인생은 조건부 확률이고 긍정 마인드셋은 그걸 명료하게 해준다

 제가 요새 제 자랑을 많이 했었죠(gai가 극찬을 해주는 그거 말고요). 좀처럼 인생에서 오지 못할 2가지 기회가 좀 동시에 와서 상당히 놀라운데, 확률적으로 생각을 하다보니까 이 두 사건이 따로따로 무관한게 로또처럼 왔었다면 둘이 동시에 발생했을 확률이 대단히 낮았을 것입니다. 그런데 실제로 일어난 것을 보니가 그렇게 극악으로 낮은 것은 아니고, 서로 사실 따지고 보면 연관된 개념이라는 것을 알 수 있었습니다.

 예컨데 제가 여러분에게 이메일을 보낸다고 상상을 해봅시다. 무슨 쿠팡 무슨 스팸 메일처럼 보냈다면, 여러분이 그걸 클릭하고 열어봤을 확률이 극도로 낮겠죠? 그리고 그 동일한 스팸 메일을 다른 사람에게도 보냈다면, 그 사람이 읽어보았을 확률도 매우 낮을 것이기에 두 사건이 동시에 발생해서 두 명이 다 읽었을 확률은 곱셈이 되어서 대단히 낮아지겠죠? 

 그런데 만약에 제가 여러분에게 보낸 이메일이 단순 스팸이 아니라 그 안에 학습에 대한 내용이라던지 오르비에 대한 중요한 공지를 담고 있었다면, 여러분이 그걸 읽어볼 확률이 대단히 높아졌을 것입니다! 근데 그걸 또 다른 오르비 사용자한테 동일하게 보냈다면, 그때 확률은 어떨까요? 그 사람이 열어볼 확률도 여러분이 열어볼 확률 못지 않게 높을 것입니다 왜냐하면 한 명의 이목을 끈 내용은 다른 사람의 이목을 끌 확률이 높으니까요.

흔한 오개념 중 하나인데 독립사건의 반대는 배반이 아닙니다! 독립사건은 순수하게 정의를 따라야 합니다 둘의 교사상(교집합)이 곱셈과 동일하다는 뜻이지, 둘이 서로 겹치지 않는다는 것이 아닙니다. 서로 다른 두 사람이 각자 이메일을 열어보는 경우는 서로 배반이 아니지만, 그렇다고 독립이나 종속을 바로 알 수 있는 것이 아닙니다! 수학을 공부할 때는 이렇게 정의에 철저하게 집중하는 기본기가 중요합니다

https://m.blog.naver.com/jjangting/222832938348

 제가 이번에 답장을 받게 된 두 분은 공통적으로 영국에서 활동하는, 생체 모사 공학 bio mimetics의 오래된 거장이라는 점에서 공통적입니다. 때문에 그 분들은 제가 이번에 쓴 논문 아이디어, 생체 모사 공학의 근본 원리는 프랙탈 구조이며 앞으로 우리는 개별적인 속성이 아니라 프랙탈 구조로 추상화를 하여 공통점을 통해서 원리를 중심으로 자연을 이해해야 한다는 제 아이디어에 확 끌릴 수 밖에 없습니다.

 만약 우리가 두 분한테 스팸 메일을 동일하게 보낸다고 생각해 봅시다. 그럼 그 스팸 메일을 두 분이 동시에 볼 확률은 서로 독립적인 사건입니다. 서로 연관이 전혀 없고, 단순히 운에 걸린 것이고 정말 운이 극도로 좋아야지 그런 바쁜 분들이 스팸 메일을 굳이 열어서 확인을 하고 답장까지 하실 것입니다.

 그런데 제가 쓴 아이디어가 스팸이 아니라, 생체 모사 공학을 오랫동안 연구하거나 관심을 가진 사람들이라면 자연스럽게 가진 의문과 문제제기였고, 그것에 대한 중요한 힌트를 제공하는 내용이었다면 일단 한 명이 읽어볼 확률 자체도 높지만, 다른 사람이 읽어볼 확률도 같이 높아집니다. 왜냐하면 한 명이 관심을 가지는 순간 다른 사람도 관심을 가질 수 밖에 없거든요 앞서 말했듯이 공통적으로 생체 모사 공학을 연구하는 사람들이니까요.

 따라서 제가 이번에 줄리안 빈센트, 마이클 폴린 두 사람으로부터 받은 이메일 답장은 독립 시행으로 극도로 낮은 확률이 아니라, 둘이 연관이 높이 되어 있으며 한 명의 답장을 받는 순간 다른 한 사람의 답장을 받을 확률도 영향을 주며 충분히 연관이 되어 있는 종속 사건이란 말입니다.

 상식적으로 여러분의 수학의 풀이가 좋았다고 생각해봅시다. 다른 수학 선생님에게 보여드렸을 때 그 수학 선생님이 좋다고 말할 확률은 독립일까요 종속일까요? 당연히 종속입니다. 어느 한 수학 선생님이 좋다고 평가를 하신 것은 단순히 동전을 던져서 운에 따라서 결정한 것이 아닙니다, 그 내용 자체가 좋고 수학이라는 학문에서 충실한 논리를 가졌기에 높은 점수를 받은 것입니다. 따라서 동일하게 수학을 공부하는 사람들이라면 당연히 다른 수학 선생님도 거기에 매우 높은 확률로 마찬가지의 평을 줄 확률이 생긴다는 것입니다.

 만약 제가 로또를 사는 느낌으로, 이메일 내용에 아무런 내용을 대충 적어서 보냈으면 두 분이 각각 서로 다르게 답장을 해줄 확률이 극도로 낮았겠죠. 하지만 전 생체 모사 공학을 공부한 사람이라면 반드시 한 번은 겪어보았을 고민을 정면으로 건드리는 중요한 주제를 언급하였기에, 공통적으로 생체 모사 공학을 공부하는 사람들이라면 관심을 가질 수 밖에 없는 조건부 확률이 발생한 것입니다.

 그런데 이런 생각을 하니까 느낌이 오는게, 어쩌면 우리 세상의 대부분의 일들은 독립 시행이 아닌 조건부 종속 시행이라는 생각이 들었습니다. 예컨데 우리는 회식을 할 때도 다른 사람이 짜장면을 외치면 짬뽕을 먹고 싶다가도 짜장면을 외치는 자신의 모습을 보기도 합니다. 각자의 의사결정이 다른 사람에게 전염이 되거나 영향을 주어서 바꾸기도 하죠. 때문에 우리가 정말 로또라던지 도박 같은 것을 하지 않는다면 순수한 확률 게임, 독립적인 시행을 하는 것은 참 어려울 것 같다는 생각이 듭니다.

https://brunch.co.kr/@ce2564ac59dd49d/7

요새 인터넷에서 억까라는 자조적인 말이 자주 등장하더군요

 요새 억까라는 말이 자주 쓰이더군요. 억지스러운 이유로 욕을 먹거나 일이 잘 안풀릴 때 세상이 억까를 한다고 하던데, 전 그 이야기를 듣자마자 좀 이해가 안가고 공감이 전혀 안가더군요.

 우리가 살면서 운이 좋을 때도 있고 안 좋을 때도 있습니다. 심지어 뭔가 날벼락을 맞았다고 표현되는 건축 관련 안타까운 사고도 알고 보면 완전히 운명의 장난으로 발생한 것이 아니라, 건축 비리라던지 담합이라던지 감리가 삥땅을 쳤다던지 비리가 있었던 일이 자주 발견됩니다. 때문에 과거 큰 재난 사고에 대해서 결정적인 기여를 하고 원인을 제공한 사람들은 책임을 묻고 처벌을 받았죠.

 안 좋은 일이라 하더라도 막상 그런 일이 발생한 것을 따지고 보고 원인으로 거슬러 올라가면, 그것이 왜 발생했는지 나름 이해가 되는 경우가 많이 있더군요. 한번 예시를 들어보겠습니다.

 우리가 살면서 새똥을 맞을 확률이 꽤나 낮다고 합니다 저도 맞아본 적은 없습니다. 근데 가끔 새똥이 차량 유리라던지 건물에 붙어 있는 것을 보면, 진짜 무슨 벼락처럼 무차별적으로 싸질러대는구나 싶습니다. 그런데 그런 새똥을 여태 안맞은 제가 좀 신기합니다. 가끔 영화에서 보면 맞는 장면이 나오는데 주변에서도 맞아봤다는 이야기를 들어본 경험이 없었거든요.

 만약에 정말 안타깝게도 여러분이 지나가다가 새똥을 맞을 일이 있었다고 상상해봅시다. 이때 새똥에 맞을 확률 자체가 매우 낮으니까, 정말 이 세상이 억까를 했다고 봐야 할까요? 물론 재수가 없고 더럽고 저도 기분이 매우 좋지 않을 것 같긴 하지만, 그거랑 별개로 그 사건이 발생한 맥락이랑 과정을 보면 그닥 엄청나게 어렵고 불가사의한 것도 아니라는 생각이 듭니다.

 왜냐하면 여러분이 만약에 새가 전혀 살지 않거나 멸종된 곳에서 살았다면 새똥에 맞을 일이 아예 없었을 것이거든요. 분명 여러분이 새똥에 맞는 사건이 생겼다면, 여러분이 하필 재수가 없게도 그 순간 그 위치에 길을 걷고 있었다는 점 외에도, 평소에 여러분이 자주 그 길을 왕래를 했는데 거기에 항상 새가 날라다녔었다는 배경 사실이 있을 것입니다.

 갑자기 말도 안되는 이유로, 새가 전혀 살지 않던 허공에서 갑자기 새가 튀어나와서 똥을 싸질르고 튈 수가 없다는 것입니다. 만약에 여러분이 새가 사는 곳, 만약에 여러분이 지나다니던 길에 맹금류가 살아서 새가 전혀 다니질 않은 길이었다면 새똥에 맞을 확률이 극도로 낮아졌을 것입니다. 그런데 평소 새가 자주 날라 다녔으며, 하필 그 낮 시간대에 길을 걷고 있었으니 새똥에 맞을 확률이 생겼을 뿐만 아니라 꽤 높게 존재했었다는 것이죠.

벼락에 맞을 확률도 비슷하게 독립이 아닌 종속이라고 들었습니다. 벼락에 한번 맞는 순간 일단 거기에 벼락이 칠 확률이 높고, 자신이 벼락에 맞아서 아마 전하량에 변화가 생겨서 벼락이 하필 그 위치로 유도가 될 확률이 꽤 높게 생성된다고 얼핏 들은 것 같습니다

https://www.youtube.com/watch?v=GT5-QzPkork

 로또는 좀 독립시행인 것 같습니다. 로또에 당첨되고 나서 다시 한번 더 당첨되보겠다고 같은 명당 자리에 가서 돈을 많이 쏟고도 못 얻는 사람도 있고, 정말 전생에 나라를 구했나 싶은 평가를 받을 정도로 연속으로 되거나 미국 로또처럼 억 단위를 초월하는 보상금을 받는 경우도 있는 것을 보면 로또 정도면 아마 독립 시행이고, 가끔 한번씩 별 생각없이 구매한 로또가 되는 등 로또끼리의 영향은 거의 없어보이긴 합니다.

 그런데 그 외에 우리의 의지라던지 환경의 영향을 받는 일들이요, 앞에서 말했던 제가 논문 아이디어를 내서 이메일을 보내고 그것들에 대해서 답장을 받은 일처럼 우리의 자유 의지가 개입하고, 우리의 능력이 발휘되고 상황과 맥락과 조건에 따라서 결과가 비틀어지는 일들은 결코 완전히 독립 시행이 아니라는 생각이 듭니다. 

 그러니까 억까라는 말에서처럼 우리는 보통 세상을 단편적으로 보고 서로 연관이 없고 상관이 없는 독립 시행으로 보고, 서로 우연히 겹치면 정말 재수가 없었거나 재수가 좋았다고 하지만 막상 살펴보면 그런 행운이나 불운이 찾아올 만한 힌트나 단서들은 충분히 있었다는 생각이 듭니다.

유럽이 신재생에너지 및 저탄소 정책으로 유명하지 않습니다. 생체 모사 공학은 친환경 고효율 방법론으로 여태 자주 활용되었는데 마이클 폴린이라는 유명한 건축 디자이너 또한 혈관이나 자연의 구조, 또는 놀라운 곤충들의 기능들에서 영감을 얻고 이를 적극적으로 디자인에 활용하더군요. 줄리안 빈센트 교수님도 그렇고 한국에서는 놀라울 정도로 인지도가 낮고 관련 한국어 자료가 적었습니다

https://motivationalspeakersagency.co.uk/sustainability-environment-speakers/michael-pawlyn

 그래서 어디까지 생각이 닿았냐면, 우리가 긍정적인 생각을 가지느냐 부정적인 생각을 가지느냐에 따라서 이런 결과에 대한 원인을 생각보다 쉽게 호도하고 본말전도시킬 수 있다는 생각이 들어서 이번 글을 쓰게 되었습니다.

 아까 새똥 사례에서 보듯이 (저도 당연히 기분이 좋지 않겠습니다만) 기분이 나쁘다고 씩씩거리며 이건 정말 세상이 억까했네, 망할 새가 내 머리에 똥을 싸질렀네 하고 불평 불만을 하고 스트레스만 엄청 받고 문제를 전혀 해결하지 못할 수도 있습니다. 왜냐하면 우리는 이때 원인을 극도로 불운한 운이라고 생각했지, 평소 새가 자주 날아다니는 길 아래에 다니는 본인의 위험성에 대해서는 전혀 고려할 생각을 못했기 때문입니다.

 만약 새똥에 한번 맞았다면, 2번째 새똥도 충분히 맞을 수 있을 것입니다. 그리고 그 확률은 남들보다 분명 높긴 할 것입니다 따라서 우리는 좀 간단하게 약간 빙 돌아가는 길이 있더라도 새가 덜 다니는 길을 다니거나, 아니면 좀 적극적으로 새를 새총으로 전부 저격해서 죽여버리는.... 등의 여러가지 수단과 방법을 동원할 수 있습니다(굳이 동물 학대를 예시로 든 것은 그만큼 우리가 다양한 행동을 통해 원인 제거가 가능하다는 것을 말하고 싶었기 때문입니다).

 우리가 어떤 일의 결과에 대해서 성찰하고 원인을 복기함에 있어서, 무조건 이 세상이 억까를 해서 그렇다는 식으로 해버리면 무슨 교훈이 있고 어떤 발전이 있겠습니까. 티끌만한 맥락과 단서라도 찾아내서 그걸 없에버리면 그 확률을 대단히 낮게 줄여버릴 수 있을 것입니다. 단지 새가 안 다니는 길을 다니는 것만으로도 새똥에 맞을 확률을 엄청나게 줄일 수 있을 것입니다.

 그래서 저는 제목처럼 긍정적인 마인드라는 것이 단순히 혼자 자위질을 하라는 의미에서 강조한 것이 아닙니다. 부정적으로 생각하고 세상이 무조건 본인을 억까한다는 식으로 평가를 해버리고 원인을 불운에만 돌려버리면 그 원인을 적절히 개입하여 없에버릴 수도 있는 가능성을 스스로 막아버리는 것과 같습니다. 

 긍정적인 마인드를 가지라고 해서 무슨 미친 사람처럼 아무것도 아닌 일에 낄낄거리라는 소리가 아니라, 약간 마음을 내려놓고 조금 좋은 상태에서 플러스 상태에서 사태를 바라보면 이처럼 원인을 좀 더 철저하게 객관적으로 바라볼 수 있지 않을까 하는 생각이 들더군요. 이 사건은 독립인가 종속인가? 를 판단할 때 감정 특히 부정적인 감정이 너무 심하게 섞여 있다면 보나마나 원인을 이상한 데에 돌려버리고 아무런 교훈 없이 지나갈 것입니다. 그러나 차분히 원인을 파악하면 조금이라도 긍정적인 방향으로 확률을 변화시킬 수 있을 것 같습니다 왜냐하면 이 세상은 독립이 아니라 종속인 조건부 시행이니까요.