[주간스누모] 5주차 문항 공개 및 이벤트 공지
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주간스누모_해설_5주차.pdf
안녕하세요,
저희는 서울대학교 재학생∙졸업생 40여 명으로 구성된 교육 콘텐츠 팀, SNUMO입니다. 수학, 과학탐구(물리, 화학, 생명과학, 지구과학), 사회탐구(사회문화, 생활과 윤리) 과목의 모의고사를 제작하고 있으며, 이 외에도 다양한 교육 콘텐츠를 개발하고 있습니다.
SNUMO에 대한 더 자세한 내용은 아래 링크에서 확인해 주세요!
https://snumo.notion.site/about-snumo
SNUMO는 “모두가 양질의 교육을 누릴 수 있는 세상”을 꿈꾸며, 그 첫걸음으로 ‘주간스누모’ 프로젝트를 시작합니다. 자체 제작한 수학 문항을 매주 무료로 공개하며, 작은 보탬이 되기를 바라는 마음으로 수험생 여러분과 함께하고자 합니다.
✨ 이벤트 안내
이번 주에도 수험생 분들을 위한 소소한 이벤트를 준비했습니다!
아래 문항에 대한
✔️ 정답과
✔️ 간단한 한 줄 평 (배워갈 점, 난이도, 풀이 아이디어 등)
을 댓글로 남겨주시면,
추첨을 통해 한 분께 [롯데리아 나폴리맛피아 모짜렐라버거 세트]를 드립니다!
수험생 여러분의 많은 관심과 참여, 그리고 따뜻한 피드백 기다리고 있겠습니다.
아쉽게도 지난주 이벤트 참여자가 없어 당첨자가 없습니다..ㅠ 수험생 여러분들의 많은 관심과 참여 다시 한번 부탁드리겠습니다!
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앞으로 1번 대신 실모기준으로 산정함 번호 부탁드려요
안녕하세요, 말씀해주신 의견 반영해보도록 하겠습니다! 지금까지 올라온 문항들은 문항 이미지 속 난이도 별점으로 난이도 판단해주시면 감사하겠습니다. 소중한 피드백 감사합니다:)
감사합니다이니셜은 출제자 이니셜인가 봐요?
네 맞습니다! SNUMO 수학팀 내에서 매주 번갈아가며 '주간스누모' 문항을 출제하고 있어, 각 문항에 출제자 이니셜을 넣고 있습니다:)
잼서용
정답: 5번
한줄평: 접선의 방정식에서 기울기의 부호를 바꾼 점이 신선했습니다!
풀이/답
1. g(t)의 극한값은 어떤 t에서도 2가 될 수 없다.
2. 따라서 주어진 (극한값)+(극한값)=4 에서 둘 중 하나는 1, 하나는 3이다.
3. 따라서 g(1)=2이고, 세 근의 합이 -1이므로 y=-f'(1)(x-1)+f(1)은 x=-1에서 접한다.
위 직선의 방정식은 y=f'(-1)(x+1)+f(-1)와 같다. (*f'(x) 값 중 부호가 다른 게 있으므로 개형이 극대와 극소를 가진다는 것도 알아두면 좋을 듯) -> 계수비교를 하거나 등으로 조건식 2개
4. 삼차함수를 그려보면 f'(-1)이 음수여야 한다는 사실을 알 수 있다. 따라서 비율관계에 의해 f'(-2)는 항상 양수이고, g(-2)=1이므로 f(-2)=3이다. 이를 먼저 적용하면 계산이 더 편할 듯. -> 조건식(f(-2)=3) 1개
5. 지금 조건이 세 개다. (왜 세 개지?) f'(-1)+f'(1)=0, 2f'(1)+f(1)=f(-1), f(-2)=3
첫 번째, 세 번째가 풀기 쉬워 보여서 풀어보면
(3-2+a)+(3+2+a)=0, a=-3, -8+4-2a+b=3, b=1
두 번째 식으로 검산하면 2x2+0=4라서 성립한다.
f(5)=125+25-15+1=136
한줄평(이 아닌 세줄평)
- 평가원스럽고 깔끔한데 극한식 조건만 있어도 됐을 것 같기도(조건식이 3개가 나옴)
- 1.을 생각 못하면 되게 돌아갈 수 있을 것 같은데 허점을 잘 찌른 것 같은 문제인 듯함
- 잘 풀었습니다