논리 퍼즐(10000덕)
게시글 주소: https://orbi.kr/00073818317
1, 2, ... n과 같이 번호가 붙어 있는 문 n개(n >1)와 문지기가 있다. 이 문 중 n-1개는 안전하지만, 1개 뒤에는 함정이 설치되어 있다. 당신은 안전한 문을 찾기 위해 문지기에게 질문을 하려고 한다. 질문은 ”a_1번 문, a_2번 문, ... a_k번 문 중 함정이 있는 문이 있나요?”와 같은 형태로 할 수 있다. 물론 “a_1번 문은 함정이 있는 문인가요?”와 같은 질문도 가능하다. 질문은 몇 번이든 할 수 있다.
문지기는 항상 참말만을 하지는 않지만, 거짓말쟁이도 아니다. 따라서, 문지기는 3번 연속으로 참말을 하는 경우도 없고, 3번 연속으로 거짓말을 하는 경우도 없다. 그러나 이 제약 내에서, 문지기는 자신이 원하는 대로 참말이나 거짓말을 할 수 있다.
문지기의 답변과 상관없이 안전한 문을 최소 1개 찾을 수 있게 하는 n의 값이 존재할까? 존재한다면, 그 중 최솟값은 몇일까?
(엄밀하게 말해서, 문지기에게 하는 각 질문은 {1, 2, ... n}의 공집합이 아닌 부분집합 S로 이루어지며, 이에 대한 답은 함정이 있는 문의 번호가 S의 원소인 경우 ‘예’, 아닐 경우 ‘아니오’입니다.)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
사랑해요. 쌤 덕분에 인생에 대한 성찰을 하게 되었고 세상을 대하는 태도가 바뀌게...
-
국어 5등급인데 지금 그냥 버전 듣기에는 너무 많은거 같아서요
-
기하농가 살리기
-
수1수2확통이고 여기잇는거 다햇으면 몇점떠야 잘한거라봄 작수 확통 기준 난이도 나왓을때 ㅇㅇ
-
7모 수학 특 6
겉보기 난이도가 ㅆ오짐 22번이 13~22중에서 제일 쉬워보이는데 오히려 제일...
-
굳모닝 3
-
-
이러면 연립 한 번으로 k값 나오는데
-
고2 국어 커리 1
지금 고2고 2~3 진동함 강기본 끝냈는데 나비효과가 나을까요 아님 강기분...
-
오너 자르반 페이커 오리아나는 진짜 예술이긴하네요
-
젠어강젠어강 0
젠어강젠어강
-
설마 등록금도 또받아가나
-
No how??? 아니 어떻게 하라는건데??? 의 준말
-
스물한살인데 능숙함을 가진게 수능공부밖에없음 잘하는거 더 많겠지만 아무것도 가진게업따
-
풀었던 거 또 풀어보려고 깔끔한 문제지로 다시 보고 싶은데 제가 보는 인강 쌤이...
-
티원 대떡 우승이다 29
젠지 오늘 폼 완전 저점이네
-
이번 7모 76점 나왔는데 틀린문항이 14,15,21,22,29,30입니다. 제가...
-
개이상하네,,,,,,
-
[회원에 의해 삭제된 글입니다.] https://orbi.kr/00073818419
-
조냐침 1
오늘은 무슨일이생길까
-
현강 결석 0
결석처리 미리 못해서 전화왔는데 어머니가 못받았으셨거든요 수업 보강이나 자료수령등등...
-
지금 김상훈 문개메랑 정석민 문개정 중에 고민중인데 선지룰 시간줄일수 있는 강의가...
-
강윤구쌤 오티보고 감명받았어요
-
지금 드릴6 끝나가는데 끝나고 그 전거 풀면 되는건가요 아니면 다른 n제로...
-
입다 0
태풍으로 피해를 입다 옷을 입다 이게 다읜어데 무슨 관련이 있는걸까..
-
뭐하는 사람이지? 싶으면 예전 글 확인 ㄱㄱ
-
어떤 느낌인가요
-
국어잘하고싶다 4
ㄹㅇ
-
강민철 vs 0
어준규
-
티원밴픽뭐지 0
?
-
고2입니다.. 제가 문법을 심각하게 몰라서요.. 고3때 그래도 언매 선택하는게...
-
작년에 100일 정도 공부해서 45341 맞고 지거국 문과로 진학했는데 생각보다 과...
-
므시열차출발 3
-
옯창 일어났어요 5
-
티원 젠지 화이팅
-
메~~~~렁
-
미적정규반 들으려고 하는데요 누가 더 나은가요? 1등급 정도 되고 미적에서 2문제...
-
메롱 3
.
-
레전드 병신 40
https://orbi.kr/00073818419
-
나는 저렇게 안 살아서 참 다행이뇨
-
그냥 보기 복붙인데
-
투표 올리는거 개좋아함 ㅋㅋㅋㅋ
-
뇌정지라는게 뭔지 진짜 절실히 체험했던 시험 문제를 푸는데 머릿속에 ? 말고...
-
최고의 재능 1
정말정말 재미있게 할 수 있는 능력과 하고 싶다는 갈망 그걸 하기 위해서는 다른...
-
평소에는 그냥 풀다가 이번에는 국어 풀면서 한번 시간 기록해봤는데 생각보다 오래...
-
.
-
아 너무 재밌다 0
너무너무 재밌다
-
굿모닝 0
개피곤.....
-
작년 5월례 28이였나? 작년 6평대비 서바 1회 30
-
저렇게 오래 남아있는거 처음봄 ㅋㅋ
존재x
왜 그런가요사실 찍었어요 ㅈㅅ
3번?
왜인가요논리퍼즐도 확통 경우의 수로 문제나올수 있나..
일단 확실한건 이건 죽어도 못나와요
4번?
n=4인 경우의 전략을 제시하실 수 있나요
질문세개
1. 2,3번중 함정이있나요
2. 1,3번중..
3. 2,3번중..
이러면 최소하나의 안전한문을 찾을수있는거아닌가요 잘모르겠네
아마 되긴 할텐데
최솟값이 n=4는 아니에요
이런문제는 직접만드는건가요?
이번 건 PS하다 본 문제 변형한 거에요
!!!
정답: 3
편의를 위해 n이 3 이상일 때 다음과 같이 이름붙임
{a1} = l / {a2~an-1} = c / {an} = r
l+c+r을 연속으로 물어보면 예가 항상 참이므로 세 연속된 질문 중 참이 반드시 존재한다는 규칙에 따라 세 번의 질문 안에 예라고 답할 것임
이를 첫번째 질문이라고 하면, 두번째 질문과 세번째 질문 중 적어도 하나에는 거짓을 답해야 함
두번째 질문에 l+c, 세번째 질문에 c+r을 물어봄
둘다 아니오일 경우 l, c, r중 어디에도 함정이 없으므로 가능한 대답은 (예, 예), (예, 아니오), (아니오, 예) 뿐임
1. (예, 예)
c에 함정이 존재한다면 두 대답 모두 참이므로 c는 함정이 존재할 수 없음
따라서 c를 고르면 안전
2. (예, 아니오)
l에 함정이 존재한다면 두 대답 모두 참이므로 l은 함정이 존재할 수 없음
따라서 l을 고르면 안전
3. (아니오, 예)
r에 함정이 존재한다면 두 대답 모두 참이므로 r은 함정이 존재할 수 없음
따라서 r을 고르면 안전
따라서 3 이상의 모든 n에 대해 항상 안전한 문을 고를 수 있음
n=2일때 질문의 순서와 관계없이 세 질문 안에 모든 부분집합을 물어볼 수 있음
{a1}, {a2}, {a1,a2} 각각의 질문에 대한 답이 모두 예라면 {a1}이 거짓이거나 {a2}이 거짓 = a2가 함정이거나 a1가 함정이므로 안전한 문을 고를 수 없는 경우가 됨
따라서 최소의 n은 3
아 글을 애매하게 썼을지도
“참말을 한다 = 현실을 반영한 말을 한다“ 에요
그러니까 l에 함정이 있는데 (c, r)을 물어보면 아니오라고 답하는 게 참말인거죠
없는데 있다 하면 그게 거짓말이니까
저도 그렇게 받아들였는데 어디서 틀린건가요
아 다시 읽어보니 그냥 햇갈리신듯요
둘다 아니오일 경우 l, c, r중 어디에도 함정이 없으므로 <—- 거짓말한 걸수도 있죠
그렇네요 어쩐지 너무 지저분하더라