물2 포물선 - 5가지 방법으로 풀기
게시글 주소: https://orbi.kr/00074343538
기출문제 풀어보다 한 문제로 몇 가지 풀이법을 만들어낼 수 있을까라는 의문에서 출발하여 여기까지 오게 되었다.
사실 진짜 xy축 직교분해와 중력을 제외한 궤적을 이용한 2가지의 풀이를 추가할 수 있으나, 조금 복잡해지는 관계로 생략했다.
이제 물2에 입문한지 4개월이 다 되어가는데, 아래는 몇 주 공부하고 쓴 칼럼이다. (풀이가 조잡함을 감안하고 볼 사람은 보셈)
솔직히 지금 다시보면 마음에 안드는 것도 좀 많은데, 귀찮아서 못 고치겠음
포물선 - 손풀이 및 설명
돌림힘 - 손풀이 및 설명
시작하기 전에, ㄱ 과 ㄴ 선지를 정리하고 가보자.
ㄱ. 빗면에 수직하게 가속도의 x' 방향을 잡으면 해당방향 속도가 0이 되었다가 정반대의 속도로 빗면에 도착하는 것을 알 수 있다. 결국 기울인 축에서의 최고점으로 볼 수 있으므로 시간은 절반으로 같다.
ㄴ. 그냥 계산하면 된다.
이제부터 나의 5가지 풀이 방법을 소개해보겠다.
1번. 빗면을 x'축으로 가정하고 중력 g 성분을 새로운 축에 맞추어 분해하자
ㄷ을 구할 수 있다.
2번. 속도 벡터를 사용하여 tan theta 값을 직접 구하자.
ㄷ을 구할 수 있다.
3번. 운동궤적이 이차함수임에 착안하여 식을 직접 구하자.
그림으로 그려보면,
ㄷ을 구할 수 있다.
4번. 이차함수의 평균변화율-순간변화율 관계를 응용하자.
3번 마지막 정리 그림을 다시 그려보면 ㄷ을 구할 수 있다.
5번. theta를 움직이지 말고 원주각으로 보자.
ㄷ을 구할 수 있다.
+) 중력끄기와 수평-수직 이동거리 공식의 관계
따라서 아래와 같은 그림을 그려볼 수 있다
소신있는 물2 선택자들 응원합니다
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
대학생들만 있나
-
미적이고요 작수는 높3, 올해 6모는 낮2였습니다 고1때부터 수학이 좀 빵꾸라서...
-
한의대나 농생대, 생명과학쪽 지망하는뎅 기하 꼭 들어야 하나요? 물리는 들어야할거같고
-
캬캬 기분이 좋구나 복수한 기분이 들어
-
요즘 수학 10
논리적으로 접근하면 너무 힘뻐져서 그냥 왠지 ~하고 싶다 마인드로 풀고있음..
-
늘 하는 이지선다 11
죽어서 끼치는 민폐가 더 클까 살아서 끼치는 민폐가 더 클까 늘 전자가 크다...
-
f(x)의 길이 특 11
완전 제곱식이라는 믿음을 가지고 빼기를 슬쩍 더하기로 바꿔서 적분
-
9평 ㅈㄴ걱정되네 잘볼수있을까 하 ㅅㅂ
-
올해 시즌2 수1푸는데 작년 시즌2랑 겹치는 문항 좀 보여서 수2도 작년꺼랑 많이 겹치나요?
-
6모보고 의기양양해서 수능만점 받을줄 알았는데 실력이 그대로인 느낌이에오… 수능때...
-
오전 7시부터 오후 11시까지 1분도 빠짐없이 볼펜을 딸깍거리는데 몇 번 찔러봐도...
-
ㄹㅇ 그냥 별거없이 적분하게 시키는데 진짜 한번 안보이면 평생 안보임 ㄹㅇ 삽질...
-
안녕하세용? 2
반가워여
-
우울해 6
왜이리 게임이 재미가 없지.. 할게없네
-
고대 환산점수 88.95입니다 자연 공대 쓰려고 하는데 어디까지 가능할까요?...
-
충격적인사실 3
나는3년째수능사진재탕중임
-
조공책봉 관계에서 조공책봉 다 햇는지 책봉만 햇는지 이거 다 구분해야하나요? 그냥...
-
정시수시고2 5
좆?반고 기준 3.19정도 뜨고 모고는 24223 뜬느데 정시로 돌려도 될까요?...
-
이감모의고사 1
제가 24수능 봤을 적에 9월달에 이감모의고사 파이널 세트 사서 간쓸개 2권이랑...
-
6모는 3등급(화작) 7모는2등급(턱걸이..)입니다 기출은 3회독정도 했고 지금...
-
기출은 한번했는데 4등급이여서 분석하면서 다시하고있어요 기출은 한 3개년치는 제대로...
-
김성은쌤 믿어요 2
-
작년 수능때 군인이라서 재탕도 못 하네 ㅋㅋ
-
재탕 찝찝하긴 하다
-
해주시오
-
이거 사진파일만 있으면 작년 사진 재탕 가능한거죠
-
왜냐면 머리에 든 게 없어서
-
수학 풀때 4
다시 음악을 듣고싶어
-
일요일에 공부하긴싫은데 안 하고 있으면 너무 우울한데 어케해함요ㅠ 2
일요일만되면 숏츠로만 시간 계속 날리고 있는데 다들 일요일에 공부하시나요? 진짜...
-
미확기는 다 알지만 물리 다 까먹었는데 대학가면 썰리는거 아님요?
-
갑자기 발견한 3
VR챗 채널
-
속도벡터... 5
-
나는 현역때 걍 공부 안 한 수준이여서 재수랑 군수 전부 2급간씩 학교는 올렸는데...
-
시즌1 사서 한 방울 덜 질질 짜면서 풀기 중에 뭐가 낳음? 눈물을 낳고 싶은데 추천 받음
-
커뮤 보면 볼수록 좀 찐스러움이 생기는듯 좀 그럴듯한 판타지 세계관의 얘기를...
-
안녕? 4
-
개인 노트북이랑 아이패드 못쓰나요?? 어떤가요
-
진짜로 수능날만 되면 긴장해서 울렁거리는 사람이 있고 공부 안 해서 실력 발휘...
-
수학 안정 1 가고 싶은 재수생 도와주세요 고수분들 2
작년 내내 수학은 4~5 맞던 허수 재수생입니다 올해들어 교육청/평가원 기출을...
-
7월 24일에 출국해서 러시아 여행 2주정도 하고 스위스랑 헝가리 들렸다가 한국...
-
기출문제 풀어보다 한 문제로 몇 가지 풀이법을 만들어낼 수 있을까라는 의문에서...
-
21번 또 틀림.. 걍 얘랑 안 맞나
-
딱 내 실력대로만 나오면 좋겠음 가끔 사설 치다가 꼴아박으면 이게 내 본실력인가...
-
책추천해줄사람 29
요새 독서에 취미를 붙여서 좋은책 있으면 추천받고싶아요 최근에읽고감명받은건...
-
저는 국어버린 최저충인지라 걍 7시 기상할 것 같은데 정시하는 분들은 보통 몇시에 일어남요?
-
하루가 부족하네 0
국어 실모 수학 실모 국,수, 지구 주간지 지구 실모 2개 세지 암기 영어 단어...
-
이때 8월 중순이었는데 대충 딱 뉴런 1회독 끝냈을때 남들은 막 실모고 n제고 존나...
-
뒤늦게 반수시작했습니다. 수능본지 3년정도 됐는데 워드마스터같은거라도 사는게...
너무 고튼데...

오늘 학원이라 타이머 못켰어요 양해좀 흐흐5번에서 벽느낌
좀 섹시한 풀이긴함
(5)번 풀이를 모든 수직입사하는 경우로 확장하여, tan(theta)*tan(phi)=1/2임이 알려져있습니다. 이를 적용할 수 있는 또 다른 기출으로는 200618이 있습니다.
제가 직접 만든건데 이건 또 뭐죠
어쩌라는거임
수직입사하면 항상 두 각의 tan 곱이 1/2임을 같은 방법으로 증명할 수 있습니다
200618. 글 본문과 같은 방법으로 바로 (5)번이 정답임을 알 수 있습니다.
이 성질에 대한 대수적인 증명은 알고 있었는데, 기하적 증명은 처음 봐서 신기해서 말씀드렸습니다