[칼럼] 두 직선의 기울기 차는 탄젠트 덧셈 정리
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이제는 수험생들보다 나이가 많은
05 9월 30번 문제
워낙 오래된 문제라 수록한 기출 문제집도 많지 않지만
어쩌다 이 문제를 마주하게 되어도
두 직선 사이의 각에 발문에도 tan까지 주어져 있으니
삼각함수의 덧셈 정리를 이용한 계산 문제로 풀고
해설지도 보통 그렇게 해설하니 그냥 계산 연습했다 치고 넘어가는 경우가 많은데
이걸 수 1적 관점에서 바라보면
theta 범위 설정
이걸 왜 하느냐?
sin을 써먹기 위해서인데
그럼 sin은 왜 가져다 써야 하느냐?
당연히 sin 법칙 써먹으려고 했죠
문제에 주어진 AB 길이가 고정되어 있다는 조건이 굉장히 탐스러워 보였다면
이걸 sin 법칙과 엮어서 sin이 최대가 될 때, 외접원의 반지름은 최소가 된다는 것을 알 수 있고
그러면 당연히 P가 존재하는 y축과 접할 때 반지름이 최소 즉 theta가 최대가 됨을 알 수 있습니다
그림으로 보면 다음과 같습니다
그럼 다 됐죠?
큰 계산 없이 문제 하나 털어 먹을 수 있습니다
결론)
길이가 고정된 선분
너무 맛있어
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2010 서울대 자연 면접 문제로 등장한 적도 있죠
슨상님 칼럼은 진짜로 재밌어요.. 항상 감사합니다
우진희가 좋아하는 기울기차
이 문제 풀다 보니 아예? 다른 풀이도 있긴 하네요
원주각 쓰는 풀이입니다..
이