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이동훈t [291047] · MS 2009 (수정됨) · 쪽지

2025-03-31 16:49:40
조회수 289

[이동훈t] 3월 수학 감상

게시글 주소: https://orbi.kr/00072660897

2026 이동훈 기출

https://atom.ac/books/12829





안녕하세요. 




이동훈 기출문제집의 

이동훈 입니다.


오늘은 3월 학평 수학

감상문 인데요 ...


캐스트 가는 글은 아니고요.



3월 수학 심층 분석은 

추후에 업로드 해드릴 예정입니다.


심층 분석에서는


(1) 유사 기출 (레퍼런스)

(2) 배경 이론


등을 다룰 것입니다.



그리고 3월 학평 관련해서

새로운 컨텐츠도 하나 정도

준비 중입니다.


이건 심층 분석 글에서

예고할 것 같고요.



바로 본론 들어가실까요 ?




< 공통 >



1. 지수법칙



2. 미분계수 + 도함수



3. 등비수열의 일반항 + 이차방정식



4. 함수의 극한 + 그래프



5. 도함수 (곱한 함수의 미분법)



6. 삼각함수의 성질(단위원)



7. 부정적분(적분상수의 결정)



8. 로그의 밑 통일 + 치환 + 곱셈공식 + 로그 정의



9. 시간-속도 그래프에서 위치/거리 구하기 

+ 이차함수의 넓이 공식 + 여집합



10. 수열의 나열과 추론 (an, Sn 나열해야 함)

+ 3k-2, 3k-1, 3k 로 구분

+ S_3k-2, S_3k-1, S_3k 의 일반항을 찾고,

sn = n 이 되는 n 의 값을 확인.


즉, 끝까지 추론 만으로 푸는 것보다는

마지막 단계에서 일반항을 유도하는 것이 낫다.



11. 삼차함수의 극대극소 + 두 개의 경계값

이 문제의 경우에는 -2a, 0 이 경계값 이므로

-2a<0, -2a>0

인 두 경우로 구분해야 함.



12. 접선의 방정식(곡선 위의 점) + 여집합(S=S1-S2)



13. 삼각함수의 평행/대칭/확대 + 연속함수의 최대/최소 + 경계값

이 문제의 경우 경계값이 0, 2 이므로

-a<0, 0<-a<=2, -a>2

의 세 경우로 구분하면 됨.



14. 정적분의 성질(부등식의 정리) + 수평화(곡선-직선)

+ 4차함수의 그래프(선대칭인 경우)

+ 인수정리

이 문제의 경우 ... 

곡선과 직선의 기하적인 상황을 파악하는 것은

어렵지 않지만 ...

함수 f(x) 의 방정식을 유도하는 것이 다소 까다로울 수도 있음.

함수 f(x) 의 그래프를 그리고 ...

그림에는 있지만 수식으로 표현되지 않은 지점을 찾아서

수식에 반영하면 됨.



15. 모든 일대일대응이 반드시 연속인 것은 아니다.

에 대한 문제.

(+지수로그함수의 그래프를 그릴 때, 

반드시 점근선, 절편을 먼저 그리고 찍는다.)


평가원에서도 이미 출제된 바 있고 ...

교육청 기출에서도 몇 번 다룬 적이 있음.


고1 평가원+교사경 기출문제집은

아래의 링크에서 

무료 PDF 로 배포 중입니다.


아직 안 푸신 분들은 ...


올해 수능을 위해서 

반드시 1회독 이상 하시길 바랍니다.


고1 기출 평가원+교사경 (무료PDF)

https://orbi.kr/00070798256



그리고 이 문제에서 주어진 경계값은 0, 3, 4 인데.

이 값들을 가지고 그래프의 개형을 몇 개 그려보면

어렵지 않게 옳은 그림을 찾을 수 있음.


경계값에 대한 문제는 계속 나오죠 ?



16. 로그의 밑변환 + 이차방정식(무연근확인필수)



17. 삼차함수의 그래프의 개형 + 근의 분리



18. 시그마 문제가 잘 풀리지 않으면 ...

전개를 하면 됩니다.



19. 항등식(대입/미분(&대입))

+ 문제의 구조상 

적분상수 C의 값을 몰라도 된다는 것은 

이미 여러 차례 출제된 바 있습니다.



20. 한 꼭짓점을 공유하는 두 개의 삼각형 + 코사인법칙 + 사인법칙

워낙 자주 출제되는 유형이고 ...

문제 보자 마자 costheta = - cos(pi-theta) 가 보여야 합니다.



21. 이런 문제 딱 보면 ...

정방향인가 ? 역방향인가 ?

고민을 상당히 때리게 되는데 ...

이 문제의 경우에는 모든 방향이 어렵지 않습니다.



22. 합차로 만들어진 함수의 미분가능성(절댓값 포함)

에 대한 전형적인 문제.


두 개의 경계값 0, 2 를 찾고 나면


f(0), f ' (0), 

f(2), f ' (2)


의 네 개의 값을 결정하면 된다는 생각이 들어야 하고 ...


(경계값 2 는 |2x^2-8|=0 을 풀면 되죠.

이게 안보이면 좀 곤란하고 ...)


그 이후는 사실 단순한 계산임.


풀이 과정을

수식만으로 채우면 계산분량이 너무 많고 ...


함수 f(x) 의 그래프의 개형을 그리면서

가능하지 않은 경우를 모두 지우고 남은

한 개를 가지고 식을 세우면 됨.


수능에서도 거의 같은 문제가

이미 출제된 적이 있음.

 




< 확률과 통계 >


23. 중복조합



24. 최단 거리(같은 것이 있는 순열) + 여사건



25. 중복순열 + 여사건



26. 이런 문제는 읽고 나면

여사건을 이용할지 아닐지를 판단해야 하는데.


(1) 양 끝에 1 이 오는 경우, 아닌 경우로 구분

(2) 전체 경우 - (12 또는 21이 포함되는 경우)


위의 두 풀이 모두 좋고 ...

전자가 실수 가능성이 좀 적을 수 있음.



27. 함수의 개수(중복조합) + f(f(x))=x에 대한 전형적인 풀이

전자에 후자와 같은 다양한 제한 조건을 붙이는 문제는

자주 출제되고 있고 ...

(나)는 ... 가능한 경우를 찾다보면 몇 개 나오지 않음.



28. 26번과 마찬가지로 ...

여사건을 사용해도 좋고, 아니어도 좋은데.

문제에서 주어진 조건을 모두 만족시키는

경우를 몇 개 찾다보면 

어떤 계산을 통해서 답을 구해야 할지가 보임.

경우의 수 문제의 대부분이 그러하고.



29. 26, 28 번과 마찬가지.

여사건을 사용해도 좋고, 아니어도 좋음.

케이스 구분도 ...

짝수의 개수로 구분해도 좋고,

4의 개수로 구분해도 좋음.


가능하면 실수하지 않는 방향으로 풀어야 하는데.

이게 그렇게 쉽게 보이지는 않으므로

어느 정도 시행착오는 해야 함.



30. 학생에서 두 종류 이상의 물건을 나누어 줄 때,

공의 개수, 공의 개수의 합, ... 

등의 제한 조건을 주는 문제는 자주 출제되는 유형이고 ...


표로 상황을 정리하고,

케이스 구분을 하면

문제의 상황을 한 눈에 정리할 수 있음.




< 미적분 >


23. 수열의 극한



24. 수열의 극한 + 치환

(또는 an = 3/2 * n 으로 두고 빠르게 계산해도 좋음)



25. ()^n + ()^n 으로 식 정리를 일단 해야 하고.

합차로 만들어진 수열의 수렴성에 대한 이해가 있어야 함.

등비수열의 수렴 조건과 

등비급수의 수렴 조건이

다름을 반드시 인지해야 해야 실수하지 않음.

이 문제는 함정 보기가 있기에.



26. Sn 에서 an 을 유도 + 수열의 극한

매우 전형적이고, n->inf 이므로 a1 을 신경 쓰지 않아도 좋음.



27. 사인함수의 그래프(+주기성), 

문제에서 주어진 조건에서 부등식을 세우고,

sandwich 정리를 적용하여 극한값을 구하면 되는데 ...

어차피 수렴값이 있으므로 한 쪽 부등식만 찾으면 됨.



28. 등비수열이 포함된 수열의 극한(+함수 g(x)의 방정식 결정)

x=-1 일 때의 함수 g(x) 의 값을 결정하지 않으면

계산량이 많아지거나, 답을 구하지 못할 수 있음.

g(-1) 의 값이 결정되면, 함수 g(x) 의 그래프의 개형

즉, 함수 f(x) 의 그래프의 개형이 결정되고 ...

나머지 계산은 분량이 많지 않음.



29. 각 선분의 길이와

문제에서 주어진 각, 결과를 위해서 반드시 구해야 하는 각을

모두 쓰고 나면 ... 어떻게 풀어야 할지가 보임.


이처럼 평면도형의 문제는

길이, 각을 일단 모두 쓰고 나서

결정조건의 관점

또는

공식의 관점에서

관찰하면 ... 풀이의 실마리를 찾을 수 있음.



30. 연속함수에서의 극점의 정의

+ 1, 2, 3, ... 9 에서 공비가 유리수인 등비수열 찾기.

후자에서 가장 생각하기 힘든 경우가 답이므로

모든 경우를 다 떠올리면 답을 구하는 것

자체가 어렵지는 않음.


별거 없는데 ... 어렵게 느껴질 수 있는 문제.




< 기하 >


23. 타원의 방정식



24. 쌍곡선의 방정식 + 점근선



25. 포물선의 정의 + 원의 정의(넓이)



26. 이차곡선의 대칭성(y축 대칭)

+이등변삼각형과 정삼각형의 조건

이에 대한 문제는 계속 출제되고 있음.



27. 이차곡선의 정의 + 삼각형의 둘레의 길이

이제는 전형적인 스타일의 문제이고 ...

방정식(또는 부등식)의 개수를 늘리거나,

다른 기하적 상황을 결합해서

앞으로도 계속 출제될 가능성이 높음.



28. 포물선의 정의 + 사각형의 둘레의 길이

+ 이차곡선과 직선의 방정식의 연립

27 번과 같은 방향성을 가진 문제인데.

식을 세울 때, 문자의 개수를 최대한 줄어야 함.

만약 문자의 개수가 지나치게 많다면

기하적인 상황을 제대로 파악하지 못한 것임.



29. 기하적인 조건이 아름답기 때문에 ...

다양한 풀이가 가능함.


이차곡선의 대칭성 + 삼각형의 닮음

이 조합이 가장 심플한 풀이일 것이고.


위의 풀이가 잘 보이지 않는다면 ...


이등변삼각형에서 수선의 발을 내리고.

삼각비를 이용하여 문제를 해결해도 좋음.


둘 다 좋은 풀이이지만 ...


역시 한 각을 공유하는 두 개의 닮은 삼각형이

보였다면 ... 베스트.



30. 문장으로 주어진 상황을 그림으로 그리는 것을

평가하고 있고 ... 

삼각형 PF'F 에서

한 각이 주어졌고 ...

세 변의 길이를 숫자, 문자로 표현할 수 있으므로

코사인법칙을 쓸 생각을 해야 하고 ...


마지막 단계에서는


2/p = 1/a + 1/b


의 공식을 사용하는 편이 나음.

(포물선에서 사다리꼴의 내분 공식)






오늘은 아주 간단하게 살펴보았습니다.



다음에 심층적인 분석으로 


다시 만나요 ~!





노베 기출 수학1+수학2+미적분 (PDF)

https://docs.orbi.kr/docs/12978


노베 기출 수학1+수학2+확률과 통계 (PDF)

https://docs.orbi.kr/docs/12979


2026 이동훈 기출 기하 PDF

https://docs.orbi.kr/docs/13000/


고1 기출 평가원+교사경 (무료PDF)

https://orbi.kr/00070798256


학습법, 수학 칼럼 링크 모음 ('23~'24)

https://orbi.kr/00066979648



2026 이동훈 기출 실물 책

https://atom.ac/books/12829


2026 이동훈 기출 e-book

https://atom.ac/ebook/12888

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이동훈t [291047]

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