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bdfh [1232233] · MS 2023 · 쪽지

2025-04-19 17:04:11
조회수 475

재밌는 문제 하나 (5000덕)

게시글 주소: https://orbi.kr/00072877396

첫 풀이 5000덕 드리겠습니다!

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  • 큰 자라 · 1322509 · 25/04/19 17:14 · MS 2024
    회원에 의해 삭제된 댓글입니다.
  • 큰 자라 · 1322509 · 25/04/19 17:30 · MS 2024

    n^2=시그마(1~n)2k-1이다 an을 2k-1이라 해보자
    b(n+1)-bn=2인 등차수열이다
    소수를 나열해보면 2,3,5,7,11.... 2와 3사이를 제외하면 모두 2이상이다
    2와 5사이에 4인 제곱수가 있다
    즉 주어진 조건 사이에 자연수인 제곱수가 없으려면 시그마(1~n)an이 자연수의 제곱수k^2이면서 a(n+1)이 2k+1이어야한다.
    그러기 위해서는 a(k+1)이 2k+1인 소수가 있으면서 시그마(1~k)an이 k^2이어야하는데 이에 만족하는 bk는 존재하지 않는다

  • bdfh · 1232233 · 25/04/19 17:51 · MS 2023

  • bdfh · 1232233 · 25/04/19 17:51 · MS 2023

    게시물에 글 하나만 써주세요!

  • 큰 자라 · 1322509 · 25/04/19 19:02 · MS 2024

    올렸슴당

  • paracompact · 1069866 · 25/04/19 19:08 · MS 2021

    이제 저기서 a_n=2n-1로 바꾸고 ‘어떤 자연수의 제곱수‘를 ‘어떤 소수‘ 로 바꾸면…
  • bdfh · 1232233 · 25/04/19 19:09 · MS 2023