키타 이쿠요가 알려주는 함수 풀이법
게시글 주소: https://orbi.kr/00074247898
안녕하세요~! 오늘은 수학II와 미적분에 나오는 함수 추론 문제를 쉽게 푸는 법을 알려줄게요♡
저는 함수를 거시적으로 한 번, 미시적으로 한 번 파악한 다음에,
왔다갔다하면서 조건을 얻어내는 방식을 사용해볼게요!
먼저 간단히 26학년도 6모 28번과 30번부터 보자고요
에... 일단 보기엔 복잡해보이는데요...
좌변에 f(x)5+f(x)3 이 보이나요? 그걸 하나의 함수 g로 보면~
ax+b를 우변으로 넘겨서 g=___ 꼴로 보자고요
근데 g는 x5+x3 에 함수 f를 합성한 꼴이네요! 그러면 겉함수가 0에서 함숫값도, 미분계수도, 이계도함수의 값도 0이 됨을 알 수 있어요~ (이거 25학년도 수능 미적분 27번에도 나오는거 아시죠?)
헤에~ 그러면 f의 값이 0이 되는 바로 그 지점(x좌표)에서 우변도 변곡점을 지나는 직선이 그어져야겠군요!
(이것도 24학년도 수능 미적분 30번에 있는 접근법이에요! 변.곡.접.선.)
이제 그림으로 그려보면~
쨘 -☆
이렇게 2가지 경우가 되겠죠? f'(2)>0 만족하는건 하나!
은근 쉽잖아요 -
다시! 30번으로 가죠
합성함수 문제 너무 좋지 않나요? |f(x)|에 지수함수 부분이 합성된 걸로 보면... f가 첨점을 무조건 가지네요..? 근데 속함수는 미분계수가 0이되는 점이 없는데...
속함수의 치역에 f=0이 되는 곳이 포함되지 않겠군요!
이런건 고민보다 바로 그려보는게 나아요
이것도 2가지 경우에요... 그러면 또다른 조건이 답이 하나가 되도록 강제하겠죠? 바로 g'(ln3)<0 이라는거~
계산은 좀 더럽지만 30번이라면 시간 투자할만 하잖아요...
그래서 거시적으로 뭘 보고 미시적으로 뭘 본거냐고 묻는다면...
거시적인 것은 첫인상을 말한 건데요~
ex) 이차함수 f(x)에 대하여 g=|f(x)(f(x)+1)| 이면 대충 g가 사차함수를 접어서 만든 개형임 / g는 항상 0 이상의 값을 가짐
을 알아낸다..! 이런 느낌이죠
28번에선 f5+f3를 하나의 함수로 보면서 일차함수를 이항시킨걸 말해요! 그러면 미시적으로(좀 더 상세하게) 봤다는 것은 합성함수로 보아서 f,f',f''=0의 정보까지 뽑아낸거죠
그 다음에는 계산하면서 조건을 활용하여 마무리.
이제 수2 문제 몇 개 풀어봐요!
1번
이거! 개인적으로 굉장히 중요한 문제라고 생각하는데요~
한 번 풀어보고 밑을 보라고요... 힌트는 조금 드릴게요
[먼저] 함수 f(x)와 관련해서 역함수 관계가 있음을 발견하자
[다음으로] 교점이 보이면 연립하고 보자
[마지막으로] 물어보는 값이 어디에서 나올지 고민하자
뭣- 갑자기 못 풀겠다고요..?
괜찮아요... 한 번은 보여줄게요
역함수 관계를 발견하면 대체 뭐가 좋은거냐~ 하면!
일대일 대응 함수라는거죠... X -> Y 의 매칭이 하나만 있는!
물어본 k세제곱 어쩌고는 연립으로 5^(-9)인거 찾았겠죠..?
그러면 k기준으로 왼쪽일지 오른쪽일지 궁금해지는데요~
(오른쪽이면 바로 대입할 수 있잖아요...)
근데 왼쪽인데요??(헉.. 어떡하지)
--설마 왜 왼쪽인지 모르시는건 아니겠죠... 수1에서 지수함수끼리의 교점을 비교할 때 특정 점을 대입하였을 때의 함숫값 대소관계로 위치 잡잖아요... 그런거죠--
왼쪽의 함수는 몰라요. 근데! f가 일대일 대응이란건 알잖아요~
5^(-9)는 x=12를 대입하면 나오는 함숫값이란 말이죠..? (이건 k우측이니깐) 그러면 중간에 어떤 과정을 거칠진 몰라도 결과는 초기 input의 3배가 되겠죠? 그러면 놀랍게도 답이 나오네요 (오!)
벌써 포기하는건가요! 2개만 더 해봐요
2번
별로 어려운건 아니지만... 좀 더 쉽게 풀어드릴게요!
[풀이]
먼저 g(x)와 뒤에 있는 함수를 곱한 것을 A로, A에서 g(x)만 제외한 것(절댓값과 원함수의 합 부분)을 B로 본다면, 첫 번째 경우의 A는 0 이상에서 항상 양수 or 0, 0 이하에서 항상 음수 or 0 이겠죠? 두 번째 경우의 A는 3 이상에서 항상 양수 or 0, 3 이하에서 항상 음수 or 0 이네요~
이제 B를 그려서 범위를 좁혀보면...
첫 번째 경우의 A에서 0 이상이면 0 or 양수라고 했으니 (2x-k)는 1이 넘기 전엔 x축을 통과해야겠죠?
두 번째 경우의 A에서 3 이하이면 0 or 음수라고 했으니 (2x-k)는 1 이하에선 음수값을 가져야해요.
그러면! (키타--) k=2가 유일한 값이겠네요!
실수 전체 집합에서 증가하고 미분가능하도록 f를 그리기 전에!
g(3)의 최솟값을 묻고 있으니~ 삼차함수가 최대한 덜 올라가야겠죠? 그러면 허공에서 삼중근을 잡고 올라가는 형태가 답이겠죠~
힘들어서 더 이상 말을 할 수가 없으니... 남은 문제는 직접 풀어보세요... 이 시점에서 분명 꼭 한번 다시 풀고 가야하는 문제니까요~
3번
이정도면 좋아요 눌러야겠죠? 진지빨고 글쓰면 안볼 것 같아 유머식으로 적었어요... 덕코가 없으니 키타의 조의금은 여기에 받습니다....
최고의 모의고사
7월 더프 수학 분석
수능완성 수학 참신한 풀이
강x 실모 반수 유빈 국어 수학 영어 미적 더프 서프 과탐 사탐
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
텔그 대표 뭐시기 하더니만 ㄹㅇ이었나보네
-
뭔가 애매하게 있음 그래서 결국 그사람 찍먹해보려고 샀다가 없는거 사야해서 결국 푹먹하게됨 ㅋㅋㅋ
-
유빈이 나왔는데 2
나처럼 쫄아서 바로 나온 사람 있음?
-
신분세탁 완료 10
안녕하세요 하츠투하츠의 리더 최지우입니다~^^
-
-
정병훈t 교재 있나.. 보고싶엇어서.. 없드라..... 응... 훈바오돌아와...
-
맨첨에 30만명 있던 유빈방 관리자 아님?(어코) 지금 남아있는 유빈방 관리자는 안잡힌거 아니냐
-
-
운영자+거래한놈들만 잡지 걍 쓴애들을 잡을리가없음
-
흐음.. 6
-
제보한 적 없으면 못 건드림
-
유빈이 어케됨? 2
.
-
고수) 5천만원 어치 다운로드 해야지
-
ㄱㄱㄱ
-
국영수는 다사서 했는데..
-
ㅇㄷㄴㅂㅌ
-
왤캐 귀엽냐.. 13
-
ㅇㄷㄴㅂㅌ
-
김승리 아수라랑 이번에 나올 이감 파이널 같이 해도 될까요? 아수라로 다시 한 번...
-
예전에 만든 텔레그램 계정 오랜만에 접속해보니까 계엄때 카톡에서 말 잘못하면...
-
이거 뭐임? 0
-
-
유빈이 0
ㄹㅇ 탈퇴해야겠네 개무섭노;;
-
애들 다 탈퇴하네 ㄷ 실시간 방 인원수 계속 줄어듬
-
1 4단원 킬러 문제들보다도 2~3페이지에 즐비한 2단원 퍼즐 문제 푸는게 너무...
-
그 많은 사람을 어케 다 잡죠 ㅋㅋㅋㅋ
-
사교육 격차해소에 큰 기여를 하고 있는 유빈이를 잡네
-
ㅇㅇ?
-
#FREEYUBIN
-
ㄹㅈㄷ존잼 ㄹㅈㄷ명작 ㅈㄴ 달달해 이썩을듯
-
졸려 11
잠이 스르륵 드르륵
-
?? 6
이거머죠ㅔ
-
내일부터 진짜 꾹 참고 정진해보겠음
-
국어 현재 목표: 정석민T 매E네(ebs 수특 수완 강좌) 9모까지 완강하기 이후...
-
ㅋㅋㅋㅋ
-
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 나가도 찝찝하고 들어가도 찝찝하네 ㅋㅋㅋㅋ ㅅㅂ진퇴양난이네
-
미제 원서만 이용하면 개추 ㅋㅋㅋㅋㅋ
-
뭐하는지
-
싼거 사서 자꾸 부셔져서 새로사려고 검색한건데 왜 저런사진이..?
-
얼탱 10
-
99% 주작임 옛날에도 무슨 사이버경찰대 어쩌구 저런 식으로 글 올라왔었음ㅋㅋㅋ
-
코코낸내 2
제타는 자러 갈꼬에요 오르비 엉아들도 잘자요
-
닉 뭘로 바꾸지 4
.
-
ㄷㄷㄷㄷㄷㄷㄷ
-
실시간 유빈아카이브ㄷㄷ 11
-
어떨때는 해봤자 안될거같고 이미 늦은거같고 그냥 다 망한거같은데 진짜 이상하게...
-
왜냐면 이제부터 기다림이 24시간이 넘을 때마다대가리를 존나 쎄게 쳐서 제 머릿속을...
-
님들중 가입되어있는 사람 탈퇴하셈 ㄱㄱ 친구가 보내줘서알게됫는데 지금 가입되어있으면...
-
내 친구얘긴데 수학 내신 맨날 1인애가 모고보면 92~100점임 이새낀 실전개념을...
-
번따 4
여자가 잇올 끝나고 남자 번따 어떻게 생각함….? 근디 남자가 재수생 같아서ㅜ 따도...
짠 하고 별달아놓은게 졸귀네요
ㅋㅋㅋ 컨셉 확실한.
오 덕분에 차수논리가 뭔지 알것같습니다 감사합니다 빨강머리여성분
사실... 머리에 새우튀김이 붙어있답니다
키평 ㅋㅋ
40분 증발
개추
개추
개추
개추
개추