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예아
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제발 수학 1 8
머리터지겠다 인제자러갑니다..
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미적분 만년 3 받는 사람입니다 제가 해설지를 안보고 걍 안 풀리는건 끝까지...
저거 미분계수 정의 쓰는거예요
lim f(x)-f(0)/x-0
=lim 5sinx/x+xcos 1/x
앞부분은 5고, 뒷부분은 샌드위치 정리 쓰면 0
따라서 f’(0)=5
처음 풀때는 미분했다가 안돼서 미분계수 정의로 풀었는데 왜 바로 미분계수 정의로 푸는지 모르겠어요
사실 구간별로 정의됐을때 (무한대,a) 에서 0이고 [a,무한대) 까지 fx라 하면 f프라임a=0이잔하요 근데 이건 그런게 아니라서 그냥 미분하고 0넣으면 될 줄 알았는데 안되더라구요 이런 과정을 왜 거치게 됐는지 문제가 뭔가요
(무한대,a)에서 0이라는 게 혹시 무슨 뜻일까용
아 그냥 다른 문제 풀었을때 들었던 생각인데 함수를 구간 쪼개서 그 구간에서 쭉 0이면 상수함수라 계속 미분계수가 0이니까 a,에서 미분계수도 0이다. 이런식이었는데 사실 상관은 없긴 합니다...
그냥 미분계수 정의가 왜 처음부터 나오는지 모르겠어요 미분
https://orbi.kr/0007712404
도함수가 연속이면 도함수의 좌우극한을 살펴도 된다했는데 결국 미분해봐야 알 수 있는 걸까요? 너무 어지럽네요. 결국 이 함수는 sin(1/x)가 0에서 정의되지 않아서 문제인건가요?
애초에 이런 형태 외에는 볼 일 없을거예요1/x가 합성된 삼각함수는 대표적인 병리적함수꼴이라
일단 의심해보셔야해요
오호...