O/X 퀴즈(수학 ver.)
게시글 주소: https://orbi.kr/00072726583
‘대수적 수’(algebraic number)란, 모든 항의 계수가 정수인 다항식의 근이 될 수 있는 수이다. 모든 유리수는 p/q(p, q는 자연수)의 꼴로 나타낼 수 있고, 이때 다항식 qx-p의 근이 되므로 대수적 수이다. 루트(2)는 다항식 x^2-2의 근이 되므로 대수적 수이고, 황금비 φ 또한 다항식 x^2-x-1의 근이므로 대수적 수이다.
모든 실수가 대수적 수는 아니다. 예를 들어, 2^(루트(2))와 같은 수는 어떤 다항식의 근도 아님을 보일 수 있다. a가 대수적 수라고 할 때, 1/a는 항상 대수적 수일까?
증명이나 반례를 제시하시는 분께 5000덕을 드립니다
(고등학교 수준에서 풀 수 있습니다)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
근데 큐브는 체감상 5 4
-입니다. 네. 이렇게 풀면- 이런식으로 말투하면은 가끔 별 4개 주고 이거는...
-
형님들 수능판 처음 뛰어드려고 하는데 영어 커리를 어케해야 할까요 3 0
수능판에 처음 뛰어들려고 오르비 회원가입도 하고 글써봅니다 지금 ist 계열 중...
-
얘 뭐임뇨 11 1
ㅋㅋㅋ
-
지식이 너무 모자라다 5 0
해야할건 엄청 많고
-
수학 74점 질문받습니다 8 2
2점 틀렸나고요? 아니요 3점 2개 틀렸습니다 그런데 27번은 맞았습니다
-
마라탕은 진지하게 맛있는데 4 0
맛이 없기가 힘든 수준이지 않나여
-
오르비 여론좀 보자 6 1
난 진짜 억울
-
노베 시발점 0 0
노베 지금 15개정 시발점 수1 하고 있는데 step1,2 문제에서 막히는데 시발점...
-
ㅇㄴ 4 0
작년 3덮 빌보드 기준 메디컬스카이는 생각보다 적네…? 난 올해 3덮 빌보드도 못 들었는데
-
북한 노동교화소는 어떤곳일까 4 1
범위가 점점 넓어지시네요
이건 그냥 혼자 생각나서 올려본 거긴 해요O, 계수 순서 다 뒤집기?
6초 차이...ㄷㄷ개빠르네
a가 0이라면?
앗 ㅋㅋㅋㅋ
제가 가장 빨랐음
님도 드림요
이게진짜정답이엇네
f(a)=0인 다항식 f(x)의 차수를 n이라 할 때
x^n*f(1/x)=0의 근이 되...나?
제가 6초 더 빨랏습니다 크하하
ㄹㅈㄷㄱㅁ