[수학] '가비의 리' 이걸 안다고?

안녕하세요

오르비by매시브 수학강사

이대은입니다.

오늘은 

수능출제과목에 들어있는 내용은 아니지만

기출문제에 간혹 사용할 수 있는 문제가 있어서

재미삼아 보라고 들고왔습니다.

주제는

가비의 리

입니다.

솔직히

몰라도 됩니다.

당연한 이야기지만

고등교육과정을 넘어가는 풀이가

훨씬 빠르면 출제할 수 없으니까요.

그래서 근사가 사라졌,,

그럼 시작하겠습니다!

시작 전에 좋아요, 팔로우 한 번씩 해주시면 감사하겠습니다.

1. '가비의 리'란? 

공식부터 보여드리면

입니다.

자세한 식에 대한 설명은 생략하고

이렇게 뜬금없는 가비의 리가 문제에 어떻게 적용되는지

한 번 봅시다!

2. 사용할 수 있는 당위성은 식의 형태 

제가 적는 칼럼의 공통된 말이지만

많은 수학적 도구를 알더라도 결국 사용하지 못하면 아무 의미가 없습니다.

수능에 출제가 될 가능성이 

높지 않다고 생각되지만

그래도 배우는 김에 언제 쓰이는 지 알면 좋으니까

설명해보겠습니다.

문제에 어떻게 적용되는 지 예시를 통해 보여드릴게요.

문제를 읽고 

어떻게 가비의 리를 적용할 수 있을까

를 생각해보세요!

제가 수업 때 매일 강조하는 말이 있습니다.

수학을 잘하기 위해 필요한 1번은 의심하고 집착하는 태도이다.

가비의 리 식을 자세히 보시면

분수끼리 등호관계가 성립하는 경우입니다.

그리고 예시로 든 문제의 조건을 보시면

식의 형태가 유사한 게 보이시죠?

게다가 왼쪽 두 식의 분자끼리의 합이 

가장 오른쪽 식의 분자와 같다는 걸 근거로

왼쪽 두 개의 분모끼리의 합이 3이라는 관계식을 이용하면

최종값이 등장하는 관계식이 생김을 알 수 있습니다.

이후의 풀이과정은 당연히 아시겠죠?

이제 좀 가비의 리를 이용한 풀이가 보이는 학생들은

살짝 더 어려운 아래의 문제에서도 

가비의 리 풀이를 떠올릴 수 있을 겁니다!

밑변환공식을 이용하면

왼쪽 세 식의 분모끼리의 합이 맨 오른쪽 분모와 같다는 게 보이시죠?

그럼 당연하게도 답은

2, 5, 10의 곱인 100이 됨을 손 안 대고 풀 수 있습니다!

오늘 글은 여기까지입니다.

지금까지 적었던 글과 다르게

가볍게 읽어주시면 될 글입니다.

세상엔 다양한 풀이가 있고

언제나 더 많이 아는 것은 나쁠 게 없습니다.

다만

하나도 제대로 알지 못하고 다양함만 추구하는 것은 상당히 문제다!

라는 것을 잊지마세요. :D

그럼 다음에 또 다른 흥미로운 글로 돌아올게요!

아래의 링크는 

기출분석 방법에 대한 내용을

제가 정리한 글이니

참고하실 분들은 한 번 읽어보세요!

https://orbi.kr/00070170392

마지막으로

다음에도 도움이 되는 글로 돌아올테니

좋아요, 댓글, 팔로우 

ㅎㅐ주시면 정말 감사하겠습니다!

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수학강사 이대은

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