님들 0/0꼴의 극한에서
게시글 주소: https://orbi.kr/00072049881
sinx tanx ln(1+x) e^x-1을 x로 바꿔서 계산해도 되나요?
어차피 쟤네들 다 분모에 x 있으면 수렴하기도 하고,
수학 좋아하는 친구한테 물어보니까 x=0에서 저 함수들을 근사하면 y=x와 그래프가 일치한다고 해가지고...
위의 설명과 같은 맥락으로 1-cosx는 1/2 x (x^2)로 바꿔도 되나요?
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
김현우T 공통 3
좋아요? 미적은 엄청 좋던데
-
많은가
-
변태임
-
랄로 방송보는데 1
챗지피티가 롤 솔랭 챌보다 정시의대가 더 어렵다네요
-
미기확 2
심심
-
-
사람이 도비처럼 생겨서 호감임 수학풀어주는 집요정같음 BtK는 다들 꽤 듣는거같던데
-
똥싸고싶다 0
똥
-
살려주세요 1
조별딱은 싫어요!!!다메데스요!!!
-
고등학교 2년 내내 ㅈ반고때메 공부도 못하다가 이제야 공부라는걸 해서 미래가...
-
과탐 노베가 과탐 생명1,지구1 개념기출 3개월동안 했으면 몇등급이에요? 11
3개월동안 과탐만 햇다면요
-
작수는 낮2받았고 작수 끝나고서는 대가리 깨지는 n제가 의미있다고 생각해서...
-
반배정같은것도 안알랴주고 걍 선택과목 맞게 교과서받고 싸인하고 가라함 ㅅㅂ.......
-
방귀끼고싶다 0
뿡
-
이기상 커리 0
이기상 커리 타긴 할건데 굳이 안들어도 된다 싶은 커리 잇나요?
-
소...솔직히 4
경제 웨 함?(진짜 모름)
-
공부도잘하고커뮤도잘하는데 인생도 일찍 폇네
-
검정고시 서울대 1
서울대때매 검고 만점받아야하는데 검정고시 재응시할 때 이미 100점인 건...
-
언매 확통 정법 사문 올해기준 서울대 되는점순가
-
물1 > 생1 4
물1 3등급 42점 13,16,17 틀리고 20번찍맞 올해 노베에서 4달만에...
-
삼반수로 시작해서 수능부터 원서까지 처참하게 망하고 그저그런 경기권 대학...
-
나를위해 한의대 한자리 빼주신 내 앞자리분이 탈르비하셨네... 징징이님...
-
작년 내신 생명 1등급에다가 그때는 한종철 철철로직 + 기출 + 프로모터/자분기로...
-
넘귀엽다
-
건사환 5칸 쓸까 컴 3칸 지를까 너무 고민하다가 막판에 컴 234중대 데과 인지...
-
김범준 수강평 죄다 2~3점인거 존나웃김
-
걍 뇌빼고 +1박으면 되잖아. 고민해야하는 나이인게 너무 싫다
-
내일은 아이디어 해강을 들어야겠군요 요즘 미적하느라 바빠서 국탐을 잘 못하는데...
-
고3이고 1-2등급 왔다갔다합니다. 진짜 이거 한 권만 보면 된다하는 없을까요...
-
한달에 교재비 0
얼마씩 쓰시나요
-
작수 백분위 98 1등급 문학 다맞았고 강민철 문학 궁금해서 한번 들어볼까 하는데...
-
진짜 하 0
자퇴 왜 안시켜줘서 진짜 내 인생 마지막기회였는데
-
스블 언제 0
올라오나요 방학전에끝나야 되는데 정말
-
>>요루시카단모집중<< 21
요루시카프사의장점!! 1.물개의 사랑을 받을수있다 2. 끼자마자 호감바이브...
-
유전자에 각인된 도태는 못 바꿈 어떻게 할 수 있는 영역이 아니네
-
아주대 환경안전공학 세종대 우주항공시스템공학 거리는 세종이 40분 아주대가...
-
염치 불고하고 뱃지 신청을 해봐도 괜찬을가요..
-
끝나고 ed 나오는데 강연금 1쿨 마지막 생각났다 ㄹㅇ
-
-
학고반수하려는데 3
최소학점 수강신청 하는거 말고 딱히 할거 더 있나요?
-
원서 434조합 1
2합이면 나름 올해 입시 꿀 빨아서 가는 거겠죠??
-
제가 간호학과 희망하는 고3 학생인데요, 전문대는 수시 장수 상관없이 계속 넣을 수...
-
쌤이 기출 자기랑 안본거 굳이 먼자 풀지 말라는데 이유가 따로 있나요? 아니면 걍 마닳 벅벅하려구요
-
사탐 선택할때 2
님들 생각엔 지리나 역사같은 마이너 과목보다는 메이져 과목하는게 맞는거같음?
-
왜이리 사람이업지
-
급 스트레스받네
-
와라라라라랄
-
요즘 신세대 인기 보카로P 나이 98 : 카이리키베어 / 유리이카논 00 : 이요와...
-
대학커뮤니티 노크에서 선발한 건국대 선배가 오르비에 있는 예비건국대학생들을 돕기...
-
우리학교는 자습안주나~
이게 원래 테일러 급수 얘기이긴 한데
맞아요 그런 이름이었던 거 같네요
limx->0 sinx-tanx/x^3 같은 건 얘기가 달라지긴 하죠
아 그렇네요 어라
삼각함수를 다항식으로 근사하는 건 생각보다 큰 오류가 있습니다 ㅜㅜ
그렇네요 결국 노가다 뛰는 수밖에 없나....
근데 막 무지성 치환하려는건 아니고
덩어리가 좀 더러울 때 바꿔서 계산하려는 거였어요.
e^(xsinx)-1 이런거 e^x제곱 - 1로 바꿔서 계산하면 편해서요
수2 내용인 줄 알고 들어왔다가 깜짝 놀라서 뒤로가기 누른 통통이면 개추 ㅋㅋ
이거개추
캬캬캭
공부하세요
하는중
저것들이 곱으로만 연결되어있고, x가 0으로 가고있으면 가능
만양 저것들이 차, 합으로 연결되어있으면 인수 찾아내서 묶어내고 계수 계산해야해요
아 감사합니다
그런데 곱꼴과 합꼴의 차이가 발생하는 이유는 뭔가요?
차 꼴이면 0-0 꼴이니 진짜 0-0=0으로 처리하는게 불가능해요
분모나 분자에서 인수(x)가 약분 가능하려면 분모분자 각각 전체에서 동일한 인수가 곱해져있어야 가능한 점을 생각해시면 이해가 되실겁니다
선생님 차꼴이면 극한식이 부정형으로 나와서 x로 치환해서 계산하는 것이 불가능하다는 말씀이실까요?
네네 예를들어 a식-b식 꼴이면 a,b 각각을 치환해버리면 안된다는 거예요
감사합니다!
곱꼴이면 ㅇㅇ 빼기꼴이면 얘기가 달라짐
아하 감사합니다
ㅎㅇ 보공해
직각이네
sinx=x-x^3/6
cosx=1-x^2/2 (+x^4/24, 사실상 안나옴)
tanx=x+x^3/3
이렇게까지 외우고 빼기꼴에서는 적당히 써주면 되긴 해요
e^x=1+x+x^2/2인데 이건 그냥 일차항 이상을 쓸 일이 없고
당연히 삼각함수, 지수함수는 다항함수가 아니니까 저 뒤에 항이 더 있지만, 사차항 이상부터는 그 항들이 나올 상황을 만드는 것 자체가 어렵기 때문에 사실상 문제에 나올 일이 없어요
선생님 x가 0 근처일 때 sinx tanx 이런 애들이 y=x와 완전히 같진 않다는 말씀이신거죠?
그런데 sinx나 tanx가 x^3을 인수로 가지면
리미트 x가 0으로 갈 때 sinx/x=0으로 수렴해야 하는 것 아닐까요? 뒤에 상수항도 있는데 생략이 된건가요?
sinx=x-x^3/6+...이니까요
sinx/x는 (x-x^3/6)/x인 셈이고, 다항함수 극한으로 봐도 이건 1이겠죠
아 그렇네요 무한대/무한대 꼴이랑 헷갈렸나봐요 죄송해요 ㅠㅠ
그리고 y=x와 완전히 같지 않다는 게 맞아요
정확히 말해서, x=0 근처에서(사실 이 경우 실수 전체에서) sinx는 x-x^3/6+x^5/120...+(-1)^n * x^(2n+1)/(2n+1)!+...과 완전히 같아요
저건 그 사실을 근사적으로 나타낸 거에요
아하 감사합니다 되게 복잡한 내용이네요...
정리하면 곱 꼴에서는 sinx tanx <<<< 이런 애들 대신 x를 대입해도 되나,
합이나 차 꼴에서는 식을 적절히 변형하거나 선생님께서 알려주신 개략적인 식으로 직접 계산하는 방법이 있는거군요.
네, 정확해요