겉함수 극대극소에 속함수 부호는 영향을 못줌?
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정확하게 말하면 f(g(x)) 도함수 f’(g(x))•g’(x)에서 fx가 극대 되는 지점에서 g’x=0이여서 부호가 바뀌어도 그대로 극대임?
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아닌 것도 있긴 함
겉함수에서 극대여도 무조건 극대가 아닐수 있단거임뇨?
속함수의 극대가 겉함수 증가에 합성 -> 그대로 극대
감소에 합성 -> 극소
그럼 겉함수가 극대인 지점에서 옆에 딸린 속함수의 도함수가 마이너스에서 플러스로 변하면 그대로 극대인가요? 식으로 봤을땐 극소가 돼야되는데 ‘겉함수에서 극대면 무조건 극대’ 라는 것에 어긋나서요
합성함수는 겉함수의 그래프 개형을 따라가기에 겉함수의 극대인 부분은 무조건 극대입니다!
겉함수 극대인 경우가 합성함수에서 극대가 되지않는 경우는 속함수의 치역의 범위가 극대인 부분을 포함하는 않는 경우밖에 없어용
감사합니답
그래서 전 식으로 접근하면 극대 극소를 구해야하는문제에선 헷갈려서 n축으로 풂요 굳이 n축 안그려도 속함수 함숫값이 겉함수 증가랑 감소에 어디에 합성되는지 판단하심 돼요
식으로 이해하는것보다 그림으로 이해하는게 더 편함
겉함수가 극대인 지점에서 무조건극대 유지입니다