[모든 것이 존재함]을 증명.
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1. ∀x (E(x)) (모든 것이 존재한다)
1의 부정은
2. ∃x (¬E(x)) (존재하지 않는것이 존재한다)
2는 모순
따라서 1이 참
결론
∀x (E(x))
∀x (E(x)) 와 ¬∃x (¬E(x)) 는 동치
¬∃x (¬E(x)) 의 의미는 (존재하지 않는것이 존재하지 않음)
∀x (E(x))의 부정이 모순, 즉 항위(항상거짓)이므로
∀x (E(x))는 항진 (항상 참)
따라서 ∀x (E(x)) 는 x의 범위에 상관없이 참
따라서 정말로 모든것이 존재한다
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허업 제 여친도 존재하는 건가요
사실 틀린거 압니다..
이것도 마찬가지로 애매하게 하지 않고 정확한 해석을 붙이면 바로 틀린게 나옴
모든 x는 존재한다
어떤 x는 존재하지 않는다
<-> ‘존재하지 않는‘ x가 “존재한다“ (범주가 다름)
마찬가지로 “어떤 x는 존재하지 않는다“에서 “존재“는 단순한 술어이므로 그냥 잘 정의된 문장임. 그냥 어떠한 x가 진짜로 존재하지 않음.