치환해서 극한값 구하는거 외워야됨?
게시글 주소: https://orbi.kr/00071864922
이 문젠데
왜 치환하는지도 모르겠고 이해가 잘 안감... 2번 풀이처럼 푸는 거 외워야됨?
수렴하는 극한값을 bn이라는 수열로 치환한다음 an을 bn으로 표현해서 수렴렴렴 계산산산 한다는 아이디어인가?
강의에서도 안알려줘서...
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
아.. ㅋㅋ 난 그런데 엔비디아 풀숏쳤지요
-
3모 미적 3등급 진짜 너무 스트레스 받는데 이거 정상인가요?? 12
진짜 너무 스트레스 받아서 글 적어봅니다 인강진도복습,지로함 20-22번대 문제들...
-
오줌 맥주 마시써요
-
中네티즌 “확실한 민주주의 과정”…日네티즌 “韓 민주주의 붕괴” 4
중국 및 일본 언론, 파면 소식 일제 긴급타진 공통적으로 “차기 이재명 유력” 소개...
-
담배 2
흠
-
와 디자인 진짜 고급스럽다 삐숑빠숑뿌슝 그와중에 베젤은 천만원대 다이버 워치...
-
제과제빵점 2
-
---스압 만화 보러 가기--------------------- 화2 산 염기 평형...
-
기말고사랑 겹치는 건 안돼
-
머리에 열이 왜 나지 11
후우
-
머 리 아 파 11
2시간 뒤에 올게요
-
저격합니다 3
제 마음을 뺏어간 당신을 저격합니다
-
잇올에서 하자
-
ㅎㅇ 3
2시간자고 1교시가서 힘듦
-
-
메인보내주세요. 0
니게tv 개국 162일차
-
방금도 누구 해드리고왔네요
-
-
의무자습이 11시까지인데 9시부터 와파를 끔
-
이게 구마유진이지
-
가시는 분들 있나요? ㅎㅎ
-
공부해야하는데 2
집와서 한시간 애니보고 한시간 밥먹는 인셍
-
레벨업?
-
무우물보 10
-
이제 처음 들어가는데 뉴런처럼 설명이 자세하거나 교재에 실려있는 개념 양도...
-
하술마시거싶네 0
흠
-
아
-
생윤 현자의 돌 0
김종익 쌤 개념강의를 듣고 현자의 돌 가시감 문제집을 풀려고 하는데 괜찮을까요?...
-
구마유시 화이팅 4
지면 다시 LCK 안 볼게
-
설수리 절반...
-
그거 할 시간에 먹을거 게임 오르비에 투자 중
-
아 간지러워
-
수능때 언매 2나왔는디 강사들이 언매가 화작보다 표점도 높고 문풀 시간도 단축된드고...
-
융전 입결 1
25학년도 한양대 융전 입결 아시는분 있나요? 아시면 댓글좀 ㅠㅠ
-
군붕이는 슬프다 원래도 정치얘기 안 하지만 더더욱 조심해야할 위치에 있기에
-
첨 앎
-
주르비 3
음주비
-
그런가요? 하면 무슨 과목이 좀 컨텐츠 풀려있나요 인강이나 뭐나
-
쉬는시간에도 인강 못 보고, 야자시간만 가능
-
배성민의 시간이 왔다 경배하고 찬양해라 이판사판공사판막근사로 삼도극 30초컷ㄱㄱ
-
내가 과탐을 좀만 더 잘했더라면
-
노래 추처어어어언 14
ㅈㄱㄴ
-
온 몸에 불닭소스를 바르게 하고 뜨거운물에 담글거임 진짜겁나아픔
-
잼얘 없냐? 2
간다. (진짜 감)
-
-
과탐 등급컷 상승되나요?
-
집 감 9
-
ㅋㅋㅋㅋㅋ 4
2주석 입갤
-
현우진 너무 어려울 것 같아서 김기현 커리 쭉 타려고 지금 킥오프 끝내는 중이거든요...
-
산수계산실수 3
를 개많이해요ㅠㅠㅠㅠㅠ 3모 때도 23/2가 12.5라고 하고… 지금 수특 푸는데...
? 뉴런에 진짜 안나와요?
저거 킥오프에요
수렴렴렴 계산산산 다 따라하는구나
뉴런 들었어서 뇌리에 박힘요 ㅋㅋㅋㅋ
걍 1번처럼만 풀어도 상관없을듯
근데 또 엄밀한거 좋아해서
저건 너무 야매인데 2번 풀이는 너무 어려운?
누가 2번처럼 풀이 쓰라고 시키면 막힘없이 쓸 줄 아는 실력 만들어두고
실전에서 1번처럼 하셔야합니다
이게맞다
아 그게 정배군요 감사합니다
차이는... 없긴 해요
근데 위에는 그냥 야매로 빠르게 풀 수 있는데,
아래는 발상이 잘 떠오르지도 않고 왜 치환해야되는지 이해가 잘 안가서요.
지금처럼 단순한 꼴에서는 무조건 1번으로 풀어야하지만
복잡한 꼴로 문제가 주어지면 2번으로 접근하는 방법도 생각해야 한다라는 김기현T의 생각이 녹아있는 것 같네요
아하 그렇군요 정말 감사합니다
근데 대충 본문에 써둔 걸로 이해하고 아래 풀이도 공부해야겠네요...
대충 분모분자에 극한 나누어주면 계산 빠르게 되지 않나요
분모 분자에 뭘로 나눠야 하나요?
그냥 수열 an 띡 하고 준거라
분모분자 모두 0으로 수렴하지 않으니까 위 아래 둘다 리미트 씌워서 계산하면 되지 않나요
0/0꼴에서 수렴값이 16/7이 나올 수도 있는 거 아닌가요? 전 분모 분자 수렴성이 확실하지 않아서 리미트 쪼개는게 불가능하다고 생각하거든요.
쪼개면 안 됩니다 원래
근데 제가 말씀드렸듯이 쟤는 상수곱과 상수 덧셈으로 구성한 거라 0/0이 나올 수 없어서 쪼개도 됩니다
정말 감사합니다 사랑합니다
둘이 0/0꼴이 안되니까 가능하죠
이해했읍니다 감사합니다
수능은 저렇게 풀면 멍청한 거고 내신 서술형에선 저렇게 풀어야 합니다.
아래에서 치환을 해야 하는 이유는 어떤 수렴하는 수열 a_n 과 b_n에 대하여 이것들의 사칙연산으로 만들어낸, 또는 상수의 곱 혹은 덧셈/뺄셈으로 만들어낸 수열이 수렴하며 그 극한값은 기존 극한값에 해당하는 연산을 취한 것과 같다는 것이 알려진 사실인데, 저기서 주어진 합성 수열의 극한값으로는 a_n이라는 수열에 대한 정보를 직접적으로 얻을 수가 없습니다. (사실 유리함수처럼 만들어서 어떻게어떻게 비벼볼 수는 있는데 그게 치환하는 거랑 다를 바가 없습니다.) 그래서 치환을 통해 a_n을 수렴하는 수열 b_n에 사칙연산을 적용해서 만든 수열로 간접적으로 구성하여 보는 겁니다. 우리가 아는 것, 즉 전제로 주어진 사실들만 사용해야 하니까요.
다만 주어진 상황에서 극한값 lim (5a_n - 2)이 존재한다고 가정을 하는 것이 가능하므로, a_n의 극한값 역시 존재하며 당연하게도 그것의 사칙연산으로 만들어낸 수열인 (2a_n +1)/(4a_n-3)의 극한도 존재함과 동시에 그 극한값을 a_n의 극한값을 alpha로 두고 상응하는 사칙연산을 취하여 구할 수 있습니다. 이런 풀이가 수능에서는 가장 일반적입니다.
엄밀함을 요구한다면 치환 없이 푸는 풀이는 0점이라고 보면 됩니다.
선생님 정말 정성스러운 답변 감사합니다.
다만 의문점이 하나 있는데, an의 극한값을 알파로 두고 사칙연산을 한다고 할때,
(2an + 1)/(4an - 3)이 0/0꼴이라면 극한을 쪼개서 계산하는게 불가능하지 않나요?
애초에 an의 극한값을 알파로 두고 사칙연산을 하는 것부터 엄밀함과는 거리가 멀지만 궁금해서 여쭤봅니다.
a_n의 극한이 존재한다고 가정했을 때
애초에 식의 형태 상 분자 분모가 둘 다 0일 수는 없고, 분모 또는 분자만 0인 것도 불가능합니다. 값이 0이 아닌 실수로 나온다는 것이 원래 전제이고 alpha를 사용하는 것은 우리가 쌈마이로 도입한 전제니까요.
아 그렇네요 정말 감사합니다!