근데 이문제 해설 오류 있는거 아닌가요?
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매개변수 미분을 한 이후에 저걸 그냥 무지성 t로 미분하면 안되는걸로 아는데... 현행 수학에서는 매개변수로 이계도를 표현하는 문제는 나오지 않지만, 저거 문자정리해주거나
기억은 잘 안나는데 d/dx인가? 곱하는지 나누는지 무튼 해줘야 하지 않나요?
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어 뭔가 이상한데
그져? 정답에 영향은 없더라도 변수가 다른데 그냥 t로 뭉갠다는거 자체가 이건 교육과정을 사알짝 벗어난 문제를 억지로 납득하도록 축소한 느낌?
ㅏ 이게 문제에서 함수를 y=f(x)로 정의해준게 아니라
dy/dx를 그냥 t에 대한 새로운 함수라고 보고
해설에서는 그걸 f(t)로 잡고 푼 듯
문제에서도 t=알파에서 극값을 가진다고 했으니 괜찮아보이네요 이제ㅗ니,,
ㅇㅇ 새로운 함수로 정의한듯
실제로 정석적(?)처리를 해도 식이 분모에 깔려서 영향을 주진 않는거 같긴 해여. 다들 그냥 t에 대해 미분해서 풀긴 했겠지만 출제하는 분들 입장에서는 이게 보였을텐데... 시간에 쫒기면서 만든거 같네영
x에 대해서 미분을 하는게 아니니까 상관 없지않나요?
엄밀히 따지면 식 자체가
dy/dx = (t관련 식)이라
이걸 t에 대해 미분하면 좌변을 단순 t에 대한 미분으로 볼 수는 없어용
Dy/dx를 t로 나타내서 구한거고 그 이후엔 별개의 문제 아닌가요
그 다음부턴 x, y는 무시하고 푸는거 같은데
그러니까 그게 좀 해석의 문제가 있는거 같아요.
표현된 식을 하나의 함수로 보고 미분하면 t로만 미분해주면 되는데(아마 이게 출제 의도 같고),
저 dy/dx를 관찰하는걸로 밀고가면 t로 미분할 때 다른 변화율이 낑겨들어가서...(물론 분모에 0이 아닌 상태로 들어가서 답은 똑같아여)
물론 고등학생의 입장에서는 이걸 알고 말고를 떠나서 그냥 미분했겠지만 좀 부연설명이 부족한거 같아서용
네 발문이 조금 불친절하긴 한거 같아요
저라면 x,y가 별개 변수가 아니라 t에 대한 함수임을 강조해줘서 x(t) 이런식으로 썼을거 같네요