수학 잘하시는분들 이런거 머리로 스케치 하시나요
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수열이라 일단 써보면서 가나요?태도 배우고싶음
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직접대입해서 관찰
수열파트는 항상 이렇게함
문자로 둔다는게 일반항처럼 미지수 설정 말하시는건가
답 7인가요
암산뭐임
땡땡
24인가
머리로 하니까 잘 안되넹
맞음 근데 머리로 어케함 시팔??
24?
나조건 해석한 뒤에는 걍 귀납적추론때림
아니..진짜 뭐임 벽이다 벽정보가 많은 항부터 출발하는 게 맞는데
얜 딱히 가 조건으로 만들어낼게 없어보이니
나 조건 보고 a_1 k로 임의 지정하기 ㅋㅋ
지리네요..
이창무 쌤 심화특강도 한번 들어보셔요ㅋㅋ
수열푸는거보면 지림 ㅋㅋ
전 그정도 레벨 하지도 못할듯 ㅋㅋㅋㅋ
진짜 이런건 그냥 손도 못대겠네
(가)조건을 보고 4항부터 들어가서 역추적을 해볼까 하고 봤을 때 부호땜에 굉장히 귀찮아질거라는 게 예감이 됨+합과 항의 관계가 매우 특수
-> 정추적으로 규칙 파악
(가) (나)를 만족하려면
-32 16 8 4 2 1 1/2 ••••••
-32 -16 -8 -4 -2 -1 -1/2 ••••••
이런 느낌인가
a4+ a6 보고 4+1 생각남
암산 불가능하진 않은 듯요
24?
그냥 읽고 아 점점 작아져야지 절댓값을 만족하겠네
생각하고 풂요
부럽다sn=an or sn=-an sn=0이 아니니까 n>=2에선 2sn=sn-1이겠구나하고 쓰윽 풀것같네요
(나)보고 a[1] < 0, n ≥ 2에선 a[n]이 공비 1/2인 등비급수인 거 알아챈 다음에
(가)보고 a[4] = 4, a[6] = 1 박은 뒤 |a[1] + a[3]| = |(-32) + 8| = 24 이렇게 풀은 듯
지립니다이진법 떠오름
뭔가 1 -0.5 -0.25.... 넣고 싶게 생겼음
배율 조정하고
벽이다 벽an sn 같이 주어졌고 sn을 an에 대해 나타내자니 나 조건의 절댓값이 거슬림->an+1 을 sn+1 - sn 으로 나타내서 풀되, an에 대해 주어진 모든 조건들을 sn에 대해 바꿔서 풀면 끝
암산 24
x축 그어놓고 a1부터 어디쯤 위치해야 야무질지 대가리 열심히 굴리면됨
걍 |S[n]|=|an[]|=|S[n]-S[n-1]| 인데 S[n-1]=/0이니 S[n]=/S[n-1] 이므로 서로 부호 다르다는걸 이용해서 식계산할듯
윗분들보면 고능하게 잘 푸시는데
그냥 정석적으로 an=sn-sn-1로 바꾸고 규칙파악한다음
a4혹은 a6를 미지수로 잡는다 해서 가 조건을 풀 수 있는게 아니라는걸 파악하고 a1을 미지수로 잡아야겠다 생각하고 계산몇번하면 해결 할 수 있을 듯요
1.Sn an관계식섞여있을땐
an을 Sn-Sn-1로 바꾸는게 유리하다
2.주어진 항 간 관계식에서 어느하나를 미지수로 잡아 해결할 수 있는 지 확인 -> 안되면 정추적/역추적 방향 결정하기
이정도로 생각하시면 좋지 않을까요..?
저도 그리 잘하는편은 아니라..ㅎㅎ
감사합니다!
문제 좋네요
배울점이 있는 문제인듯
뒷북해설 해드리자면
1. 구하는 값을 본다 -> 수열의 특정항 -> 수열의 정의가 궁금하다
2. 조건을 보니 (가)조건이 '특수'한 트리거고 (나)조건이 수열의 '일반'적 정의이다. (나)를 해석하고 (가)를 (나)에 먹이는 방향으로 잡는다
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그러고 보니 오른쪽 등식에 절댓값이 있다. 절댓값이 있는 경우 취해야 할 몇가지 필연적인 태도들 중 하나는 케이스를 나누는 것이다. 같지않다 조건이 뭔가 케이스를 지워주지 않을까 하는 생각을 갖고 절댓값 조건을 바라볼 수 있다.
그리고 Sn과 an의 관계식이 있는데, 웬만하면 둘 중 하나로 통일시키는 것이 좋다. 우변을 Sn–Sn-1로 바꾸고 싶다. 그 전에, n=1의 경우 아무런 정보를 주지 못하므로 등식의 성립범위를 n>=2로 제한해도 동치이다. 그리고 케이스를 나누면, n>=2에 대해 Sn-1=0 혹은 Sn=1/2Sn-1인데, 전자의 경우 왼쪽의 같지않다 조건에 의해 깔끔하게 지워진다. 분류기준을 놓치지 않는 상태로, Sn이 등비수열이니 귀납적 정의를 일반항으로 바꿀 수 있고, Sn의 일반적 정의를 알고 있으니 an의 일반항도 구할 수 있다.
4. 이제 해석한 정보에 트리거 역할인 (가)를 집어넣으면 모든 항이 결정되고 구해야 하는 값도 구할 수 있음
뒷북해설이라 작위적이긴 한데 제가 강사입장이라면 이렇게 해설했을듯
자세한 풀이 감사합니다 다시 풀어볼게요 ㅎㅎ