미적이들이 수1에서 알면 좋은 개꿀팁
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sin함수가 나와있고, 그 위에 어떤 점이 있다고 하자.
만일 cos이 필요로 하는 문제라면 코사인을 구할 때 크기는 같고 +랑 - 로 부호가 반대인 값 두개가 나온다.
그런데 이때 우리는 값을 확정하려면 이 각이 몇 사분면인지를 알아야 하는데, 이게 x값이 클수록 상당히 귀찮은 작업으로 느껴질 때가 있다.
그럴 때 좋은 방법?
미분하자 :)
sin 미분은 cos이다.
어라? 그런데 이때 들어가는 x값이 동일하기 때문에, sin위의 접선 기울기는 cos을 의미한다.
즉, 이 기울기가 양수라면 구한 코사인 값은 +이고
기울기가 음수라면 구한 코사인 값은 -이다.
크기는 우리가 이미 알기에 부호만 이렇게 판단하면 되는데, 조심할 건 sin 앞에 (-)가 붙어 있다면 기울기가 양수일 때 -, 기울기가 음수일 때 +라는 것만 인지하자.
이런 논리를 cos에서도 적용하면
cos 앞에 계수가 (+)면 구한 사인값의 부호는
기울기 양수 -> (-)
기울기 음수 ->(+)
계수가 (-)면 반대전환치면 된다.
참고로 이건 외우라는 게 아니라, 삼각함수 '그림'을 그렸는데 x값이 상당히 큰데, 접선의 기울기가 쉽게 보일 때 사분면에 대한 판단 없이 할 수 있다는 점에서 소개해봤다.
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