[칼럼] 기하에서는 무엇을 배우는가
게시글 주소: https://orbi.kr/00072981714
기하 안 해보신 분들을 위해서 간단하게 가이드를 적습니다.
우선 기하는 크게 세 단원으로 나뉩니다.
이차곡선
벡터
공간도형
이차곡선에서는 곡선 3가지를 배웁니다.
포물선, 타원, 쌍곡선으로.
이들은 정점으로부터의 거리 관계를 통해서 정의를 내립니다.
각각 이차곡선들의 그림은 다음과 같습니다.
포물선
타원
쌍곡선
이들에 대한 정의, 그래프 그리기, 성질등을 배운 후 접선의 방정식에 대해 배우게 됩니다.
벡터에서는 평면벡터, 즉 3차원이 아닌 2차원에서의 벡터만 다룹니다. (공간벡터의 경우 교과과정에서 제외됨)
벡터는 크기 + 방향을 지니고 있는 양을 뜻합니다
기하에서는 시점(시작하는 점), 종점(끝나는 점)을 연결하여 화살표로 벡터를 표현합니다.
이제 이 벡터를 덧셈, 뺄셈, 평행이동, 실수배등 다양하게 변환하는 방법을 배웁니다
이것을 배우고 난 후 벡터를 좌표처럼 생각하는 성분화에 대해 배우게 됩니다.
성분화 까지 배웠다면 두 벡터의 성분을 이용 혹은 두 벡터의 크기와 이루는 각을 이용하여 계산하는 내적이라는 방법을 배우게 됩니다.
공간도형에서는 2차원에서 벗어나서 3차원에 대해서 다룹니다.
많이들 들으셨겠지만 공간지각능력이 사용된다는 부분이 이 파트입니다.
3차원에서 존재하는 평면 - 평면, 평면- 직선과의 관계에 대해서 배우게 되고 그 뒤엔 직선과 평면사이의 관계를 명확하게 파악하기 위해서 삼수선의 정리를 배우게 됩니다.
평면과 평면과의 관계 파악을 위해서 이면각에 대해서도 배우게 됩니다.
여기까지 배웠다면 이젠 평면에 도형의 자취를 수선의 발을 통해 내려볼 겁니다.
이를 정사영이라고 부릅니다
이렇게 평면과 도형간의 관계를 다뤄본 후에는 2차원에서 처럼 3차원에서도 좌표로 표현해 볼 겁니다.
이를 공간좌표라 부르고 평면에서 처럼 좌표들끼리의 관계를 배우게 됩니다.
마지막으로는 이 공간좌표를 이용해 "구"라는 도형의 방정식을 세워보고 이를 다루게 됩니다.
그러면 수능에서는 어떻게 출제가 될까요?
이차곡선에서는 이차곡선끼리 엮거나 수1에서 나오는 삼각함수 도형 혹은 중학도형을 이용해서 문제를 냅니다.
벡터 같은 경우에는 벡터끼리의 연산+ 자취를 생각해야 하는 문제들이 출제가 됩니다.
공간도형의 경우 구나 삼수선의 정리를 이용한 문제들이 주로 출제가 됩니다.
아무래도 이차곡선의 경우에는 중학도형 + 수1 베이스가 있으시면 쉽게 해결을 합니다.
벡터 같은 경우에는 초반에는 어렵지만 시간을 많이 할애하다 보면 감이 잡히는 파트고요.
공간도형은 반대로 소위 말하는 공간지각능력을 타긴 합니다.
다만 현재 기조상 공간도형은 어렵게 출제되고 있지는 않습니다.
개인적으로 찍먹을 해보고 싶으시다면 공간도형을 먼저 해보시는 것을 권장드립니다.
아무래도 상대적으론 재능을 타는 부분이긴 하니까요.
다만 공간벡터도 빠진 상황이고 앞써 말씀드렸듯이 난이도는 쉽게 출제되고 있기 때문에 재능 여부가 예전만큼 중요하진 않을 듯 합니다.
실제로 28번 29번 30번 셋 중 하나에선 무조건 출제가 되지만 미적분의 해당 번호 문제들 보단 확실히 쉽습니다.
오히려 시험장에서 막힌다면 이차곡선이나 벡터에서 막힐 가능성이 더 높다고 봅니다.
다만 도형을 워낙 싫어하시는 분들도 많이 계시고 3차원을 다루는 것이다 보니 머릿속에서 그려지지 않으면 불리한 것은 사실입니다.
이 점 고려하셔서 진입하시는데 참고 하셨으면 좋겠습니다.
읽어주셔서 감사합니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
솔직히 학원에서 수업보다 무조건 자기들 교재 사라고 할 때 제일 스트레스였음......
-
이렇게 펜많이 쓴 경제 시험지는 처음이네요 개인적으로 3번 16번 19번 20번은...
-
시대 반수반 0
국수영 3합6이면 아예 갈 수도 없으려나요..
-
[속보] 캐나다 총선, 자유당 승리 예상…다수당 여부는 아직-CBC 1
[이데일리 김윤지 기자]
-
일단 일등급엔 들어감 중간 망하신분들 너무 걱정하지 마시길
-
정말힘든여정이엇어..
-
복구할 때 지역인재는 안줄이고 일반만 줄인다는데 진짜임?
-
-
작년에 e매진이랑 간쓸개 해봤는데 간쓸개가 괜찮긴 했는듯 역시 간쓸개로 가야하나
-
ㅈㄱㄴ 과분극/재분극 구별함?
-
중간고사 끝났는데 진짜 망한거 같네요 ㅠㅠ 학교 특성상 학군지이기는 한데 1점대...
-
아무리 생각해도 안 떠오르네 수시 100프로는 말이 안되고
-
충전기 꽃고 잤는데 충전기가 콘센트에 안 꽃혀있음
-
영화관ㄹㅇ망하나 5
뭔 하루에 상영을 2-3번씩벆에 안하냐 말이되나
-
재림예수가 영역전개 『천국』 시전하면됨
-
신의 존재는 증명했는데 그 신이 천국을 만들어놨을지는 모르겠음 4
우리는 그저 신의 프로그램 속 데이터 쪼가리일 뿐인가 데이터 쪼가리를 위한 천국이...
-
으어개이쁘다 2
결혼해야지
-
100분 동안 0
자는 시간~ 물지 선택자가 화학 중간고사를 왜 봄?
-
2025학년도 순천향대 입시 결과(수시, 정시_의대 포함) 0
2025학년도 순천향대 입시 결과(수시, 정시.. : 네이버블로그
-
쓰담쓰담 해주세요 ㅠㅠ
-
날도좋은데 0
자체휴강 드가자
-
4덮 경제 만점자 15
저였습니다 성적표를 이제야 받았네요 표점 82점 ㅋㅋㅋㅋ
-
달의 공전속도가 빨라졌기 때문 왜?지구의 자전에너지가 달을 가속시켰기 때문
-
흠..
-
야 이 식빵 0
진짜 달다 팬케이크 아니야?
-
캬 0
벼락치기로 1등급 안착 시험 난이도 씹창남 ㅋㅋ
-
공통 미적 둘다 쫑느 듣고 있었는데 시즌3때 손승연 공통 합류 ㄱㅊ?
-
날씨쥿대누 1
잠깐 햇빛을 충전하늠 맥도날드에 2000원짜리 라떼 생긴거앎? 근데 양 쥐꼬리만할듯
-
지각확정인걸까?ㅠ
-
사람 뷰면 무서워하지도 않아 무슨 길가는 행인마냥 길비켜줘 퓨드덕대지도 않고...
-
문학 이미 사버렸는데 별로라는 평이 많네..
-
뭐가나을까요? 작수 사문백분위89로 간신히 2떴는데 지금 반수 시작해서...
-
얼버기 2
-
몰랐어요 난 그저 4따리라는 것을
-
노트 하나 사서 문제 하나하나 다시 조지는 거 어케 생각하세요? 강의 안 보고...
-
스카 자리 도착해서 짐 풀고 있는데 주머니에서 뭔 유튜브 촬양하기가 눌려져 있어서...
-
맞다 다 학교 갔지
-
명리학? 뭐 그런데 갔는데 한의대 얘기안했는데 한의대 간다고 함.. 운명이 한의대를...
-
날 아무도 막지마라..
-
지금까지 시발점 수분감 스텝1 악깡버하면서 현우진 들었는데 뉴런오니까 무슨말...
-
이번주 안에는 성적표 배부되려나
-
매번 0
학교 갈 때 서울 상위권 대학으로 가는 길이랑 겹치는데 난 중간에 내려서 ㅈㄴ 낮은...
-
나랑 완전 다른삶을 살았고 살고있고 살게될 사람이 쓴 음악이 힘이된다는게
-
증원 철회하지말라고 학부모들이 소송건다는 기사를 얼핏본거같은데 이거 될거같음? 궁금하니 투표 ㄱㄱㄱ
-
시대인재 버전 더프라는데 이거 외부생도 신청 가능한 거임? 어디서 신청하는지도 안 나오네...
-
잘자 4
아뇽~
-
잔 4
다
-
손창빈 문학정립 0
이거 구하는 법 없나요ㅜㅜ 너무 풀고 싶은데…
-
이해원 시대기출<- 요놈 끝냄
-
제곧내
이런 디테일한 칼럼 너무 좋은데요흐흐흐 ㅎ
놀랍게도 이 글만 읽으면 개념공부가 끝난다
기하런마렵다
기하에는 낭만이 있죠 ㅎㅎ
생각의 질서 기하 듣는 중인데,
미적이나 확통보다 재밌는 것 같아요 :)
맞습니당기하 찍먹해보고 싶으신 분들은 삼수선의 정리 << 파트 어떤 쌤이던 강의 찍먹해보시길 추천드립니다. 저도 공부 중이라 뭐가 더 있을지는 모르지만, 개인적으로 이걸 받아들이는게 편차 제일 클 거 같아서....이게 좀 '너는 기하를 해도 된다~' 같은 마지노선 같아요..
기백은 간지가ㅡ안남 적백이 ㄹㅇ개간지
241128 비주얼
벡터 잘하려면 어케 해야 돼죠..