수학 고수들 고민 있는데 들어주셈...
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이 문제같은 경우는 b_2=-2, b_3+b_7=0에서 d=2, a_5=4라는 조건 끌어낸 다음에 b_n을 1항부터 9항까지 진짜로 더해서 억지로 풀었는데,
강의 들어보면 교대수열이니까 짝수항과 홀수항에 규칙이 차이가 있을 것이고,
b_2=-2는 짝수 정보, 단순 b_2만 보지 말고 b_4,6,8은 어떨까 고민해봐야 했다.
b_3+b_7=0는 홀수 정보, b_1,3,5,7은 어떨지 고민해야 했다.
이걸로 b_2n-1, b_2n 일반항 구해서 존나 딸깍 하고 풀음.
이 문제 같은 경우는 어떻게 풀지 모르겠어서 대충 케이스 나눈 담에 선지랑 맞춰서 야매로 풀었는데,
여기서 선생님은 등간격의 수열에 주목해서
b_n 간격이 2d고 a_n은 간격이 d니까 교집합이 3개가 되려면
a_n에서 간격이 2d씩 차이 나는 놈들이 교집합의 후보가 되는데,
가능한 경우는 a_1,3,5밖에 없다. 라는 결론을 도출해내고 풀이를 진행한단 말임.
말이 길었지만 결국 하고 싶은 말은,
내가 수학을 못하는게 개념 문제가 아니라 발문에 민감하게 반응하지 못하는 것인데,
이 능력을 향상시키려면 경험만이 그 해결책인거임?
그냥 많이 풀어보는 수밖에 없음?
난 진짜 저런 아무것도 아닌거 같은 발문에서 문제 해결의 실마리를 잡는다는 게 너무 충격적임...
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ㅇㅇ 경험만이 해결책맞음
실전에서 저런 생각을 할 수 있을까 싶음
많이 풀다 보면 당연한 생각이 되겠지 ㅠ
됨
제시하신 문제들은 이미 기출에서도 나왔던 소재이기도 하고 특히나 n제나 사설같은 경우에는 되게 자주 나왔던 소재라 아무래도 경험 부족이 원인인 것 같아요
아 그래요? 이런;
특히나 두번째 문제는 당해년도 수특 level3 1번에서 쓰인 소재가 응용되었어요
아 그렇군요 수특도 풀어야겠네요 아 언제풀지 ㅋㅋㅋ
물론 수특 계산 더럽고 짜증나는 문제들도 있긴 한데 아무래도 n제나 실모를 만드시는 분들에 비해 더 도전적인 문제들을 만드는 경향이 있어서 1회독은 해주시는게 좋아여
넵 감사합니다.
수열같은거는 구하고자하는 값에 따라서 사고과정을 다르게 거쳐보세요
250912은
1~9까지는 진짜 구하긴 너무 빡세니까
음 규칙성이 존재하겠구나
등차수열끼리는 빼면 공차만 남는구나로 규칙 정하고
240612는 조건이 5항까지 주어져있어서 그냥 몇번 대입해봐도 간격차이가 있다는걸 알수도 있고
제일 베스트는 등차수열의 합과 차는 그것도 등차수열이다 알아두면 좋고
이게 등차수열의 합과 차는 등차수열이다 뭐 이런 개념은 당연히 아는데
문제에 적용이 잘 안되는 거 같네요.
250912는 9개면 어떻게 더해볼만 하지 않을까? 약간 이런 마인드로 접근해서 노가다로 풀었어요.
근데 강의 들어보면 애초에 수열 볼때부터 규칙성이 다를 거란 걸 느끼시더라구요. 이런 부분은 경험이 가장 크겠죠?
a_k - a_k-1 + 꼴이 반복될텐데 등차수열 기본개념 자체가 a_k-a_k-1=d니까 bn이 생긴걸 관찰해봐도
규칙성을 느낄 수 있죠
아직 등차수열 단원하시면 새로정의된 수열이 규칙이 단순한 등차수열로 이루어져있는거라서 규칙성이 있는게 정배긴하죠
그렇군요 답변 감사합니다.
요지는 필연적인 풀이가 중요한거네요.
제가 바라는 이상이기도 한데, 요새 좀만 어렵게 나오면 자꾸 생각하기를 포기하고 무지성 계산, 미분으로 끌고 가는 경우가 많아서 하...
이정도는 문풀량으로 자연스럽게 커버 가능하긴해요
뇌빼고 풀만한 어삼쉬사 정도는 잔뜩 푼거 같은데
결국 난이도 있는 4점 문제를 많이 풀어봐야겠군요...
수열 중에 가장 쉬운 등차수열조차도 완벽하지 않으니 뭔가 좀 답답하네요.
등차수열 쉽지 않아요! 너무 기죽지 마세여 솔직히 수열 고난도는 귀납적 정의나 등차수열에서 자주 나오는데 6평 봐야 알겠지만 현재 추세가 귀납적 정의는 단순 나열에서의 실수 유도로 나오고 있고 등비는 어렵게 내면 너무 드러워져서 등차가 어렵게 나온 적도 많았고 앞으로의 가능성도 다분헤요
그렇군요 말씀 감사합니다 ㅠㅠ
근데 글 읽어봣는데 걍 넘 잘하고 계심.
일단 어케든 풀고, 강의 보는게 좋네요
풀이를 보면 가장 중요한게 풀이의 당위성,motivation,을 찾는건데, 이미 잘 찾으려고 하시는거 같음. 그 풀이를 '떠올렷어야만' 하는 이유를 간단하게라도 찾아보려고 하면 더 좋고요.
이런 과정들이 사실 직접 문제를 고민해보는 선행과정이 잇어야 깔끔하게 되는거거든요
님 상황에서 좀 더 해볼만한 과정이 잇다면 문제를 열심히 풀고나서, 강의를 보기전에 그 풀이과정을 깔끔하게 정리해보려고 해봐요. 이 과정을 문제를 풀자마자 하면, 할 필요없엇던 발상, 굳이 할 필요 없엇던 계산들이 쫙 날아가죠. 이러면서 더 좋은 풀이가 자연스럽게 찾아지는 경우도 많고요.
이게 사실 답지에는 푼 사람의 사고과정, motivation등이 안 담겨잇는데, 강의에서는 최고수의 관점에서 그 과정들을 서술해주니 참 장점이죠.
다만 이게 단점일 수도 잇는게 그 사고과정을 흡수할 수 잇는지거든요.
그 문제에 대해 고민을 오래햇을 수록 그 사고과정이 흡수가 잘 되고, 되게 자연스러워 보일거에요. 고민이 선행되지 않은 상태로 그런걸 보면 그냥, 아 그러시구나, 하고 넘어가는 정도가 다죠.
이게 또 답지를 보는법(or 답지의 장점)이기도 하죠. 여기서는 풀이만 보고 어떤 사고과정을 거쳣는지 왜 그 풀이를 떠올렷어야 햇는지를 직접 고민해볼 수 잇거든요. 직접 1번 이걸 떠올려내는 경험이 잇다는것만으로도 다른 문제를 풀 때 같은 사고를 할 수 잇을 확률이 매우 높아짐뇨
근데 이게 초반에 테크닉이 잘 안 쌓인 상태면 먼가 고민이라기보단 걍 멍때리기만 될 수 잇겟죠, 그럼 괜히 문풀량만 적어질 수도 잇으니, 적절한 문풀량을 유지하면서 이런 과정을 거치려고 해보셔요.
와 우선 장문의 정성어린 답변 정말 감사합니다.
저도 수학 고수가 되기 위해선 필연적인 사고과정이 필수적이라고 생각하는데,
요샌 좀 힘들어서 그냥 대충 풀고 대충 강의 듣다보니 실력이 잘 오르지 않는 걸지도 모르겠네요.
문제 풀고 풀이의 근거를 함께 정리하는 건 정말 좋은 거 같아요.
근데 문제가 하나 있어요.
가형 30번 21번 이런 문제들은 아무래도 제 실력으로는 감히 스스로 풀 수가 없어서
강의를 먼저 듣고 풀이를 아예 외워버리거든요.
저런 문제들은 고민을 많이 한다고 뭐가 달라지질 않더라구요 ㅋㅋ.
강의 먼저 듣고 선생님의 사고흐름을 최대한 따라 똑같이 풀어 보는 건 괜찮을까요?
이게 자칫 잘못하면 그냥 그 문제에 대한 풀이만 암기해버린 사람이 되버릴 수도 있으니... 비슷한 문제가 나와도 적용을 못할 수도 있을 거 같더라구요.
저는 보통 강의 먼저 듣고, 바로 다시 풀어보고
다음날 또 풀어보고
다다음날 또 풀어보고 약간 이런 식으로 공부하고 있어요.
수능에서 그런 어려운 문제들은 특별한 발상보다는 대개 호흡이 긴 문제들인데,
A1->A2->...->An의 과정들을 잘게 나누어서 보면 좋을거에요
하던대로 하셔도 괜찮긴한데 먼가 방법을 추천드려보자면
A1->A2 (도입)을 처음에 좀 고민해보고, 아예 감이 안 잡히고 떠오르는 아이디어,(=발상)가 없을 때 강의를 듣는거죠.
그럼 풀이가 어떻게 시작되는지 이 도입의 과정을 강의에서 설명할텐데 여기서 끊고,
그걸 떠올려야햇던 이유 등을 생각해본 뒤 다음 과정을 또 고민해보고, 다음 과정에서 반복하고,,
뭐 이런 식으로 가는게 괜찮을거 같아요.
과정 하나하나 쪼개어서 보면, 문제가 생각보다 어렵지 않아보이는 효과를 느껴볼꺼에요 ㅋㅋㅋㅋ, 사실 호흡이 길다고 하지만 사실 저 A과정도 마지막 An의 n이 기껏해야 3이나 4정도거든요
뭐 여기서 과정 하나정도씩 직접 해결하면 풀이를 쭉 듣는거보다 훨신 성취감이나 학습효과도 좋을거고요.
(A1->A2 (강의), A2->A3(직접 성공), A3->A4 (강의),.. 뭐 이런식)
오 캬 방법 좋네요
그냥 강의만 무지성 수강하지 말고
계속 끊임없이 고민을 해보라는 거군요.
감사합니다.
근데 240612는 ㄹㅇ 어려움 어캐 푸는거임 저거
가형 30번보다 어려움
이건 가형30번에 대한 모욕입니다....
근데 그 문제는 진짜 겁나 신유형이었어서 수능날 나왔으면 1컷 4점 내려갔을수도..
계산을 이악물고 2줄내로풀겠다
는 강한 의지를 갖고 푸시면 가능합니다
첨엔 도리어 오래걸릴수있어도
그 과정이 꼭 필요하다고 생각해요
결국 뇌빼고 계산으로 밀어붙이려는 태도를 고치는게 중요하겠군요.
시간 안재고 깊이 고민하면서 푸는게 낫겠네요.