재밌는 수학 이야기
게시글 주소: https://orbi.kr/00075021635
디오판토스 방정식은 다항방정식의 정수해를 찾는 것입니다.
예를 들어 유명한 
, 즉 피타고라스 방정식이 있죠.
그중 이변수 (x, y) 디오판토스 방정식을 보면,
차수가 1일 땐 해집합을 자명하게 구할 수 있고,
차수가 2일 땐 
꼴로 변형시킨 후 펠 방정식 기법을 쓰면 해집합을 전부 구할 수 있습니다.
한편 차수가 4 이상일 때 (+ 종수라는 것이 2 이상일 때)
(예시: 
)
는 팔팅스의 정리에 의해 해의 개수가 항상 유한 개라는 것이 증명되어 있습니다.
그러면 아직 해의 유한성, 무한성을 판정하지 못한 것은 3차의 곡선 뿐이고,
이 중 해가 있는 것들은 전부 적절한 변형을 통해
꼴로 만들 수 있습니다.
이를 그래프로 그리면 위와 같고, 모양은 타원과 관련은 없지만
타원의 둘레를 구하기 위한 적분의 역함수에서 유래됬기에 이것을 타원 곡선이라고 합니다.
아직 이에 대해선 밝혀지지 않은 것이 굉장히 많아 현대 해석적 정수론의 메인 분야 중 하나입니다.
타원 곡선의 정수해의 개수에 관한 추측이 바로 버치-스위너턴다이어 추측으로,
아실 분들은 아시겠지만 밀레니엄 7대 문제 중 하나입니다.
(관심 있으신 분들은 증명 도전 ㄱㄱ)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
#07년생#08년생#독학생 오르비의 주인이 될 기회 37 39
-
오늘점심도파스타.. 1 1
질리지만먹을게없음...
-
일단은 다담800제나 기실해중에 생각중이에요
-
대학생활 넘 재밋다 4 1
후배들 너무 착하고 성격 좋아서 너무 호감임 벌써 밥약도 하나 잡혓어 내 지갑을...
-
지금 6천 뚫었노 ㄷㄷ
-
자치회나 동아리는 2학년은 안뽑고 랩실은 어리다고 안뽑아서 2학년은 도전할게...
-
드릴드 풀까여 말까여 1 0
엔제들이 아직 다 안나와서 풀거 없는데 드릴드라도 풀까요?
-
통합사회,통합과학 그리고 미적기하는 왜 수능폐지함 통사통과 진짜싫다 전문성박살내네
-
한국지리 국밥 과목인가 0 1
주변에 한지하는 친구들 다 잘봤던데 표점도 높고 할만한가
-
주식 얘기가 많아졌네요 1 1
작년부터 어린나이부터 주식 하라고 얘기했지만 역대급 불장+ 현금 가치 떨어짐 안하면...
-
열품타 안켰는데 어캄요? 0 0
그는 바보야
-
친구랑 메가 공유할려고하는데 0 0
난 오프라인으로 다운해서 듣고 친구는 온라인으로 들을려고 하는데 계정정지...
-
음함수미분 질문 1 1
도형에서 각도나 길이를 f(t)라고 하고, t=a(상수) 일때 f(a)= …. 를...
-
170만닉스 전망이면 ㅋㅋ 2 0
-
극단적으로 평균 65 이렇게 되면 국수 각각 1컷도 싹 다 불합되나요
-
기대하면 서운함 0 0
그래서 기대안하려고
-
고3 때 반장 나가요 말아요 0 0
08이니까 학종 챙기긴 하는데 정시에 마음이 더 큰 상황 고등학교 2년 동안...
-
34만전자·170만닉스 전망…맥쿼리 "메모리 공급부족 심화" 2 0
[이데일리 박순엽 기자] 외국계 증권사들이 메모리 반도체 업황을 바라보는 눈높이를...
-
사문 생명 0 0
진지하게 사문백분위95랑 생명 백분위80~85중에 뭐가 더 쉽나요? 고민됩니다...
-
김승리 언매 어때요? 0 0
유대종보다 낫나요
-
코스피 어디까지 올라가는거지 2 1
확 빠질까바 무섭다
-
공복 기준 7키로만 더 빼자 1 0
으응 4주안에 가능한가
-
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 똥나오게 웃기농
-
비문학 0 0
조금쉬운지문은 다맞고 중~상 난이도 지문은 꼭 하나씩 틀리네요 뭐가문제일까요
-
왕복네시간
-
QnA에는 조교분들이 추후 관련 강좌가 나온다곤 하시는데 그게 정확히 언제인지 알...
-
신입생 행사 개총이 첨인데 0 1
가서 낯 가리지말자 ㅈㅂ!!
-
기하vs확통 0 1
작년에는 기하 했는데 수능에서 도형 안보이고 시간 쓰다가 3틀했어요.. 확통...
-
이번달 월급 0 0
저번달 빵꾸 때우는데 다 쓰고
-
요양병원 0 0
한의사도 한방병원이 아닌 요양병원 설립이 가능한가요? 법적으로 한의사는 단독으로...
-
통합사회 비공식정보 7 2
EBSi 통사 교재, 수능특강 제작에 참여하고 있는 교사 지인 피셜 "8종 교과서...
-
윤혜정쌤 나비호과 0 0
친구가 기숙학원에서 윤혜정쌤 나비효과를 추천한다고 괜찮냐 물어보는데 재수생이 들을만...
-
08 미적 선택자 분들 0 0
다들 진짜 열심히 하시길 바래요 저도 예비고3 겨울방학 노베부터 시작한 사람이라...
-
오루비에 냥대생이 업넹.. 0 1
점메추 ㄱㄱ!!
-
01년생 질문받아요 7 0
다음주 개강이라 본가에서 올라가는중입니다
-
약먹음청년 1 0
-
세지 0 0
일단 재수여서 작년 이기상t커리를 다타서 개념은 안듣고 기출부터 다시 풀고싶은데...
-
스타팅블록 vs n센스 0 0
수1수2는 개정시발점 거의 다 끝낸 상태이고 확통은 개념에센스 듣고 있는데 확통...
-
돈을 너무 막쓰네 2 1
진짜 마이너스 통장됐다
-
현재 수능을 준비하고 있는데 강사 주간지하고 풀커리 탈려고 하는데 마더텅같은...
-
-
관악에가려면 2 0
성적을 도대체 얼마나 올려야 할지 감도 안옴 지금성적으론연고대도상향인데
-
스타팅블록 1 0
지금 수1수2를 개정시발점 거의 완강 상태이고 쉬운 4점까지는 웬만해서 풀리는...
-
괜찮아 문장편 이후 신택스 0 0
현재 괜찮아 문장편 거의 다 끝났는데 신택스 듣는거 어떻게 생각하시나요?? 너무...
-
관악에가고싶은낮이다 3 0
못가서울었다
-
존나개운하긴해 2 0
너무잘잠 히히
-
한국사 자작(?) 문제 5 0
안녕하세요, 스타로드입니다. 자작 문제 2문제를 만들어 보았습니다. 난이도는...
-
한의대 보면 1학년 1학기 23학점 정도에 2학기조차도 휴학 불가해서 거의 무휴반이 강제되던데
-
작수 미적 84고 실력이 좀 불안정해서 그런지 15,22 두 개 제외하고도 공통...
-
오랜만입니다 3 2
진짜임뇨
-
일주일 3버거 하는중 7 0
ㅁㅌㅊ?
으어 읽기귀찮아 누가내머릿속에좀박아넣어줘
사실다읽어봤어요
넌수학해라..
ㄹㅇ천재야
한국어로 써야읽지
일단 첫 문단만 이해함
고등학교 차이에서 벽느껴지노