수2 기출변형 자작 (첫정답자 1000덕)
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기출공부 잘했으면 쉬운
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풀이 과정이 어케되나요...f(x) 삼차함수 미지수 두개 두고 해보려하는데 대가리 깨질거같아요...
기울기 함수 풀이
항등식을 x(f(g(x))-f(0))=g(x)(f(x)-f(0))으로 변형하고 x가 양수, g(x)가 6이상 즉 양수이므로 양변을 xg(x)로 나누면
{ (0,f(0))과 (g(x), f(g(x)))를 지나는 직선의 기울기}={ (0,f(0))과 (x, f(x))}를 지나는 직선의 기울기}
로 해석할 수 있습니다.
즉, 세 점 (0,f(0)), (x,f(x)), (g(x), f(g(x)))가 한 직선 위에 있음을 이용하여 f(x)를 추론해주면 됩니다.
추론 과정은 23학년도 수능 22번 문제의 기울기함수 풀이와 비슷합니다.
추론 후에 f(x)의 이차항 계수가 나오고, 주어진 두 함숫값 조건을 이용하여 일차항 계수와 상수항을 확정합니다.
추가적으로 g(3)의 값을 구할 때 삼차함수 세근 합 일정을 이용하면 빠르게 구할 수 있습니다.
이거 읽으시고도 안 와닿으시면 23수능 22번 해설을 참고해보면 좋을 것 같습니다.
23수능 22번처럼 수식풀이도 가능하긴 합니다.
ㄷㄷㄷ....감사하빈다