉬운 형태로, 입력값에 따른 출력값이 예측이 가능합니다.
그렇다면 비선형(Non-Linear)은 뭘까요?
네, 선형이 아닌것입니다.
선형이 아니라는 말은 1차함수가 아니라는건데, 그렇가면 비선형 함수의 그래프는 어떻게 생겼을까요?
워낙 다양하여 하나로 정의할 수는 없지만, 제가 예시를 하나 들어보겠습니다.
이 그래프를 보시면, 미래의 값이 예측이 곤란하거나 불가능하다고 할 수 있습니다.
마치 주식 그래프처럼 말이죠.
이 세상에는 정말 다양한 '비선형'들이 존재합니다.
만약 이 글을 읽는 당신이 공학자가 된다면, 이 예측이 곤란하거나 불가능한 '비선형'들을 예측해야만 합니다.
이제 좀 감이 오실까요?
예측이 곤란한 비선형을 예측이 가능한 선형으로 선형화 시키는 과정을 미분이라고 합니다.
왜 그런지 설명을 드릴게요.
미분이 뭘까요?
네, "미세하게 나누는 것" 입니다.
위에서 보여드린 비선형 그래프를 미세하게 나눠보겠습니다.
아직 미세하지는 않지만, 비선형 그래프를 n등분으로 나눠보았습니다.
이제 저 나눈 부분들 중 하나로 확대를 해볼게요.
확대를 했는데도 불구하고 아직도 직선이 아닌걸 보니 선형이 아니네요.
다시 저 부분을 나눠보겠습니다.
초록색 선으로 나눈 저 부분들 중 하나로 다시 확대를 해보겠습니다!
많이 짧기는 하지만 드디어 '선'이 나타났네요?
우리는 이 짧은 부분을 비로소 예측할 수 있습니다.
우리가 미분, 즉 미세하게 나누는 이유는 바로 이것입니다.
구불구불하고 어지럽고 예측 불가능한 비선형을 잘게 잘라 선으로 만들어 예측이 가능하게 만드는 것입니다.
그렇다면 여기서 질문.
저 아주 작은 저 부분 하나 예측하는게 무슨 소용이 있나요?
의미가 있는건가요?
네. 의미 없습니다. 너무 작으니까요.
그래서 이 예측 가능한 작은 부분들을 합지는 과정이 필요합니다.
그것이 바로 적분입니다!
적분이란, "미분으로 잘게 나눈 예측 가능한 조각들을 다시 모두 합치는 과정" 인 것입니다!
저 쪼가리를 다시 원상태로 붙여보겠습니다.
비로소 우리는 처음엔 예상이 불가능할것만 같던 이 비선형 그래프를 예측할 수 있게 되었습니다.
이것이 미적분입니다.
어떠신가요? 우리가 미적분을 배우는 이유는 수능 성적을 잘 받기 위함도 있지만,
복잡한 세상을 이해하고 미래를 예측할 수 있는 사고방식을 기르기 위함입니다.
이것이 우리가 미적분을 배워야 하는 진짜 이유입니다.
이 아름다운 미적분의 세계에 당신도 빠져보실래요?
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
정시 카드좀 봐주세요 0 0
이렇게 써도 괜찮을까요? 공대로 갈거여서 나군에 아주대 자전이랑 다군에 숭실대...
-
난 진짜 좋았는데 뭘로 까는거지
-
옷이 왜이렇게 됐을까 2 0
올만에 벽장에서 꺼내니 이래됐음
-
. 38 0
상금 전송완료
-
정답은 붕어싸만코 였습니다 7 2
상금 수여 완 못맞춘 분들은 다음 기회를 노려보세요
-
종류는 아이스크림 입니다 34 0
상금 만덕으로 업
-
현역때 중경외시 문과 이번에 연고대목표로 수시반수했는데 면접떨, 최저떨 했습니다...
-
가보자구
-
난 이런 글만 쓰고싶은데 0 1
왜 가만히 있는 내 심기를.. 내가 뭐 댓글 좆같이 단 적 있나?
-
내가 뭐먹고 있는지 맞추면 천덕 40 0
ㄱㄱ
-
날씨가 춥네요 3 1
ㅎㄷㄷ
-
꼭 교실에서도 2 2
남들 다 웃는데 혼자 진지 쳐빨고 훈훈한 분위기를 망치는 새끼가 있어요~ 숙제 검사...
-
헉 3 2
-
진짜 인터넷에서까지 0 2
열등감 표출하고 남 물어뜯으니깐 좋냐? 열등감 찐따야 꼬우면 신상 알려줄테니깐...
-
왜 아직도 그냥 패기있게 지른 한마디에서 못벗어나는걸까
-
ㅜㅜ 3 0
애잔합니다
-
결국 내세울거 없으니 정신승리ㅜㅜ 15 0
18센치는.. 발사이즈는 아닐테고 지 고추크기는 왜적는걸까요?
-
으흐흐
-
어느날 갑자기 0 1
새벽에 또 찾아오겠습니다 다들 잘 지내시길
-
1학기 세특 대참사 1 0
생1 선생님이 2학기 때 바뀌셨는데, 1학기 때 쌤이 대충 쓴 생기부가 나이스에...
-
얼리버드기상 4 1
-
3ㅡ2 7 3
진짜 1학기때 국어 영어 둘다 2등급 1등박고 너무 슬펏는데.. 2학기땐 다행히...
-
저는 현재 가천대 인문 걸어놓고 학고반수를 했어요 6,9모는 잘봤는데 수능을...
-
낭만 7 1
-
김일성종합대 의대 vs 건대 기계 10 0
평양의학대학(김일성종합대학) 의학과 -국정원에서 만들어준 가짜 중국인 신분으로...
-
아나수학개빡치네 0 0
수학개쉬워ㅛ다고 나대다가 예상등급보다 1등급내려감
-
시험 4시간 전 2 0
ㄹㅇ
-
-
진학사 2~3칸인데 고속에서는 연초떠서 어떤걸 믿고 써야 할지 모르겠습니다 ㅜㅜ...
-
재수생 공부 시간 8 1
26수능 5 1 3 5 4 (화작 미적 정법 사문 ) 이렇게 받았습니다 수학 빼고...
-
진학사 이놈때문에 미치겠습니다 8 2
국어 수학 2컷 영어 2 사문 99 생명 92로 경희대 화학과, 건국대 화생공 전부...
-
수능은 특히 불수능은 멘탈싸움 6 1
화작 17분컷 하고도 멘탈안흔들렸음 독서 다맞고 문학 3개틀림 어려웠는지 쉬웠는지...
-
교대/교사분들 봐주십쇼 6 4
글 재탕인데.. 뭐 그래요 원래 썼던게 교육대학교 갤러리에 반말로 썼어서...
-
…?
-
얼른 자자 1 0
-
수능은 약간의 자뻑이 필요함 10 2
물론 자기를 너무 많이 믿어도 안되는데 (특히 공부할땐 겸손하게) 시험 당일이 되면...
-
난 내 삶에 만족함 내 키에 만족함 내 얼굴에 만족함 내 성격에 만족함 여자 만나고...
-
똥글은잘싸지르는데 0 1
왜똥으ㅡㄴ잘못싸지
-
리젠이 없구나 5 0
-
자기가 제대로안해본 분야는 원래 ㅈ밥으로 보임ㅋㅋ 18 2
진지하게 죽어라 해보고 나면 만점이 얼마나 어려운건지 느낄텐데 만점 끄트머리라도 가...
-
고3 2학기 내신 4 0
학생부에 3ㅡ2 기록은 언제쯤 기입되는지 아시는 분 계시나요?
-
열등감 11 3
생각보다 많은 사람이 열등감을 느낄 수 있다는 것을 깨달았습니다. 주위 친구들에게...
-
크리스마스 지나고 새벽이라 그런가 글이 안올라오네...
-
ㅜㅜ 0 2
어제9시에잤더니 잠이 1도안온다
-
텔그 28퍼..? 1 0
뒤졌다 스나 바로갈긴다 “딱히 드릴 말씀이 없습니다” ㅇ지랄 기적 보여준다
-
적어도 건동홍 가야하는이유가 4 2
에리카대새끼들이 ㅈ도아니면서 인가경,광명상가 내려치는거 꼴받음 병신들 지들이...
-
이거 안정이 아닌가요? 0 0
적정 이상 안정 미만이라고 해야 되나요?
-
자야함 7 1
잠으로 도망갈거임
-
원래 언매를 그냥 개념강의 안듣고 프리스타일로 하다가 7모부터 화작런 했습니다...
-
에리카가 과탐두개보네 0 0
아;
캬