[칼럼]사차함수 개형 후보 야무지게 줄이기
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사차함수의 자세한
그래프 개형은 모두 몇 개일까요?
(출처:나무위키 사차함수 개형)
그만 알아보도록 하죠. (20개 ㅁㅊ)
??: 케이스 분류 20개 노가다
상남자답게 가시져.
째깍째깍째깍째깍ㅋ
하지만..
극점에 대한 정보를 잘만 써먹으면
사차함수의 수많은 개형에도 불구하고
고려 후보를 효과적으로 줄이는 이득을 볼 수 있죠.
최고차항 계수가 양수인 사차함수에서
극대를 가진다는 정보를 알면
고려해야 할 후보 개형은 20개→3개로 줄어듭니다!
그 반대인 최고차항 계수가 음수인 경우도 볼까요?
최고차항 계수가 음수인 사차함수에서
극소를 가진다는 정보를 알면
고려해야 할 후보 개형은 20개→3개로 줄어듭니다!
(왜냐하면 최고차항 계수가 양수일 때의 그래프 개형을
180도 회전시키기만 하면 음수일 때의 그래프 개형을 얻을 수 있으니까요.)
⇒180도 돌리면 기존의 극대가 극소로 바뀔테니
최고차항 계수가 음수인 사차함수에서는 양수일 때와 반대로
극소를 관찰해주면 되겠죠?
자세한 요약은 아래 그림 자료로 정리해두었으니 참고해주세요.
이번 칼럼은 여기까지입니다!
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