누가 허수일까? [첫풀이 1000덕]
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흠..
참고) 여기서 '거짓말'이란 말하는 사람이 믿는 바에 부합하지 않는 말이 아니라 사실이 아닌 말을 가리킵니다.
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정답: 1
풀이)
1. 을과 정이 동시에 참이면, 정의 진술에서 f(0)=0이고 f'(0)=f'(4), 을의 진술에서 f'(2)=0이므로 f(x)=(x–2)³+8
이때 f'(1)>0이고, f(x)는 두 실근을 가질 수 없으므로 갑과 병이 모두 거짓
따라서 을과 정 중 하나는 거짓이고, 갑, 병, 무는 참
2. 무의 진술에서 F'(x)=f(x)라고 하면 F(x)가 x>0에서 증가함수이므로 x>0에서 f'(x)>=0
3. 을이 참이고 정이 거짓이면, 을의 진술에서 f(0)<0일 수 없으므로 f'(2)=0이고 갑의 진술에서 f'(1)=0
무의 진술과 병의 진술을 함께 고려하면, f(x)의 극솟값이 0이어야 하므로 f(x)=(x+1/2)(x–2)²인데, 이는 무의 진술과 모순
따라서 을이 거짓이고 정이 참
4. 갑, 정의 진술에 의해,
f'(1)=0, f(0)=0, f'(1)=f'(4)이므로 f(x)=x(x–3)²
이는 갑, ~을, 병, 정, 무를 모두 만족함
따라서 f(5)=20
헉 ㄷㄷ 정답
감사합니다
22예시13번인가
정답!