미적분 문제 (2000덕)
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첫 풀이 2000덕 드리겠습니다!
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반례 있나 설마
반례?
g(x) = |x|+1
f(x) = -5|x|+5
f/g가 x=0에서 미분불가입니다ㅠ
그렇네요..
f(0)=/=0이어도 되고
fg f/g가 미분가능하니까
(fg)×(f/g)=f²도 미분가능하고 루트씌워도 미분가능?
이게맞나
f(0)=/0인 경우는 그렇게 증명이 가능하나 f(0)=0인 경우도 따져봐야 할 듯 합니다!
으에으...
지금 보니 f(0)=/0이어도 f²가 미분가능 -> f이 미분가능 이라 보기 힘들겠네요ㅠ
f(x) = |x| + 1
g(x) = -|x| + 1
f/g가 x=0에서 미분불가입니다ㅠ
f'의 x=0에서의 좌/우극한이 존재한다고 하는 부분이 비약적인것 같습니다. 존재하지 않을 수도 있으니까요
반례
f(x)=(x=<0) 1
(x>0) -1
g(x)=(x=<0) -1
(x>0) 1
g는 연속함수이어야 합니당
아하완벽합니다!
f', g'의 x=0에서의 좌/우극한이 존재한다고 가정하는 부분이 비약적인것 같습니다. 극한값이 존재하지 않을수도 있으니까요