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수만보 [1150342] · MS 2022 · 쪽지

2025-07-18 18:17:18
조회수 1,253

7덮 15번과 관련해서 짤막한 사견

게시글 주소: https://orbi.kr/00073877410

최고차항의 계수가 1인 이차함수 f(x)가 있을 때, 1부터 x까지 f(t)를 t에 대해 적분한다는 것을 새로운 함수 g(x)로 정의하고 보기 조건을 g에 대해 바꿔보면

g(k)g(-k)>0

이런식이 나온다는 건 15번 풀었거나, 해설을 봤다면 알 수 있는 사실임. 이후 g(x)라는 삼차함수에 대해서 해석을 쫘악 진행하면 15번치곤 되게 쉬운 난이도의 문제라는 것도 알 수 있겠고.

근데 중요한 건 되게 쉽다고 느끼기 위해선 선행 조건으로 필요한 게 바로 '정적분으로 표현된 함수'를

1)새로운 함수로 설정한 뒤 함수 그 자체로 볼지

2)인테그랄 안에 있는 녀석을 관찰해서 넓이적으로 해석할지

두 가지 접근법을 언제 채용할 지 그 기준이 있어야 함.

물론 당연하지만 칼같이 기준을 나누란 말이 아니라 그냥 직관적으로든, 느낌적으로든 뭐든 좋으니까 한 가지만 고집하지 말고 유동적으로, 상황에 따라서 알잘딱하게 바꿔야지.


내가 갖고 있는 간단하지만, 대신 그만큼 범위가 넓은 기준임. 

먼저 겉으로 봤을 때 함수 구조가 조금 복잡하다면 2) 접근을 먼저 함.

반대로 함수 구조가 우리가 알기 쉬운 4차 이내의 다항함수라든가 아니면 구간별로 정의된 함수지만 그래프 개형이 많이 주어졌다든가 원시함수를 추측하기가 쉽거나 해볼만 할 때는 우선 1) 접근을 시도함.

물론 완벽한 기준은 아닌 만큼 가끔은 1) 갔다 2)가고, 2)갔다 1)도 가는데 하고 싶은 말은... 아시죵?









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