[고1], [고2] 기말고사에 꼭 나올만한, 예상 문제 (2탄)
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[어수강 수학] 25년 5월 넷째주 기말고사 예상 문제.pdf
안녕하세요. 수학을 통한 성장, 당신의 가치를 높이는 Math Innovator 어수강 박사입니다.
기말고사에 똑같이 출제될 문제를 선별하는 것이 아니라, 기말고사에 출제될 가능성이 높은 핵심 개념과 아이디어에 초점을 맞추고 문제를 선별하고 해설을 작성하였습니다. 기계적으로 암기하듯 풀이를 외우는 것이 아니라, 배운 것에 근거해서 문제를 분석하고, 논리적으로 문제를 해결하는데 초점을 맞추고 공부하면 큰 도움이 될 거라 생각합니다.
학생이라면 해설을 보기 전에 먼저 아래 파일을 다운로드해서 먼저 풀어볼 것을 강력하게 권장합니다!
먼저 1번, 2번 문항 손풀이입니다. (1번, 2번 문항 출제 및 손풀이는 어수강 수학의 "김태민 선생님"께서 제공해주셨습니다.)
다음은 3번 문항의 해설 영상입니다.
1. 여러 가지를 동시에? 어려우면 하나씩! (feat. 여. 동. 어. 하)
: 연립부등식은 하나씩 풀어야 겠죠? 당연히 아는 것, 쉬운 것 부터 푸는 것이 좋습니다.
2. [3번 문항]에서는 각 부등식의 해의 범위를 구한 후에, 대소관계를 비교해야 부등식의 해를 수직선에 나타낼 수 있겠죠?
그런데 문자의 값에 따라 대소관계가 달라질 수 있으므로 경우를 나누어 생각해야 합니다.
구체적인 풀이는 다음과 같습니다.
고난도 문항이기는 하지만, 사실 쉬운 문제를 3-4개 붙여놓은 것에 불과합니다. 천재적인 아이디어나 타고난 재능을 요구하는 것이 아니라 얼마나 기본이 튼튼한지, 얼마나 끈기가 있는지를 확인하는 문제라고 볼 수 있을 것 같습니다!
이번 기말고사에서도 문자의 값에 따라 대소관계가 달라지는 문제가 출제될 가능성이 높다고 생각합니다! 위 문항을 꼼꼼하게 공부한다면 기말고사에서 고난도 문항 하나 더 맞히는데 큰 도움이 될 거라 생각합니다!
마지막으로 4번 문제 해설 영상입니다.
: 삼각형을 푸는 문제는 "정보가 많은 삼각형이나 부채꼴"에서 시작해서 "구해야 하는 것을 포함하고 있는 삼각형이나 부채꼴"에 대한 정보를 하나씩 알아내면 무난하게 풀 수 있습니다!
이 문항은 평가원 기출문항입니다. 기말고사에 이 문제가 그대로 나오지는 않겠지만, 사인법칙과 코사인법칙을 이용해서 삼각형을 푸는 문제는 여러 개 출제될 것입니다. 해설 영상에서와 같이 "정보가 많은 삼각형이나 부채꼴"에서 시작해서 "원하는 것, 구해야 하는 것을 포함하고 있는 삼각형이나 부채꼴"에 대한 정보를 차근차근 알아낸다면, 기말고사에서도 고난도 문항을 무난하게 풀 수 있을거라 생각합니다!
문제를 단지 많이 푸는 것으론 고등학교 시험에서는 크게 좌절할 가능성이 높습니다. 적게 풀더라도 배운 것에 근거해서 하나하나 정확하게 공부한다면 학습량을 줄이고도 성적이 향상되는 놀라운 경험을 하게 될 가능성이 높습니다. 특히 중간고사 성적이 70점이 되지 않는다면, 개념서 혹은 얇고 쉬운 문제집 한 권만 반복해서 제대로 푸는 것만으로도 충분합니다. (얇고 쉬운 문제집을 대충 푼다면 최악의 결과를 받을 수도 있습니다. 반복해서 제대로 푸는 것이 핵심입니다!)
다음은 효과적인 공부 방법에 대한 포스팅 링크입니다.
2. 거의 모든 고난도 문항에 즉각 적용 가능한 치트키 2 : https://orbi.kr/00062194726
3. 문자의 개수 vs 식의 개수 (feat. 연세대) : https://orbi.kr/00064497772
4. Double Counting Method : https://orbi.kr/00068374111
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