+1 하시는 분들을 위한 수학 가이드라인 / 상담
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1. 읽어보시고 궁금하신 점과 본인 상황에 대한 상담은 댓글로 진행합니다.
쪽지를 보내시는 분들이 자주 계시는데 본인의 민감정보가 노출되는 상황이 아니라면
되도록 중복되는 질문답변을 피하기 위해 댓글로 부탁드립니다.
2. 이 글은 실전개념 필요하지 않나요 도움되지 않나요 라는 식의 질답이나 논쟁을 주고받으려는 글이 아닙니다.
실전개념과 스킬이 파워풀하다고 믿으시면, 그렇게 생각하시면 됩니다.
각자가 옳다고 생각하는 방향으로 각자 최선을 다합시다.
필요하다고 생각하면 그냥 수강하려는 인강 선생님 교재 구매해서 수강하시면 됩니다.
그 후 질문은 해당 선생님 QnA 게시판에 질문하시면 서로가 편할 것 같습니다.
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실제 문제를 가져오셔서 이야기 나누면 더 좋을 것 같습니다. 글 한편이 나올 것 같네요.
일반론적인 원칙을 두루뭉실하게 제시하기보다는, 실제 문제를 뜯으며 이야기하는 게 더 실용적일 것 같구요.
기출이 아닌 수학 문제를 풀다 보면 그냥 갑자기 그 길이 보여서 그렇게 푸는 경우가 종종 있는데 (특히 미적분에서 식 조작)
저는 교수자의 입장에서 이걸 학생들이 왜 이렇게 풀이를 전개해야 하는지...에 대한 필연성을 납득할만하게 설명하기가 난감하다고 느낍니다. 이럴 땐 어떻게 해야 할까요?
물론 제 실력이 부족한 탓이 제일 크겠지만...
그게 교수자의 문제라기보다는 '기출이 아니라서' 문제 자체가 수학적 오류만 없을 뿐 그렇게 풀리도록 제작된, 엉성한 문제일 가능성이 높습니다. 사설 컨텐츠를 선별하고 경계해야 하는 이유도 사실 거기에 있습니다.
근데 사실 많은 분들이 기출조차도 '왜인지 모르겠지만 나는 아무튼 길이 보이는' 정도까지 도달해서 고득점을 얻으신 경우도 많아서, 그런 경험이 공유되고 확장되면 '기출이나 사설이나 다를 거 없다. 일단 많이 풀어라, N제 실모 벅벅 하면 된다'까지 이른 것이라고 봐요. 그리고 그것도 수능을 대할 수 있는 하나의 유효한 방법일 수 있는 것이구요. (저는 아니라고 생각하지만 원래 사람들의 의견은 각각 다르니까요)
그리고 그게 절대 '실력부족'의 문제는 아니라고 생각합니다. 기출이라면 서로 생각을 고민하다보면 반드시 교육과정과 기출과, 해당 문제에 근거가 있어요. 기출이 아니면 그런 고민을 하기 망설여집니다. 범위가 교육과정 내이고 소스를 기출의 그것 또는 그것의 변형으로 다루었을 뿐, 문제가 풀이과정 설계를 자연스럽게 유도하지 못하고, 억지로 끼워 맞추듯이 뻑뻑한 퍼즐 맞추기를 요구해서 그럴 가능성이 높으니, 고민할 시간이 아깝습니다.
실력정석에 있는 증명들이 수능에도 도움이 많이 되나요??
9모에서 96점 수능에서 2등급 받고 고1수학부터 다시 차근차근 하려고 실력정석 사서 공부하는 중인데 이것들이 정말 도움이 되는지 궁금해서 여쭈어봅니더
상 하 수1 수2 미적 다 하실건가요?
저는 기하러고요 공통수학 1,2 만 ( 행렬만 빼고) 하려고요
ㅇㅎ ㅎㅇㅌ입니다
그리고 22년도때 확통으로 수능 봤어요
실력정석으로 어디까지 할지는 하면서 생각해야겠어요 공통수학 푸는데 실력이 많이 늘어서 수능 범위도 실력정석으로 할수도 있을듯
1. 전 증명 만능론자는 아닙니다만 증명 중에 도움이 되는 증명들이 몇가지 있긴 합니다. 다 증명할 필요는 없는 것 같습니다.
2. 수능대비로의 실력정석은, 고1수학부터 예->유->연습문제로 폐관수련하면서, 근본적 피지컬을 향상시키는 데에 목적을 두고 쓰시는 분이 많아요. 딱 댓글다신 분처럼 평가원에 득도했다고 생각했는데 수능에서 고배를 마셨을 때 독한 마음으로 내년수능엔 기필코 적백을 받겠다는 결연한 각오로 '와신상담'하며 달리기 좋은 교재입니다.
어려운 길을 각오하신 만큼 성공을 빕니다!
답변 감사드립니다!!
수학 문제를 아예 분해하듯 어떤 개념이 어떻게 연결됐고 어떤 조건으로 쓰였고 이렇게 연결되니 이런식으로 낯설게 나오는구나라는 방식으로 공부중이었는데 이런 방식은 좋지 않은 방식이었을까요?? 개념을 세부적으로 파고든다 해도 조금만 꼬아도 늘 새로우니 답답하네요...
제가 말한 분해라는 것은 파편화된 나열에 가깝습니다.
문구나 수식, 그래프마다 밑줄 하이라이팅 그어가면서
(여기서 밑줄 하이라이팅의 잘못이라는 것이 아님에 주의)
각각마다 조건이 n개 있다고 생각하고 n개 각각의 같은말 또는 변형을 주욱 늘어놓고
아 뭐랑 뭐랑 연결하지... 이러면 필패라고 생각합니다.
(특히 이걸 직독직해까지 하고 있으면 더더욱이요)
찬찬히 문제를 읽으면서 무슨 상황에 무엇이 등장하고 무엇이 쟁점인지 파악해서,
주어진 날것의 상황 -> 구하라는 것의 간극을 파악하고
주어진 날것의 상황에서 한단계 전진한 상황 -> 구하라는 것을 얻기 위한 한단계 이전스텝을 파악하고
이 간극을 메워나가고 좁혀나가는 스텝이 무엇일지를 바탕으로 주목해야 할 것을 타게팅해나가야 합니다.
그 과정을 상황/맥락/개념/조건과 연결지어 '풀어나가는' 것이 우리가 추구해야 할 공부이구요.
아 어떤 말씀이신지 바로 이해했습니다
한가지 더 여쭙자면 문제만 풀고 휘발시키는 공부가 아니라 쌓아가는 공부를 해야할텐데 선생님의 말씀대로 하면서 제가 했던 방식으로 쌓아가면 될까요?? 아니면 쌓아야한다는 강박일까요
억지로 쌓는다는 생각보다는, 그냥 까먹었다고 인지했을 때나 가물가물할 때 쯤에, 다시 그 문제들 다시 풀어보면서 재발견하세요. 저는 수능공부에서 '기출의 망각'이 제일 좋다고 생각해요. 봤던 것 같은데 아리까리 안보이는 그게 어차피 수능날 당일 새로운 문제를 만났을 때 '변별당하냐, 변별당하지 않고 통과하느냐'의 기로인데, 우리가 평소에 공부할 때 그걸 미리 체험하고 미리 액땜하는 거라고 생각해요. 두번보고도 까먹었으면 세번 봐서, 세번 보고도 까먹으면 네번째 봐서 여러번 보면서 단단해지면 됩니다. (외워졌다고 느껴진 그때가 그 문제를 더이상 보지 않아야 하는 시기이고, 외워진 문제가 많아지면 그땐 탈기출해야 하는 시점입니다. 대부분은 탈기출을 수준에 이르기 전에 수능을 보러 가게 되고, 빠르게 성적향상이나 실력향상 이룬 경우 수능 전에 탈기출해서 사설 풀러 갈 수 있게 됩니다)
계속 질문을 드리게 되는데ㅜㅜ
흔히 말하는 준킬 킬러 문제들의 경우 뚫다가 막히거나 접근조차 안되는 문제들이 많잖아요
이런 경우 배우는 입장에서 실패를 통해 어떤걸 학습해야하는지 궁금해요
https://www.youtube.com/@수학한수
이 채널 최근 3개 영상이 수능 영상인데, 토씨 하나도 빠짐없이 꼼꼼히 영상을 시청해보세요. 비킬러는 극복했지만 준킬/킬러를 극복하지 못하고 있는 학생들에게 도움이 되는 중요한 인사이트를 담고 있습니다.
감사합니다!
선생님 꿀탐에서 보고 몇년 못 본 사이에 아이돌이 되셨네요
약대나 한의대 노리고 확통사탐 하는거 어떻게 생각하세요? 수능 놓은지는 3념 넘어갑니다 이과였는데 미적분 물리학 기억이 안나요 ㅋㅋ
가장 합리적인 선택이지요.
선생님이 생각하는 이상적인? 복습이나 오답 방법은 뭐라고 생각하시나요
비킬러까지는 해설의 흡수 및 내재화
준킬러는 못풀겠다고 너무 길게 붙잡아도 좋지 않고, 바로 해설을 봐도 좋지 않으니, 3일에 걸쳐 (날짜 간격을 늘려도 좋음) 제한시간 5분으로 3회 도전 후, 성공 또는 3회 종료 때 해설지로 피드백입니다.
킬러는 그냥 몇달을 물고 늘어져서라도 혼자 뚫어내려고 해봐야죠. 해설 봐봐야 그냥 나 그거 알아에 그칠 뿐인데 시험장에선 20분이고 30분이고 걔만 혼자 잡고 풀어내야 하니까요.
그렇군요 추가로 궁금한게 있는데
교사경도 평가원만큼은 아니더라도 고민하고 분석할 가치가 크다고 생각하시나요
아뇨, EBS와 교사경은 사설과 동일 위계입니다. 그나마 EBS는 소재의 연계 정도가 높아서(특히 확통) 좀 더 우위를, 교육청은 무료이고 실제 응시생 통계가 투명하게 공개된다는 점에서, 시간을 재고 풀고 위치를 확인하는 것으로의 가치로 우위가 있어요.
기출문제집 대부분 선별을 했든 안했든 교사경을 끼워넣고 있는데 그럼 교사경은 무시하고 평가원 문제만 풀어야할까요?
일단 평가원만 푸세요. 제가 다 모아놔서 무료배포해놨어요. https://cafe.naver.com/needlestudy/109875?tc=shared_link
그리고 같은 내용을 담은 기출끼리 정리한 것도 없는거 같아서요. 그렇게 정리 돼 있다해도 낯설게 풀어야 되는거지 유형처럼 공부하면 도움 안되기도 한다하는데 그냥 이대로 아무 기출 문제집 붙잡고 하는게 맞겠죠?
네 낯설게 풀고 어디서 봤는데 어디서 했던거같은데 -> 스스로의 사고체계로 엮어내기가 중요하죠
선생님의 녹화강의는 어떻게 볼 수 있을까요?
문제를 읽고나서 직접 쓰기전에 머리로 대략적인 풀이 설계?를 하고 나서 풀이를 진행해야 더 정확하고 간결하고 쉬운 4점에서 버벅임 없이 풀 수 있을것 같아서 그렇게 연습을 해보려고 쉬운 3점부터 연습해봤는데 생각보다 잘 안 되더라구요... 제가 생각한게 잘못된걸까요
해본적이 없다면 “뇌빼고 풀땐 풀렸던 3점“에서도 잘 안되는게 자연스러운 일이에요. 그래서 저도 3점에서부터 훈련시킵니다.
쎈B단계부터 연습해봐도 좋을까요?
구기출로 해보세요 !
https://cafe.naver.com/needlestudy/109875?tc=shared_link
감사합니다
내년 수능에서 기하 선택은 어떻게 생각하시는지 여쭤봐도 될까요?
기하가 안 좋았던 적은 없어요. 그냥 초기 선택자가 적었고 그게 이어질 뿐이죠.
대세에 따르는 것을 안정적이라고 생각하는 사람에겐 기하 비추,
소신 없는 팔랑귀에 잘되면 자기탓 안되면 남탓으로 돌리는 사람에겐 기하 비추,
소신이 확고하고 스스로 책임을 지는 사람에게는 기하 추천 추천합니다.
기하를 선택함으로써 감수해야 할 단점이 뭐가 있는지 알 수 있을까요??
사교육 시장에서 대접이 좋지 않다는 것 외에는, 과목 자체로는 그다지 없을 겁니다.
감사합니다! :)