[물리학2] 포물선은 이차함수다
게시글 주소: https://orbi.kr/00073104687
2025년 5월 모의고사 물2 17번 문항입니다.
이 문제를 처음 봤을 때 생소한 조건이 하나 눈에 들어오실 겁니다.
아마 대부분 p와 r사이 기울기가 -4/3인 것을 이용해 q에서의 x, y축 방향 속도를 3/5v_0, 4/5v_0 라고 쉽게 결정하셨을겁니다.
그렇지만 여기에서 수학에서 많이 쓰이는 포물선의 대표적 비율관계를 떠올릴 수도 있습니다.
이차함수에서 두 점에서 이은 직선의 기울기는 두 점의 x좌표의 평균에서의 접선의 기울기와 같습니다.
그리고 물체의 이동방향은 포물선에서의 접선과 방향이 같습니다.
이를 문제에 다시 적용해보면,
p에서 q, q에서 r의 수평방향 변위는 같으므로, 당연히 걸린 시간도 같습니다. 따라서 ㄴ 선지를 바로 옳다고 할 수 있네요
그리고 p에서의 연직 속도는 q에서의 연직 속도에 방향만 다르므로, p애서 q까지 연직 속도 변화량은 8/5v_0 입니다.
걸린 시간이 같다는 조건을 이용하면, r에서의 연직 속도도 구할 수 있고, ㄱ 선지도 맞다는 것을 알 수 있습니다.
ㄷ 선지의 경우, 최고점에서 연직 속력이 0이 된다는 사실을 이용해도 좋지만,
이차함수에서 꼭짓점으로부터 x축 방향으로 1,2,3 만큼 떨어지면 y축 방향으로는 그 제곱만큼 (1,4,9) 떨어진다는 사실을 알고있으면,
p와 q의 중간에서 최고점이 생기니
1:9 비율에서 최고점의 높이는 9/2h임을 알 수 있습니다. (일반적으로 사용하는 1:3:5:7 비율관계도 여기에서 파생된 것입니다.)
앞으로도 포물선 문제를 해결하실 때, 포물선을 포물선으로만 바라보지 말고, 이차함수로 생각하고 수학적인 성질을 적용해보는 시선도 좋을 것 같습니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
문과 필수자격증 6
엑셀, 파워포인트, 워드 - 경리, 회계담당 이런 쪽 상경계면 필수인...
-
세특 질문 0
띄어쓰기 오타(ex : '활동을 계획 하였음') 조사 오류(ex : '복잡한 공식을...
-
스카 다니는 분들은 10
폰 두고 다님?
-
밥 무한리필에서 12
음식 나오기 전에 김치랑만 공기밥 3개 먹었네 ㅋㅋㅋㅋ 미친듯이 배고파요
-
아무거나 하나 질문해봐
-
1학년 세특에 진로가 '대기업 회사원'으로 적혀있는데 많이 심각한 건가요?
-
궁금하네 갑자기
-
웬만한 실모는 다 평가원보다 훨씬 어려운거 같은데
-
경찰대.... 0
진짜 넘 불안하다 모고보면 국수는 안정1인데 영어가 낮1 중2 진동이라 진짜...
-
그런건가
-
걍 참음?
-
뻥치지마 3
186일이 진짜일리 없어
-
미적 내용 중에서 수학 공통과목에 쓸 수 있는 내용이 있을까요? 확통러인데 문제...
-
미시간대 포함해서 당시 외국대학 입학 다 쓸지 않았나? 숨마쿰라우데 저자도 잠깐...
-
안녕하세요. 경북대학교 의예과 23학번 지니입니다. 생명과학 1을 어려워하는...
-
점심 뭐 드심? 4
?
-
설물천 학종 질문 12
처음 오르비에 글을 남겨보네요.. 고2 08 입니다 설물천에 학종으로 가고싶어요...
-
평변해석하다가 아닌거 같아서 계산벅벅 거기에 첫 바퀴 개빨라서 신나고 실수안하려고...
-
이번 5모 작년 평가원 기출과 많이 닮아있다 느낌. 3
대표적인게 13번, 21번. 이 두 문제 현장에서 풀때도 그렇게 느꼈는데 21번은...
-
5서프 응시완료 3
89 92 98 47 41 47 올1뜨긴함
-
-
-
3달만에 15키로 빠짐
-
계산메타의 시작
-
이상하다잇..
-
3월부터 공부했어요 수학 수특 수1,2,확통 4규 수1,2 확통 설맞이 수1,2...
-
용어만 조금 더 추가된 느낌??
-
왜 제가 메인에 걸려있어요? 말실수한거 있어요.....?
-
삼반수? 0
성대자과계 1학년인데 과도 100%원하는데도 아니고 뭔가 아쉬워서 무휴학으로...
-
현역 언미물2화2인데 수탐탐 틀린 개수 다합해도 국어보다 적음뇨 ;;
-
뭐가 더 나아요? 등급컷은 확통이 높은데 내용은 미적이 어려우니...지금 최저 뭘로...
-
솔직히 될수도 있을거같은데
-
정말 훤칠한 청년이야
-
하 난 바보임 0
하..
-
더 할 거 없으면 판 갈아줘가지고 굳이 숫자 아낄 필요가 없어서 좋다 고수 왤케많지
-
현역5모가채점 5
올리려는거 깜빡하고있었네
-
요즘 걍 내가 이도저도 아니게 산다는 걸 알면서도 바뀌려하질 않음
-
과탐 사설모고 0
과탐 학원 안 다니면서 모고사서 풀려고 하는데 양질의 사설모고 추천 부탁드릴게요 생명이랑 지학이요.
-
ㅈㄱㄴ 레테 보라했더니 틀린게 더많음 근데 객관식이라서 그냥 답만 체크하고...
-
수학 고민하는 시간 12
4-5등급대인데요 어삼쉬사나 4의 규칙,수분감 풀고 있는데 몇분정도 고민하고 나서...
-
저 좀 이따 깨워주세요
-
학원이나 과외쪽 종사하신다 막 이런 분들 말고 그냥 순수하게 계시는 8090도 많나
-
아 진짜 공부 4
공부 너무 하기 싫음 그냥 내 점수대가 미워서 하기가 싫음 수학 5등급이여서 진짜...
-
오랜만에 교과서 펴서 1회독 돌렷는데 인강 들으면서 생각 정립하고 싶어서...
-
ㅇㅇ
-
이도저도 아님 3
그냥 인생 리셋 마렵
-
신청했던 학원을 퇴소해서 6모 시험지 원본 남는 거 있으실 거 같은 분들은 쪽지...
-
현실적으로 수학 0
지금 수능기준 3점짜리는 거의 다맞는 4~5등급정도면 수능때까지 어느정도로 나올 수...
-
수학 실생활문제 0
수1에서 지로함 실생활 다 걸렀는데 미적분에서도 등비급수 단원에서 등비급수...
-
진짜 더도말고덜도말고 탐구 만백 99만 떠도 진짜 좋겟다 3
과목이 망해서 우럿어
무적의 1357은 개추
zzz